2023年四川省巴中市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)種，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題號(hào)的答案標(biāo)號(hào)涂黑）1．（3分）﹣2023的相反數(shù)是（）A．﹣2023B．﹣12017C．2023D．2．（3分）如圖是由5個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，它的俯視圖是（）A．B．C．D．3．（3分）我市在建的天星橋水庫(kù)是以灌溉和城市供水為主的綜合型水利工程，建成后，每年可向巴城供水593萬(wàn)立方米，將593萬(wàn)立方米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）立方米．A．0.593×107B．5.93×106C．5.93×102D．5.93×1074．（3分）下列說(shuō)法正確的是（）A．“打開(kāi)電視機(jī)，正在播放體育節(jié)目”是必然事件B．了解夏季冷飲市場(chǎng)上冰淇淋的質(zhì)量情況適合用普查C．拋擲一枚普通硬幣，“這枚硬幣正面朝上”，這一事件發(fā)生的概率為1D．甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績(jī)的平均數(shù)相同，方差分別是S甲2=0.3，S乙2=0.5，則乙的射擊成績(jī)較穩(wěn)定5．（3分）函數(shù)y=13-xA．x＜3B．x≥3C．x≤3D．x≠36．（3分）若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，則這個(gè)三角形是（）A．銳角三角形B．等邊三角形C．鈍角三角形D．直角三角形7．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3=a6B．3+2=5C．（a+b）2=a2+b2D．（a2）3=a68．（3分）如圖，直線l1∥l2∥l3，點(diǎn)A、B、C分別在直線l1、l2、l3上，若∠1=72°，∠2=48°，則∠ABC=（）A．24°B．120°C．96°D．132°9．（3分）若方程組{2x+y=1-3k①x+2y=2A．﹣1B．1C．0D．不能確定10．（3分）如圖，A、B、C、D為圓O的四等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿CO→CD→DO的路線做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到圓心O時(shí)立即停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，∠APB的度數(shù)為y度，則下列圖象中表示y（度）與t（s）之間的函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ〢．B．C．D．二、填空題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，將正確答案直接填在答題卡相應(yīng)的位置上）11．（3分）分式方程2x-3=3x-212．（3分）分解因式：a3﹣9a=．13．（3分）一組數(shù)據(jù)2，3，x，5，7的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．14．（3分）若a、b、c為三角形的三邊，且a、b滿足a-9+（b﹣2）2=0，第三邊c為奇數(shù)，則c=．15．（3分）已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一個(gè)根，則a2+2ab+b2的值為．16．（3分）如圖，E是?ABCD邊BC上一點(diǎn)，且AB=BE，連結(jié)AE，并延長(zhǎng)AE與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，∠F=70°，則∠D=度．17．（3分）如圖，在△ABC中，AD，BE是兩條中線，則S△EDC：S△ABC=．18．（3分）若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為12cm的半圓，則這個(gè)圓錐的底面半徑是cm．19．（3分）觀察下列各式：1+13=2120．（3分）如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，點(diǎn)A、B、C、D分別是“蛋圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，AB為半圓的直徑，且拋物線的解析式為y=x2﹣2x﹣3，則半圓圓心M的坐標(biāo)為．三、解答題（本大題共11小題，共90分，請(qǐng)把解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上）21．（5分）計(jì)算：2sin60°﹣（π﹣3.14）0+|1﹣3|+（12）﹣122．（5分）解不等式組{x23．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x2-y2x2-2xy+y24．（8分）在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形網(wǎng)格中建立如圖的平面直角坐標(biāo)系xOy，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）將△ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后的△A1B1C1；（2）若點(diǎn)M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，其坐標(biāo)為（a，b），點(diǎn)M在△A1B1C1內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M1，則點(diǎn)M1的坐標(biāo)為；（3）畫(huà)出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△A2B2C2．25．（10分）2023年5月教育部統(tǒng)一組織了國(guó)家義務(wù)教育階段質(zhì)量監(jiān)測(cè)考試．