本文格式為Word版，下載可任意編輯——工程熱力學（第五版）第4章練習題匯總工程熱力學例題與習題第4章理想氣體熱力過程及氣體壓縮

4．1本章基本要求

熟練把握定容、定壓、定溫、絕熱、多變過程中狀態參數p、v、T、?u、

?h、?s的計算，過程量Q、W的計算，以及上述過程在p-v、T-s圖上

的表示。4．2本章重點

結合熱力學第一定律，計算四個基本熱力過程、多變過程中的狀態參數和過程參數及在p-v、T-s圖上表示。本章的學習應以多做練習題為主，并一定注意要在求出結果后，在p-v、T-s圖上進行檢驗。4．3例題

例1．2kg空氣分別經過定溫膨脹和絕熱膨脹的可逆過程，如圖4.1，從初態p1=9.807bar,t1=300?C膨脹到終態容積為初態容積的5倍，試計算不同過程中空氣的終態參數，對外所做的功和交換的熱量以及過程中內能、焓、熵的變化量。

圖4.1

解：將空氣取作閉口系

對可逆定溫過程1-2，由過程中的參數關系，得

p2?p1v11?9.807??1.961barv25—30—

工程熱力學例題與習題按理想氣體狀態方程，得v1?RT1=0.1677m3/kgp1v2?5v1=0.8385m3/kg

T2?T1=573Kt2=300?C氣體對外作的膨脹功及交換的熱量為

WT?QT?p1V1lnV2=529.4kJV1過程中內能、焓、熵的變化量為

?U12=0?H12=0?S12=或?S12=mRln

QT=0.9239kJ/KT1V2=0.9238kJ/KV1對可逆絕熱過程1-2′,由可逆絕熱過程參數間關系可得

'p2?p1(v1k)其中v2'?v2=0.8385m3/kgv21故p2'?9.807()1.4=1.03bar

5T2'?p2'v2'R=301Kt2'=28?C

氣體對外所做的功及交換的熱量為

Ws?11(p1V1?p2V2)?mR(T1?T2')=390.3kJk?1k?1Qs'?0

過程中內能、焓、熵的變化量為

?U12'?mcv(T2'?T1)??390.1kJ或?U12'??W2??390.3kJ

?H12'?mcp(T2'?T1)??546.2kJ?S12'=0

例2.1kg空氣多變過程中吸取41.87kJ的熱量時，將使其容積增大

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工程熱力學例題與習題10倍，壓力降低8倍，求：過程中空氣的內能變化量，空氣對外所做的膨脹功及技術功。

解：按題意qn?41.87kJ/kgv2?10v1p2?空氣的內能變化量：由理想氣體的狀態方程

1p15p1V1?RT1p2V2?RT2得：T2?10T18多變指數n?ln(p1/p2)ln8??0.903

ln(v2/v1)ln10n?k1n?k(T2?T1)?cvT1n?14n?1多變過程中氣體吸取的熱量

qn?cn(T2?T1)?cvT1?57.1K氣體內能的變化量

?U12?mcv(T2?T1)?8.16kJ/kg

空氣對外所做的膨脹功及技術功：膨脹功由閉系能量方程

w12?qn??u12?33.71kJ/kg

p1或由公式w12?RT1[1?(2)n?1p1np技術功：w12?RT1[1?(2)n?1p1

n?1n]來計算

n?1n]?nw12?30.49kJ/kg

例3：一氣缸活塞裝置如圖4.2所示，氣缸及活塞均由理想絕熱材料組成，活塞與氣缸間無摩擦。開始時活塞將氣缸分為A、B兩個相等的兩部分，兩部分中各有1kmol的同一種理想氣，其壓力和溫度均為p1=1bar，t1=5℃。若對A中的氣體緩慢加熱（電熱），使氣體緩慢膨脹，推動活塞壓縮B中的氣體，直至A中氣

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AB圖4.2

工程熱力學例題與習題體溫度升高至127℃。試求過程中B氣體吸取的熱量。設氣體

Cv0?12.56kJ/(kmol·K)，Cp0?12.56kJ/(kmol·K)。氣缸與活塞的熱容量可以忽略不計。

解：取整個氣缸內氣體為閉系。按閉系能量方程

ΔU=Q－W由于沒有系統之外的力使其移動，所以W=0

則Q??U??UA??UB?nACv0?TA?nBCv0?TB其中nA?nB?1kmol

故Q?Cv0(?TA??TB)（1）

在該方程?TA中是已知的，即?TA?TA2?TA1?TA2?T1。只有?TB是未知量。

當向A中氣體加熱時，A中氣體的溫度和壓力將升高，并發生膨脹推動活塞右移，使B的氣體受到壓縮。由于氣缸和活塞都是不導熱的，而且其熱容量可以忽略不計，所以B中氣體進行的是絕熱過程。又由于活塞與氣缸壁間無摩擦，而且過程是緩慢進行的，所以B中氣體進行是可逆絕熱壓縮過程。

按理想氣體可逆絕熱過程參數間關系（2）

由理想氣體狀態方程，得初態時V1?終態時V2?k?1kTB2?p2?????T1?p1??

(nA?nB)RMT1

p1(nARMTA2?nBRMTB2)

p2其中V1和V2是過程初，終態氣體的總容積，即氣缸的容積，其在過程前后不變，故V1=V2，得

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工程熱力學例題與習題(nA?nB)RMT3(nARMTA2?nBRMTB2)?p3p2由于nA?nB?1kmol

?p2?TA2TB2所以2?（3）?p???T?T

11?1?合并式（2）與（3），得

?p2?TA2?p2?2??p???T???p??1?1??1?比值

k?1k

p2可用試算法求用得。p1按題意已知：TA2?273?172=445K，T1?273?5=278K

Ck?1112.56?1??1?vo?1??0.40kkCp020.880.4?p2?445?p2?故2??p???278???p???1??1?

計算得：代式入（2）得

p2=1.367p1k?1k?p2?TB2?T1??p???1?代入式（1）得

0.4?278?（1.367）?315K

Q=