棗莊市重點中學2022~2023學年度高二年級3月份質量檢測考試數學試題本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試用時120分鐘.答題前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名?考號?班級填寫在答題紙和答題卡規定的位置.第I卷（選擇題共60分）一?單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知函數的導函數為，且.，則（）A.-4B.1C.2D.42.已知函數，則（）A.-1B.0C.-8D.13.已知函數，若對于區間上最大值為，最小值為，則（）A.-22B.-20C.-18D.-164.曲線在點處的切線與坐標軸所圍三角形的面積為（）A.B.C.D.5.已知函數存在單調遞減區間，則實數的取值范圍是（）A.B.C.D.6.若函數的極大值點與極小值點分別為，則（）A.B.C.D.7.已知，設函數若關于的不等式在上恒成立，則的取值范圍為（）A.B.C.D.8.已知函數與函數的圖象上恰有兩對關于軸對稱的點，則實數的取值范圍是（）A.B.C.D.二?多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.為滿足人民對美好生活的向往，環保部門要求相關企業加強污水治理，排放未達標的企業要限期整改?設企業的污水摔放量與時間的關系為，用的大小評價在這段時間內企業污水治理能力的強弱，已知整改期內，甲?乙兩企業的污水排放量與時間的關系如下圖所示.則出下列結論正確的是（）A.在這段時間內，甲企業的污水治理能力比乙企業強；B.在時刻，甲企業的污水治理能力比乙企業強；C.在時刻，甲?乙兩企業的污水排放都已達標；D.甲企業在這三段時間中，在的污水治理能力最強.10.若函數的圖象上存在兩個不同的點，使得曲線在這兩點處的切線重合，稱函數具有性質.下列函數中具有性質的有（）A.B.C.D.11.函數，以下說法正確的是（）A.函數有零點B.當時，函數有兩個零點C.函數有且只有一個零點D.函數有且只有兩個零點12.已知函數在上可導且，其導函數滿足，，若函數滿足，下列結論正確的是（）A.函數在上為增函數B.是函數的極小值點C.時，不等式恒成立D.函數至多有兩個零點三?填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在題中的橫線上）13.如圖，直線是曲線在處的切線，若，則實數的值是__________.14.函數在區間上的值域為__________.15.若函數存在單調遞增區間，則的取值范圍是__________.16.若直線是曲線的切線，也是曲線的切線，則__________.四?解答題：本大題共6個大題，共70分，解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.（10分）已知函數.（1）若在處的切線與直線3x-y+1=0平行，求a；（2）當a=1時，求函數的極值.18.函數過點.（1）求函數的單調區間（2）求函數在區間上的最大值和最小值.19.已知函數在時有極值0.（1）求函數的解析式；（2）記，若函數有三個零點，求實數m的取值范圍.20.某單位在甲地成立了一家醫療器械公司吸納附近貧困村民就工，已知該公司生產某種型號醫療器械的月固定成本為20萬元，每生產1千件需另投入5.4萬元，設該公司一月內生產該型號醫療器械x千件且能全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，已知（1）請寫出月利潤y（萬元）關于月產量x（千件）的函數解析式；（2）月產量為多少千件時，該公司在這一型號醫療器械的生產中所獲月利潤最大？并求出最大月利潤（精確到0.1萬元）.21.設函數，.（1）時，求的最小值.（2）若在恒成立，求的取值范圍.22.已知.（1）若函數在處取得極值，求實數的值；（2）若，求函數的單調遞增區間；（3）若，存在正實數，使得成立，求的取值范圍.高二年級3月份質量檢測考試數學答案一?單選題1-4ACCD5-8BCDB二?多選題9.ABC10.BD11.BC12.ABD三?填空題13.314.15.16.0或1四?解答題17.（1），由導數的幾何意義可知，，即，得.（2）當時，，，，當時，，當時，，所以函數在區間上單調遞減，在區間上單調遞增，所以當時，函數取得極小值，無極大值.18.（1）點在函數的圖象上，，解得，當或時，單調遞增；當時，單調遞減.極大值點為-2，極小值點為2.（2）由（1）可得：函數在區間上單調遞減，在區間上單調遞增.∴，又，，∴.19.（1）由可得，因為在時有極值0，所以，即，解得或，當，時，，函數在R上單調遞增，不滿足在時有極值，故舍去，當，時滿足題意，所以常數a，b的值分別為，，所以.（2）由（1）可知，，令，解得，，∴當或時，，當時，，∴的遞增區間是和，單調遞減區間為，當時，有極大值；當時，有極小值，要使函數有三個零點，則須滿足，解得.20.解：（1）當時，，當時，，（2）①當時，，令，可得時，時，，時，（萬元）；②當時，（萬元）（當且僅當時取等號）.綜合①②知，當時，y取最大值14.1，故當月產量為8千件時，該公司在這一型號醫療器械的生產中所獲月利潤最大，最大月利潤為14.1萬元.21.（1）當時，，則，令，解得，當時，，所以在單調遞減函數；當時，，所以在單調遞增函數；所以.（2），則，設，則，當時，，所以在上為增函數，又，所以，即，所以在上為增函數，又，所以，滿足題意；當時，令，解得，當時，，所以在為減函數，所以當時，，即，所以在為減函數，又所以，不滿足題意，綜上：a的取值范圍是22.（1），∵函數在處取得極值，，解得，當時，.∴當時，，單調遞減；當時，，單調遞增；∴當時，函數在處取得極小值；（2），，令，則或，①當時，令可得，∴函數的單調遞增區間為；