東南大學考試卷課程名稱大學物理姓名學號適用專業考試形式閉卷考試時間120分鐘一、填空題(每空2分，共50分)vvv1、一個在xoy平面內運動的質點速度為U=2i-8(/,已知/=0時它通過(3,—7)的位置處。該質點在任一時刻t的位置矢量為(1) ，在t=1秒的加速度矢量為 (2)。vv vvv1、(1)v=(2t+3)i-(4t2+7)j；(2)a=-8j；2、一質量為m的物體，由地面以初速度U0豎直上拋，物體受到空氣阻力與速度成正比而反向，即F=-ku,(k為正的常數)。則物體由拋出到達最大高度所需時間為(3)；物體上升的最大高度為 (4)。(課本1—20)m、「 ku、 ，m mg1八ku、2、(3)t——ln(1+ —0) ；(4)h—— —-—ln(1+—0)—u ；kmg k\_kmg0 b- -fc- -■3、一質點在外力f―5x?+6yj牛頓的作用下在平面內作曲線運動。若質點的運動方程為x=5t2,y=2t,則從0到3秒內外力所作的功為(5)；若質點的軌道方程為y=2x2,則當x從原點到3米處，外力所作的功為(6)。3、(5)5170.5J；(6)994.5J；vvv4、質量為10kg的物體，受到力F―5ti+2tj(S/)作用，在t=0時，物體靜止在原點。物體在t=10s時刻的動量為(7)和動能為(8)。vvv(7)p―250i+100j(kg?m?s-1)；(8)E―3.63x103Jk5、長為l,質量為m的均勻細棒，在滑動摩擦系數為N的水平桌面上，可繞固定的光滑豎直軸Okv做定軸轉動。現有以質量為m，速度為9的小球，沿水平面垂直撞擊靜止細棒的一端A，小球00v反彈速度為u,如圖1所示。則撞擊后的角速度為 (9)；從撞擊后瞬間到細棒停止轉動，需要的時間為(10)；一共轉了 (11)圈。(黃p793—16)3m(u+u) 2m(u+u) A03m2(u+u)2(9)3— 00 ；(10)t— 00 ；(11)n——————-0 0 ml 從mg 2兀 2平m2glkk第1頁共7頁第第#頁共7頁聯立I=1mR2聯立I=1mR22(4)(1)(2)(3)(4)解得：a=言由于可得d3a=-，且t=0時，由于可得d3a=-，且t=0時，3=0dt3=2gt3R由積分%d3=JtIgLdt

0 03R由積分J0d0=由積分J0d0=Jt2gttdt

oo3R再利用3=和t=0時，0=0,dt得0=g—223R五、（10分）如圖8所示，一立方體木塊，邊長為l=0.20m,質量為M=4.0kg,浮在密度為p=1.25X103kg-m-3的液體中。今有一質量m=1.0kg的油泥，從離木塊上方卜=1.25*10硼處自由下落，然后與木塊一起運動，求系統作簡諧振動的振動方程。五、（10分）解：當木塊在液體中平衡時，有（正方體截面積為S=12）Mg=P(Sa)gM…木塊在水中高度 a=--=0.08mPS當木塊與油泥在液體中平衡時，有(M+m)g=p(Sb)g,M+m八~木塊在水中高度（圖示）b=———=0.1mPS今取木塊與油泥在液體中的平衡位置處為原點o,坐標軸o%（圖示）當木塊和油泥在液體中某位置％時，其受合力為F=-F+(M+m)g=-ps(%+b)g+(M+m)g=-psxg-psbg+(M+m)g=-psxg合浮則木塊和油泥一起做簡諧運動，且角頻率為3=:Spg=10rad.s-1MM+m再由初始條件求出振幅A和初位相再由初始條件求出振幅A和初位相夕m ■———八，其中：x--(b-m ■———八，其中：x--(b-a)=-0.02m；u= (.2gh=0.1m?s-10 0m+m2-2.23x10-2mu3-tg-1--k3x)0 0y=tg-1[1k2x-Acos(pt+%=2.23x10-2cos[101+tan-1六、（10分）一平面余弦波以速度u=10m/s向x負方向傳播，t=0時刻的波形如圖9所示。若在x=0處有一反射墻壁，波從空氣中傳到墻壁處被反射。求:（1）入射波的波動方程（波函數）；（2）反射波的波動方程（波函數）；（3）合成波的波動方程及波節點的位置；（4）合成波的平均能流密度。u5 fy=-A六、（10分）（1）^=2n---n,t=0時10 '入4 v<00, x 5 /x、 2 5 兀x 2ry=Acos[w(t+—)+①]=0.1cos[—兀(t+一)+—兀]=0.1cosJ兀t+—+—兀]m1 u 4 10 3 4 8 352(2)y=0.1cos[—兀t+—兀]m10 4 352y=0.1cos[—兀t+—兀+兀]m20 4 3TOC\o"1-5"\h\z5 x 2 5 x 2y2=0.1cos[-兀(t-一)+_兀+兀]=-0.1cos[—兀