高三數學（理）人教版一輪訓練第六篇第2節一元二次不等式及其_第1頁
高三數學（理）人教版一輪訓練第六篇第2節一元二次不等式及其_第2頁
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本文格式為Word版，下載可任意編輯——高三數學（理）人教版一輪訓練第六篇第2節一元二次不等式及其最新中小學教案、試題、試卷

第2節一元二次不等式及其解法

知識點、方法一元二次不等式的解法已知不等式的解集求參數一元二次不等式的恒成立問題可化為一元二次不等式的解法一元二次不等式的實際應用綜合應用基礎穩定(時間:30分鐘)

1.(2023·XX一模)不等式2x2-x-3>0的解集為(B)(A){x|-1或x1或x0因式分解為(x+1)(2x-3)>0,解得x>或x0的解集為{x|x>或x0的解集為{x|-30的解集為{x|-30即x>2時,原不等式等價于(x-2)2≥4,解得x≥4.②當x-20時,要使不等式kx2-6kx+k+8≥0恒成立,需Δ=36k2-4(k2+8k)≤0,解得0≤k≤1,應選A.

6.若關于x的不等式2x2-8x-4-a>0在10化為a0(a,b∈R)的解集為(-∞,1)∪(4,+∞),則a+b=.解析:

>0?(x-a)(x-b)>0的解集為(-∞,1)∪(4,+∞),

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則a=1,b=4或a=4,b=1,則a+b=5,答案:5

8.若關于x的不等式x2-2x+3≤a2-2a-1在R上的解集是?,則實數a的取值范圍是.

解析:原不等式即x2-2x-a2+2a+4≤0,在R上解集為?,所以Δ=4-4(-a2+2a+4)0的解集為(-1,2),則關于x的不等式bx2-ax-2>0的解集為(B)

(A)(-2,1)(B)(-∞,-2)∪(1,+∞)(C)(-∞,-1)∪(2,+∞)(D)(-1,2)

解析:由于關于x的不等式ax2+bx+2>0的解集為(-1,2),所以-1,2是ax2+bx+2=0(a0為x2+x-2>0,所以x1應選B.

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10.若不等式(a-a2)(x2+1)+x≤0對一切x∈(0,2]恒成立,則a的取值范圍是(C)(A)(-∞,(B)[(C)(-∞,(D)[

,

],+∞)

]∪[]

,+∞]

解析:由于x∈(0,2],所以a2-a≥=,

要使a2-a≥在x∈(0,2]時恒成立,

則a2-a≥()max,由基本不等式得x+≥2,當且僅當x=1時,等號成立,

即()max=,

或a≥

.

故a2-a≥,解得a≤應選C.

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