四川省部分小學(xué)四年級(jí)學(xué)生參加了科學(xué)測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?cè)u(píng)定為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，為了解此次科學(xué)測(cè)試成績(jī)情況，相關(guān)部門(mén)從四川省農(nóng)村、縣鎮(zhèn)、城市三類群體的學(xué)生中共抽取2000名學(xué)生的科學(xué)測(cè)試成績(jī)進(jìn)行分析，相關(guān)數(shù)據(jù)如表和圖所示．等級(jí)人數(shù)類別ABCD農(nóng)村a16018080縣鎮(zhèn)200182160b城市240c12248（注：等級(jí)A，B，C，D分別代表優(yōu)秀、良好、合格、不合格）（1）請(qǐng)算出表中的a，b，c（直接填數(shù)據(jù)，不寫(xiě)解答過(guò)程）；（2）此次抽取的2000名學(xué)生的科學(xué)測(cè)試成績(jī)?yōu)锳等級(jí)的百分率是多少？（3）若此次在四川省抽查的所有四年級(jí)學(xué)生中農(nóng)村學(xué)生共有16000人，試估計(jì)抽查的農(nóng)村學(xué)生科學(xué)測(cè)試成績(jī)?yōu)镈等級(jí)的大約有多少人？26．（8分）如圖，兩座建筑物AD與BC，其地面距離CD為60cm，從AD的頂點(diǎn)A測(cè)得BC頂部B的仰角α=30°，測(cè)得其底部C的俯角β=45°，求建筑物BC的高（結(jié)果保留根號(hào)）27．（6分）巴中市某樓盤(pán)準(zhǔn)備以每平方米5000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于有關(guān)部門(mén)關(guān)于房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，部分購(gòu)房者持幣觀望，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，決定以每平方米4050元的均價(jià)開(kāi)盤(pán)銷售，若兩次下調(diào)的百分率相同，求平均每次下調(diào)的百分率．28．（10分）如圖，AH是⊙O的直徑，AE平分∠FAH，交⊙O于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E的直線FG⊥AF，垂足為F，B為半徑OH上一點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在矩形ABCD的邊BC和CD上．（1）求證：直線FG是⊙O的切線；（2）若AF=12，BE=6，求FCAD29．（10分）如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC的垂直平分線EF分別交AD、AC、BC于點(diǎn)E、O、F，連接CE和AF．（1）求證：四邊形AECF為菱形；（2）若AB=4，BC=8，求菱形AECF的周長(zhǎng)．30．（10分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=4x（x＞（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出kx+b﹣4x＞（3）求△AOB的面積．31．（12分）如圖，已知兩直線l1，l2分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B（﹣3，0），且兩條直線相交于y軸的正半軸上的點(diǎn)C，當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3）時(shí)，恰好有l(wèi)1⊥l2，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C的拋物線的對(duì)稱軸與l1、l2、x軸分別交于點(diǎn)G、E、F，D為拋物線的頂點(diǎn)．（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）試說(shuō)明DG與DE的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由；（3）若直線l2繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)時(shí)，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為M，當(dāng)△MCG為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)．2023年四川省巴中市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)種，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題號(hào)的答案標(biāo)號(hào)涂黑）1．（3分）（2023?巴中）﹣2023的相反數(shù)是（）A．﹣2023B．﹣12017C．2023D．【考點(diǎn)】14：相反數(shù)．【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，進(jìn)而得出答案．【解答】解：﹣2023的相反數(shù)是：2023．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相反數(shù)的概念，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．2．（3分）（2023?巴中）如圖是由5個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，它的俯視圖是（）A．B．C．D．【考點(diǎn)】U2：簡(jiǎn)單組合體的三視圖．【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【解答】解：從上邊看是一個(gè)田子，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．3．（3分）（2023?巴中）我市在建的天星橋水庫(kù)是以灌溉和城市供水為主的綜合型水利工程，建成后，每年可向巴城供水593萬(wàn)立方米，將593萬(wàn)立方米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）立方米．