2023年十堰市初中畢業(yè)生調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題及答案注意事項(xiàng)：1．本卷共有4頁(yè)，共有25小題，滿(mǎn)分120分，考試時(shí)限120分鐘．2．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡指定的位置，并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)和姓名，在答題卡規(guī)定的位置貼好條形碼．3．考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并上交．一、選擇題：（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡中相應(yīng)的格子內(nèi)．1．下面的數(shù)中，與的和為0的是（）A．2B．－2C．D2．下列立體圖形中，俯視圖是正方形的是（）第3題圖3．如圖，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=70°，則∠C的度數(shù)是（）第3題圖A．70°B．60°C．55°D．50°4．某同學(xué)一周中每天完成家庭作業(yè)所花時(shí)間（單位：分鐘）分別為：35，40，45，40，55，40，48.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．35 B．40 C．45 D．5．下列運(yùn)算正確的是（）A.B.C.D.6．對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，規(guī)定，若，則x的值為（）A．B．C．D．7．如圖，△ABO縮小后變?yōu)椋渲蠥，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，均在圖中格點(diǎn)上，若線(xiàn)段AB上有一點(diǎn)，則點(diǎn)在上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．B．C．D．8．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，CA是∠BCD的平分線(xiàn)，且AB⊥AC,AB=6，AD=4，則該四邊形的面積為（）A．B.12C.8D.9．如圖，是用棋子擺成的圖案，擺第1個(gè)圖案要7枚棋子，擺第2個(gè)圖案要19枚棋子，擺第3個(gè)圖案要37枚棋子，按照這樣的方式擺下去，則擺第7個(gè)圖案要棋子（）A．221枚B．363枚C．169枚D．251枚10．如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)矩形OABC對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)M，分別與AB，BC交于點(diǎn)D，E，若四邊形ODBE的面積為9，則k的值為（）A．4B．3C．2D第7題圖第8題圖第10題圖二、填空題：（本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．釣魚(yú)島周?chē)Ｓ蛎娣e約為170000平方千米，170000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)________．12．計(jì)算：=_____________．13．某公司在2023年的盈利額為100萬(wàn)元，預(yù)計(jì)2023年的盈利額將達(dá)到121萬(wàn)元，若每年比上一年盈利額增長(zhǎng)的百分率相同，那么該公司在2023年的盈利額為_(kāi)_____萬(wàn)元．14．如圖，⊙O的半徑是，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，過(guò)圓心O分別作AB，BC，AC的垂線(xiàn)，垂足為E，F(xiàn)，G，連接EF．若OG﹦1，則EF的長(zhǎng)為_(kāi)____________．第14題圖第15題圖第16題圖15．如圖，小明在大樓30米高(即PH＝30米)的窗口P處進(jìn)行觀測(cè)，測(cè)得山坡上A處的俯角為15°，山腳B處的俯角為60°．已知該山坡的坡度i(即tan∠ABC)為，點(diǎn)P，H，B，C，A在同一個(gè)平面上，點(diǎn)H，B，C在同一條直線(xiàn)上，且PH⊥HC，則A到BC的距離為_(kāi)____________米16．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①(a+c)2<b2；②3a+c<0；③2c+b④如果一元二次方程有兩個(gè)實(shí)根，，那么，其中結(jié)論錯(cuò)誤的是___________．（只填寫(xiě)序號(hào)）三、解答題：（本題有9個(gè)小題，共72分）17．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．18．（6分）解不等式組，并寫(xiě)出不等式組的整數(shù)解．（6分）已知：如圖，∠ABC=∠DCB，BD，CA分別是∠ABC，∠DCB的平分線(xiàn)．求證：AB=DC．目前“校園”現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)關(guān)注，針對(duì)這種現(xiàn)象，某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了學(xué)校若干名家長(zhǎng)對(duì)“中學(xué)生帶”現(xiàn)象的態(tài)度（態(tài)度分為：.無(wú)所謂；.基本贊成；.贊成；.反對(duì)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成頻數(shù)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名中學(xué)生家長(zhǎng)；(2)求出圖中扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)，并將圖補(bǔ)充完整；(3)在此次調(diào)查活動(dòng)中，初三（1）班有A1，A2兩位家長(zhǎng)對(duì)學(xué)生帶持反對(duì)態(tài)度，初三（2）班有B1，B2兩位家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶也持反對(duì)態(tài)度．現(xiàn)從這4位家長(zhǎng)中選2位家長(zhǎng)參加學(xué)校組織的家校活動(dòng)，用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求選出的2人來(lái)自不同班級(jí)的概率.