本文格式為Word版，下載可任意編輯——《線性代數與概率統計》作業題（答案）202303nbsp

《線性代數與概率統計》

作業題

第一部分單項選擇題1．計算

x1?1x1?2?？（A）

x2?1x2?2

A．x1?x2B．x1?x2C．x2?x1D．2x2?x1

12．行列式D??11111?？(B)?1?11A．3B．4C．5D．6

?23?1??123??,B??112?，求1113．設矩陣A??AB=？(B)???????0?11???011??A．-1

B．0C．1D．2

??x1?x2?x3?0?4．齊次線性方程組?x1??x2?x3?0有非零解，則?=？（C）

?x?x?x?0?123A．-1

1

B．0C．1D．2

?0?5．設A???19766????0??0905???3?，B???53?，求AB=？（D）??76???A．??104110??6084??

B．??104111??6280??

C．??104111??6084??

D．??104111??6284??

6．設A為m階方陣，B為n階方陣，且A?a,B?b,C???0?BA．(?1)mabB．(?1)nabC．(?1)n?mab

D．(?1)nmab

?123?7．設A???221??，求A?1=？（D）??343??2

A?0??,則C=？（D）

??132?A．??3?35???22???11?1????13?2?B．?35???3??22??11?1????13?2?C．?3?35??2???2?11?1????13?2??D．?3???35?22???11?1??

8．設A,B均為n階可逆矩陣，則以下結論中不正確的是（B）

A．[(AB)T]?1?(A?1)T(B?1)TB．(A?B)?1?A?1?B?1

C．(Ak)?1?(A?1)k（k為正整數）

D．(kA)?1?k?nA?1(k?0)（k為正整數）

9．設矩陣Am?n的秩為r，則下述結論正確的是（D）A．A中有一個r+1階子式不等于零

B．A中任意一個r階子式不等于零C．A中任意一個r-1階子式不等于零D．A中有一個r階子式不等于零

??1?3?10．初等變換下求以下矩陣的秩，A??32?2?131???705?1?的秩為？（??3

D）

A．0B．1C．2D．3

11．寫出以下隨機試驗的樣本空間及以下事件的集合表示：擲一顆骰子，出現奇數點。（D）

A．樣本空間為??{1,2,3,4,5,6}，事件“出現奇數點〞為{2,4,6}B．樣本空間為??{1,3,5}，事件“出現奇數點〞為{1,3,5}C．樣本空間為??{2,4,6}，事件“出現奇數點〞為{1,3,5}D．樣本空間為??{1,2,3,4,5,6}，事件“出現奇數點〞為{1,3,5}

12．向指定的目標連續射擊四槍，用Ai表示“第i次射中目標〞，試用Ai表示四槍中至少有一槍擊中目標（C）：

A．A1A2A3A4B．1?A1A2A3A4C．A1?A2?A3?A4D．1

13．一批產品由8件正品和2件次品組成，從中任取3件，則這三件產品全是正品的概率為（B）

257B．

15A．C．8

15D．

14．甲乙兩人同時向目標射擊，甲射中目標的概率為0.8，乙射中目標的概率是0.85，兩人同時射中目標的概率為0.68，則目標被射中的概率為（C）

4

35

A．0.8B．0.85C．0.97D．0.96

15．袋中裝有4個黑球和1個白球，每次從袋中隨機的摸出一個球，并換入一個黑球，繼續進行，求第三次摸到黑球的概率是（D）

1612517B．

125108C．

125109D．

125A．

16．設A，B為隨機事件，P(A)?0.2，P(B)?0.45，P(AB)?0.15，P(A|B)=(B)

161B．

31C．

22D．

3A．

17．市場供應的熱水瓶中，甲廠的產品占50%，乙廠的產品占30%，丙廠的產品占20%，甲廠產品的合格率為90%，乙廠產品的合格率為85%，丙廠產品的合格率為80%,從市場上任意買一個熱水瓶，則買到合格品的概率為（D）

A．0.725B．0.5C．0.825D．0.865

18．有三個盒子