A．0.593×107B．5.93×106C．5.93×102D．5.93×107【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：將593萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為：5.93×106．故選B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．（3分）（2023?巴中）下列說(shuō)法正確的是（）A．“打開(kāi)電視機(jī)，正在播放體育節(jié)目”是必然事件B．了解夏季冷飲市場(chǎng)上冰淇淋的質(zhì)量情況適合用普查C．拋擲一枚普通硬幣，“這枚硬幣正面朝上”，這一事件發(fā)生的概率為1D．甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績(jī)的平均數(shù)相同，方差分別是S甲2=0.3，S乙2=0.5，則乙的射擊成績(jī)較穩(wěn)定【考點(diǎn)】X3：概率的意義；V2：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；W1：算術(shù)平均數(shù)；W7：方差；X1：隨機(jī)事件．【分析】分別利用概率的意義以及抽樣調(diào)查的意義以及方差的意義分別分析得出答案．【解答】解：A、“打開(kāi)電視機(jī)，正在播放體育節(jié)目”是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、了解夏季冷飲市場(chǎng)上冰淇淋的質(zhì)量情況應(yīng)該采用抽樣調(diào)查的方式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、拋擲一枚普通硬幣，“這枚硬幣正面朝上”，這一事件發(fā)生的概率為12D、甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績(jī)的平均數(shù)相同，方差分別是S甲2=0.3，S乙2=0.5，則甲的射擊成績(jī)較穩(wěn)定，錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了概率的意義以及抽樣調(diào)查的意義以及方差的意義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．5．（3分）（2023?巴中）函數(shù)y=13-xA．x＜3B．x≥3C．x≤3D．x≠3【考點(diǎn)】E4：函數(shù)自變量的取值范圍．【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0列不等式求解即可．【解答】解：由題意得，3﹣x＞0，解得x＜3．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)．6．（3分）（2023?巴中）若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，則這個(gè)三角形是（）A．銳角三角形B．等邊三角形C．鈍角三角形D．直角三角形【考點(diǎn)】K7：三角形內(nèi)角和定理．【分析】利用三角形內(nèi)角和定理判斷即可確定出三角形形狀．【解答】解：設(shè)一份為x，三內(nèi)角分別為x，2x，3x，根據(jù)內(nèi)角和定理得：x+2x+3x=180°，解得：x=30°，∴三內(nèi)角分別為30°，60°，90°，則這個(gè)三角形為直角三角形，故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理是解本題的關(guān)鍵．7．（3分）（2023?巴中）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3=a6B．3+2=5C．（a+b）2=a2+b2D．（a2）3=a6【考點(diǎn)】4I：整式的混合運(yùn)算；78：二次根式的加減法．【分析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：A、原式=a5，不符合題意；B、原式不能合并，不符合題意；C、原式=a2+2ab+b2，不符合題意；D、原式=a6，符合題意，故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．8．（3分）（2023?巴中）如圖，直線l1∥l2∥l3，點(diǎn)A、B、C分別在直線l1、l2、l3上，若∠1=72°，∠2=48°，則∠ABC=（）A．24°B．120°C．96°D．132°【考點(diǎn)】JA：平行線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠3=∠1，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠4=∠2，然后根據(jù)∠ABC=∠3+∠4計(jì)算即可得解．【解答】解：∵l1∥l2∥l3，∴∠3=∠1=72°，∠4=∠2=48°，∴∠ABC=∠3+∠4=72°+48°=120°．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．9．（3分）（2023?巴中）若方程組{2x+y=1-3k①x+2y=2A．﹣1B．1C．0D．不能確定【考點(diǎn)】97：二元一次方程組的解．【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案．【解答】解：①+②，得3（x+y）=3﹣3k，由x+y=0，得3﹣3k=0，解得k=1，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次元一次方程組的解，利用等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10．（3分）（2023?巴中）如圖，A、B、C、D為圓O的四等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿CO→CD→DO的路線做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到圓心O時(shí)立即停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，∠APB的度數(shù)為y度，則下列圖象中表示y（度）與t（s）之間的函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ〢．