（7分）已知關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（1）求的取值范圍；（2）若方程的兩實(shí)根分別為，，且滿(mǎn)足，求的值；22．（8分）某工藝廠(chǎng)設(shè)計(jì)了一款成本為10元/件的工藝品投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷(xiāo)．經(jīng)過(guò)調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：銷(xiāo)售單價(jià)x（元/件）…2030405060…每天銷(xiāo)售量（y件）…500400300200100…（1）已知y是x的函數(shù)，請(qǐng)你分析它是我們學(xué)過(guò)的哪種函數(shù)，并求出函數(shù)關(guān)系式；（2）市物價(jià)部門(mén)規(guī)定，該工藝品銷(xiāo)售單價(jià)最高不能超過(guò)35元/件，那么銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠(chǎng)試銷(xiāo)該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？23．（8分）已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)為邊BC的中點(diǎn)，DF與對(duì)角線(xiàn)AC交于點(diǎn)M，過(guò)M作ME⊥CD于點(diǎn)E，∠1=∠2．（1）若CE=2，求BC的長(zhǎng)；（2）求證：ME=AM－DF．（10分）如圖1，AB為⊙O的直徑，TA為⊙O的切線(xiàn)，BT交⊙O于點(diǎn)D，TO交⊙O于點(diǎn)C，E．（1）若BD=TD，求證：AB=AT；（2）在（1）的條件下，求tan∠BDE的值；（3）如圖2，若，且⊙O的半徑，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)______．圖1圖225．（12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B（3,0）．（1）求拋物線(xiàn)的解析式,并寫(xiě)出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P在直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到直線(xiàn)AD的距離d等于點(diǎn)P到軸的距離時(shí)，求d的值；（3）如圖2，直線(xiàn)AC：經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，交軸于點(diǎn)C.探究：在軸上方的拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)M，使得?若存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.圖1圖22023年十堰市初中畢業(yè)生調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分說(shuō)明一、選擇題1．A2．A3．C4．B5．D6．A7．D8．A9．C10．B二、填空題11．12．13．11014．215．16．④三、解答題17．解：原式＝==…………4分當(dāng)時(shí)，原式===……6分18．解：由①得，………………………2分由②得，…………4分∴…………5分∵取整數(shù)，∴……………6分19．證明：∵AC平分∠BCD，BD平分∠ABC，∴∠ACB=∠DBC…………………2分在△ABC與△DCB中，∴△ABC≌△DCB………………5分∴AB=DC……………6分20．解:(1)人………………2分(2),補(bǔ)充圖(略)………………4分(3)設(shè)初三(1)班兩名家長(zhǎng)為A1,A2,初三(2)班兩名家長(zhǎng)為B1,B2開(kāi)始A1A2B1B2A2B1B2A1B1B2A1A2B2A1一共有12種等可能結(jié)果,其中2人來(lái)自不同班級(jí)共有8種，∴(2人來(lái)自不同班級(jí))……………………9分21．解：（1）∵原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴△＝=2k－30……2分解得：……………………3分（2）∵，∴x1+x2=k+1>0.又∵x1·x2=k2+1﹥0，∴x1>0，x2>0，∴｜x1｜+｜x2｜=x1+x2=k+1.∵∴，∴，,k2=2………………6分又∵，∴k=2………………7分22．解：（1）猜想y是x的一次函數(shù).設(shè)這個(gè)一次函數(shù)為，∵假設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（20，500），（30，400）這兩點(diǎn)，∴，解得，∴．………………3分經(jīng)驗(yàn)證，其他幾個(gè)點(diǎn)也在該函數(shù)圖象上，所求函數(shù)式是一次函數(shù)．………4分（2）設(shè)工藝廠(chǎng)試銷(xiāo)該工藝品每天獲得的利潤(rùn)是元，依題意得：，………6分，∴拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，當(dāng)時(shí)，的值隨著值的增大而增大，∴銷(xiāo)售單價(jià)定為35元∕件時(shí)，工藝廠(chǎng)試銷(xiāo)該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大．……7分此時(shí)，（元）………8分23．解：（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴CB=CD,AB∥CD，∴∠1=∠ACD.∵∠1=∠2，∴∠2=∠ACD，∴MC=MD.∵M(jìn)E⊥CD，∴CD=2CE=4，∴BC=CD=4………3分證明：（2）如圖，延長(zhǎng)DF,BA交于G，∵四邊形ABCD是菱形，∴∠BCA=∠DCA.∵BC=2CF,CD=2CE，∴CE=CF.∵CM=CM，∴△CEM≌△CFM,∴ME=MF.∵AB∥CD，∴∠2=∠G,∠GBF=∠BCD.∵CF=BF，∴△CDF≌△BGF，∴DF=GF.∵∠1=∠2,∠G=∠2，∴∠1=∠G，∴AM=GM=MF+GF=DF+ME，即ME=AM－DF．……………8分24．解：（1）如圖，連接OD.∵AB是直徑，∴AD⊥BD.又BD=TD，∴AD垂直平分BD，∴AB=AT.………3分（2）過(guò)E作EH⊥AB，交AB于H………………4分∵TA為⊙O的切線(xiàn)，∴OA⊥AT，∴HE∥AT.∴△OAT∽△OHE.∴…………5分∴設(shè)OH=x,則HE=2x,.∴，∴，………………