B．C．D．【考點(diǎn)】E7：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象．【分析】根據(jù)圓周角定理以及動(dòng)點(diǎn)移動(dòng)的位置即可判斷【解答】解：由于點(diǎn)P有一段是在CD上移動(dòng)，此時(shí)∠APB=12∠∴此時(shí)y是定值，故圖象是平行于x軸的一條線段，點(diǎn)P在CO上移動(dòng)時(shí)，此時(shí)∠APB從90°一直減少，同理，點(diǎn)P在DO上移動(dòng)時(shí)，此時(shí)∠APB不斷增大，直至90°，故選（B）【點(diǎn)評(píng)】本題考查動(dòng)點(diǎn)圖象問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用圓周角定理，本題屬于基礎(chǔ)中等題型．二、填空題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，將正確答案直接填在答題卡相應(yīng)的位置上）11．（3分）（2023?巴中）分式方程2x-3=3x-2的解是x=【考點(diǎn)】B3：解分式方程．【分析】直接去分母進(jìn)而解分式方程進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵2x-3=3去分母得：2（x﹣2）=3（x﹣3），解得：x=5，檢驗(yàn)：當(dāng)x=5時(shí)，（x﹣3）（x﹣2）≠0，故x=5是原方程的根．故答案為：5．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解分式方程，正確掌握解分式方程的方法是解題關(guān)鍵．12．（3分）（2023?巴中）分解因式：a3﹣9a=a（a+3）（a﹣3）．【考點(diǎn)】55：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．【分析】本題應(yīng)先提出公因式a，再運(yùn)用平方差公式分解．【解答】解：a3﹣9a=a（a2﹣32）=a（a+3）（a﹣3）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解的能力，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．13．（3分）（2023?巴中）一組數(shù)據(jù)2，3，x，5，7的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5．【考點(diǎn)】W4：中位數(shù)；W1：算術(shù)平均數(shù)．【分析】求出x的值，然后將數(shù)據(jù)按照從小到大依次排列即可求出中位數(shù)．【解答】解：x=5×5﹣2﹣3﹣5﹣7=8，這組數(shù)據(jù)為2，3，5，7，8，故中位數(shù)為5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)、平均數(shù)，將數(shù)據(jù)從小到大依次排列是解題的關(guān)鍵．14．（3分）（2023?巴中）若a、b、c為三角形的三邊，且a、b滿足a-9+（b﹣2）2=0，第三邊c為奇數(shù)，則c=9．【考點(diǎn)】K6：三角形三邊關(guān)系；1F：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；23：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根．【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a和b的值，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系求出c的取值范圍，進(jìn)而求出c的值．【解答】解：∵a、b滿足a-9+（b﹣2）2=0，∴a=9，b=2，∵a、b、c為三角形的三邊，∴7＜c＜11，∵第三邊c為奇數(shù)，∴c=9，故答案為9．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出a和b的值，此題難度不大．15．（3分）（2023?巴中）已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一個(gè)根，則a2+2ab+b2的值為1．【考點(diǎn)】A3：一元二次方程的解．【分析】由x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一個(gè)根，可得1+a+b=0，推出a+b=﹣1，可得a2+2ab+b2=（a+b）2=1．【解答】解：∵x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一個(gè)根，∴1+a+b=0，∴a+b=﹣1，∴a2+2ab+b2=（a+b）2=1．故答案為1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元二次方程的解，完全平方公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．16．（3分）（2023?巴中）如圖，E是?ABCD邊BC上一點(diǎn)，且AB=BE，連結(jié)AE，并延長(zhǎng)AE與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，∠F=70°，則∠D=40度．【考點(diǎn)】L5：平行四邊形的性質(zhì)．【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出∠1=∠2，進(jìn)而得出其度數(shù)，利用平行四邊形對(duì)角相等得出即可．【解答】解：如圖所示，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC，∴∠1=∠F=70°．∵AB=BE，∴∠1=∠3=70°，∴∠B=40°，∴∠D=40°．故答案是：40．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)等知識(shí)，熟練應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵．17．（3分）（2023?巴中）如圖，在△ABC中，AD，BE是兩條中線，則S△EDC：S△ABC=1：4．【考點(diǎn)】K3：三角形的面積．【分析】利用三角中位線的性質(zhì)得出DE=∥【解答】解：∵在△ABC中，AD，BE是兩條中線，∴DE=∥∴S△CEDS△ABC故答案為：1：4．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形中位線的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)，得出DE=∥18．（3分）（2023?巴中）若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為12cm的半圓，則這個(gè)圓錐的底面半徑是6cm．【考點(diǎn)】MP：圓錐的計(jì)算．【分析】設(shè)該圓錐的底面半徑為r，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)得到2πr=π?12，然后解一次方程即可．【解答】解：設(shè)該圓錐的底面半徑為r，根據(jù)題意得2πr=π?12，解得r=6（cm）．故答案為6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．19．（3分）（2023?巴中）觀察下列各式：1+13=213，2+1【考點(diǎn)】37：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．【分析】觀察分析可得：1+11+2=（1+1）11+2；2+12+2=（2+【解答】解：∵1+11+2=（1+1）2+12+2=（2+1）∴n+1n+2=（n+1）1n+2故答案為：n+1n+2=（n+1）1n+2【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生通過(guò)觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力，要求學(xué)生首先分析題意，找到規(guī)律，并進(jìn)行推導(dǎo)得出答案．本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)據(jù)的規(guī)律得到n+1n+2=（n+1）1n+220．（3分）（2023?巴中）如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，點(diǎn)A、B、C、D分別是“蛋圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，AB為半圓的直徑，且拋物線的解析式為y=x2﹣2x﹣3，則半圓圓心M的坐標(biāo)為（1，0）．【考點(diǎn)】HA：拋物線與x軸的交點(diǎn)．【分析】直接求出拋物線與x軸的交點(diǎn)，進(jìn)而得出其中點(diǎn)位置．【解答】解：當(dāng)y=0時(shí)，0=x2﹣2x﹣3，解得：x1=﹣1，x2=3，故A（﹣1，0），B（3，0），則AB的中點(diǎn)為：（1，0）．故答案為：（1，0）．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，正確得出A，B點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共11小題，共90分，請(qǐng)把解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上）21．（5分）（2023?巴中）計(jì)算：2sin60°﹣（π﹣3.14）0+|1﹣3|+（12）﹣1【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；T5：特殊角的三角函數(shù)值．【分析】原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=3﹣1+3﹣1+2=23．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22．（5分）（2023?巴中）解不等式組{x【考點(diǎn)】CB：解一元一次不等式組；C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集．【分析】先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解．【解答】解：{x解不等式①得，x＜3，解不等式②得，x≥﹣2，所以，不等式組的解集是﹣2≤x＜3在數(shù)軸上表示如下：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式組的解法，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，需要把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫(huà)；＜，≤向左畫(huà)），在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．23．（6分）（2023?巴中）先化簡(jiǎn)，再求值：（x2-y2x2-2xy+y【考點(diǎn)】6D：分式的化簡(jiǎn)求值．【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x=2y代入即可解答本題．【解答】解：（x2-y2x=x=x=y(x-y)=xy當(dāng)x=2y時(shí)，原式=2yy【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的計(jì)算方法．24．（8分）（2023?巴中）在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形網(wǎng)格中建立如圖的平面直角坐標(biāo)系xOy，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）將△ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后的△A1B1C1；（2）若點(diǎn)M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，其坐標(biāo)為（a，b），點(diǎn)M在△A1B1C1內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M1，則點(diǎn)M1的坐標(biāo)為（a，b﹣5）；（3）畫(huà)出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△A2B2C2．【考點(diǎn)】R8：作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換；Q4：作圖﹣平移變換．【分析】（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）直接利用平移規(guī)律進(jìn)而得出答案；（3）直接利用關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．【解答】解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（2）∵點(diǎn)M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，其坐標(biāo)為（a，b），點(diǎn)M在△A1B1C1內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M1，∴點(diǎn)M1的坐標(biāo)為：（a，b﹣5）；故答案為：（a，b﹣5）；（3）如圖所示：△A2B2C2，即為所求．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換以及平移變換，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．25．（10分）（2023?巴中）2023年5月教育部統(tǒng)一組織了國(guó)家義務(wù)教育階段質(zhì)量監(jiān)測(cè)考試．四川省部分小學(xué)四年級(jí)學(xué)生參加了科學(xué)測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?cè)u(píng)定為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，為了解此次科學(xué)測(cè)試成績(jī)情況，相關(guān)部門(mén)從四川省農(nóng)村、縣鎮(zhèn)、城市三類群體的學(xué)生中共抽取2000名學(xué)生的科學(xué)測(cè)試成績(jī)進(jìn)行分析，相關(guān)數(shù)據(jù)如表和圖所示．等級(jí)人數(shù)類別ABCD農(nóng)村a16018080縣鎮(zhèn)200182160b城市240c12248（注：等級(jí)A，B，C，D分別代表優(yōu)秀、良好、合格、不合格）（1）請(qǐng)算出表中的a，b，c（直接填數(shù)據(jù)，不寫(xiě)解答過(guò)程）；（2）此次抽取的2000名學(xué)生的科學(xué)測(cè)試成績(jī)?yōu)锳等級(jí)的百分率是多少？（3）若此次在四川省抽查的所有四年級(jí)學(xué)生中農(nóng)村學(xué)生共有16000人，試估計(jì)抽查的農(nóng)村學(xué)生科學(xué)測(cè)試成績(jī)?yōu)镈等級(jí)的大約有多少人？【考點(diǎn)】VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖；V5：用樣本估計(jì)總體；VA：統(tǒng)計(jì)表．【分析】（1）分別求出農(nóng)村、縣鎮(zhèn)、城市三類群體的學(xué)生的總?cè)藬?shù)，結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)即可解決問(wèn)題；（2）根據(jù)百分率的定義計(jì)算即可．（3）用樣本估計(jì)總體的思想解決問(wèn)題；【解答】解：（1）a=2000×30%﹣180﹣160﹣80=180，b=2000×30%﹣200﹣182﹣160=58，c=2000×40%﹣240﹣122﹣48=190．（2）A等級(jí)的百分率=180+200+2402000×答：此次抽取的2000名學(xué)生的科學(xué)測(cè)試成績(jī)?yōu)锳等級(jí)的百分率是31%．（3）估計(jì)抽查的農(nóng)村學(xué)生科學(xué)測(cè)試成績(jī)?yōu)镈等級(jí)的大約有80800×答：估計(jì)抽查的農(nóng)村學(xué)生科學(xué)測(cè)試成績(jī)?yōu)镈等級(jí)的大約有1600人．【點(diǎn)評(píng)】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表、樣本估計(jì)總體、百分率等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本概念，屬于中考?？碱}型．26．（8分）（2023?巴中）如圖，兩座建筑物AD與BC，其地面距離CD為60cm，從AD的頂點(diǎn)A測(cè)得BC頂部B的仰角α=30°，測(cè)得其底部C的俯角β=45°，求建筑物BC的高（結(jié)果保留根號(hào)）【考點(diǎn)】TA：解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問(wèn)題．【分析】由題意得AE⊥BC，AE=CD=60，然后在Rt△ACE和Rt△AEB中解答．【解答】解：由題意得AE⊥BC，AE=CD=60，在Rt△ACE中，∠β=45°，AE=60°，tan45°=CE60∴CE=60×1=60，在Rt△AEB中，∠α=30°，AE=60，tan30°=BE60∴BE=60×33=203∴BC=BE+CE=（60+203）m．答：建筑物BC的高為（60+203）m．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問(wèn)題，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是抽象出直角三角形，然后解直角三角形．27．（6分）（2023?巴中）巴中市某樓盤(pán)準(zhǔn)備以每平方米5000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于有關(guān)部門(mén)關(guān)于房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，部分購(gòu)房者持幣觀望，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，決定以每平方米4050元的均價(jià)開(kāi)盤(pán)銷售，若兩次下調(diào)的百分率相同，求平均每次下調(diào)的百分率．【考點(diǎn)】AD：一元二次方程的應(yīng)用．【分析】設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x，根據(jù)調(diào)價(jià)前后的價(jià)格，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取小于1的正值即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x，根據(jù)題意得：5000（1﹣x）2=4050，解得：x1=0.1=10%，x2=1.9（不合題意，舍去）．答：平均每次下調(diào)的百分率為10%．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)調(diào)價(jià)前后的價(jià)格，列出關(guān)于x的一元二次方程是解題的關(guān)鍵．28．（10分）（2023?巴中）如圖，AH是⊙O的直徑，AE平分∠FAH，交⊙O于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E的直線FG⊥AF，垂足為F，B為半徑OH上一點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在矩形ABCD的邊BC和CD上．（1）求證：直線FG是⊙O的切線；（2）若AF=12，BE=6，求FCAD【考點(diǎn)】S9：相似三角形的判定與性質(zhì)；LB：矩形的性質(zhì)；ME：切線的判定與性質(zhì)．【分析】（1）連接OE，證明FG是⊙O的切線，只要證明∠OEF=90°即可；（2）先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出EF=BE=6，再證明△ADF∽△FCE，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例得出FCAD=EFAF=【解答】（1）證明：如圖，連接OE，∵OA=OE，∴∠EAO=∠AEO，∵AE平分∠FAH，∴∠EAO=∠FAE，∴∠FAE=∠AEO，∴AF∥OE，∴∠AFE+∠OEF=180°，∵AF⊥GF，∴∠AFE=∠OEF=90°，∴OE⊥GF，∵點(diǎn)E在圓上，OE是半徑，∴GF是⊙O的切線；（2）解：∵四邊形ABCD是矩形，∴EB⊥AB，∵EF⊥AF，AE平分∠FAH，∴EF=BE=6，又∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D=∠C=90°，∴∠DAF+∠AFD=90°，又∵AF⊥FG，∴∠AFG=90°，∴∠AFD+∠CFE=90°，∴∠DAF=∠CFE，又∵∠D=∠C，∴△ADF∽△FCE，∴FCAD=EF又∵AF=12，EF=6，∴FCAD=612=【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是切線的判定，解決本題的關(guān)鍵是要證某線是圓的切線，已知此線過(guò)圓上某點(diǎn)，連接圓心和這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可．也考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)．29．（10分）（2023?巴中）如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC的垂直平分線EF分別交AD、AC、BC于點(diǎn)E、O、F，連接CE和AF．（1）求證：四邊形AECF為菱形；（2）若AB=4，BC=8，求菱形AECF的周長(zhǎng)．【考點(diǎn)】LB：矩形的性質(zhì)；KG：線段垂直平分線的性質(zhì)；LA：菱形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）根據(jù)ASA推出：△AEO≌△CFO；根據(jù)全等得出OE=OF，推出四邊形是平行四邊形，再根據(jù)EF⊥AC即可推出四邊形是菱形；（2）根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AF=CF，設(shè)AF=x，推出AF=CF=x，BF=3﹣x，在Rt△ABF中，由勾股定理得出方程62+（8﹣x）2=x2，求出即可．【解答】（1）證明：∵EF是AC的垂直平分線，∴AO=OC，∠AOE=∠COF=90°，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠EAO=∠FCO，在△AEO和△CFO中，&∠EAO=∠FCO&AO=CO∴△AEO≌△CFO（ASA）；∴OE=OF又∵OA=OC，∴四邊形AECF是平行四邊形，又∵EF⊥AC∴平行四邊形AECF是菱形；（2）解：設(shè)AF=x，∵EF是AC的垂直平分線，∴AF=CF=x，BF=8﹣x，在Rt△ABF中，由勾股定理得：AB2+BF2=AF2，42+（8﹣x）2=x2，解得x=5．∴AF=5，∴菱形AECF的周長(zhǎng)為20．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理，矩形性質(zhì)，平行四邊形的判定，菱形的判定，全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用，用了方程思想．30．（10分）（2023?巴中）如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=4x（x＞（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出kx+b﹣4x＞（3）求△AOB的面積．【考點(diǎn)】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．【分析】（1）將點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)分別代入解析式即可求出m、n的值，從而求出兩點(diǎn)坐標(biāo)；（2）由圖直接解答；（3）將△AOB的面積轉(zhuǎn)化為S△AON﹣S△BON的面積即可．【解