學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精計算題專練（八)1．如圖1甲所示,空間存在B＝0.5T、方向豎直向下的勻強磁場，MN、PQ是處于同一水平面內(nèi)相互平行的粗糙長直導軌,間距L＝0.2m,在導軌一端連接著阻值為R＝0.4Ω的定值電阻,ab是跨接在導軌上、質(zhì)量為m＝0.1kg的導體棒．從零時刻開始，通過一小型電動機對ab棒施加一個牽引力，方向水平向左，使其從靜止開始沿導軌做加速運動，此過程中棒始終保持與導軌垂直且接觸良好．圖乙是拉力F與導體棒ab的速率倒數(shù)關系圖象(F1未知)．已知導體棒ab與導軌的動摩擦因數(shù)μ＝0。2，除R外，其余部分電阻均不計，不計定滑輪的質(zhì)量和摩擦，g＝10m/s2.圖1(1）求電動機的額定功率;(2)若導體棒ab在16s內(nèi)運動了90m并恰好達到最大速度，求在0～16s內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱．答案（1）4。5W（2)49J解析(1)由題圖知導體棒ab的最大速度為v1＝10m/s此時,導體棒中感應電動勢為E＝BLv1感應電流I＝eq\f(E,R)導體棒受到的安培力F安＝BIL此時電動機牽引力為F1＝eq\f(P，v1）由牛頓第二定律得eq\f(P，v1)－μmg－F安＝0聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)，解得：P＝4.5W（2）由能量守恒定律得:Pt＝Q＋μmgs＋eq\f(1,2）mv12代入數(shù)據(jù)，解得0~16s內(nèi)R上產(chǎn)生的熱量Q＝49J。2．如圖2,中空的水平圓形轉(zhuǎn)盤內(nèi)徑r＝0.6m，外徑足夠大，沿轉(zhuǎn)盤某條直徑有兩條光滑凹槽，凹槽內(nèi)有A、B、D、E四個物塊，D、E兩物塊分別被鎖定在距離豎直轉(zhuǎn)軸R＝1。0m處，A、B緊靠D、E放置，兩根不可伸長的輕繩，每根繩長L＝1.4m，一端系在C物塊上,另一端分別繞過轉(zhuǎn)盤內(nèi)側(cè)的光滑小滑輪，穿過D、E兩物塊中間的光滑圓孔，系在A、B兩個物塊上，A、B、D、E四個物塊的質(zhì)量均為m＝1。0kg，C物塊的質(zhì)量mC＝2.0kg，所有物塊均可視為質(zhì)點，(不計空氣阻力,取重力加速度g＝10m/s2，計算結(jié)果可用最簡的分式與根號表示)圖2（1）啟動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)速緩慢增大,求A、D以及B、E之間恰好無壓力時細繩的拉力及轉(zhuǎn)盤的角速度;(2）停下轉(zhuǎn)盤后,將C物塊置于圓心O處，并將A、B向外側(cè)移動使輕繩水平拉直，然后無初速度釋放A、B、C物塊構(gòu)成的系統(tǒng),求A、D以及B、E相碰前瞬間C物塊的速度；（3）碰前瞬間解除對D、E物塊的鎖定，若A、D以及B、E一經(jīng)碰撞就會粘在一起，且碰撞時間極短,求碰后C物塊的速度．答案見解析解析(1）A、D以及B、E之間恰好無壓力時，C物塊保持靜止，故2Fcosθ＝mCg,sinθ＝eq\f(r，L－R－r)＝eq\f(0。6,1。4－0.4)＝eq\f(3,5)，解得F＝12.5N對A、B兩個物塊F＝mω2R角速度ω＝eq\r(\f(F，mR)）＝eq\f（5\r（2)，2)rad/s（2)設碰前A、B速度大小為v，C的速度大小為vC,則v＝vCcosθ系統(tǒng)下落過程中機械能守恒：2×eq\f(1，2)mv2＋eq\f（1，2)mCvC2＝mCgh由幾何關系知h＝0.8m解得:vC＝eq\f(20\r（41），41)m/s（3)設碰后A、D的速度大小為v′,C的速度大小為vC′則v′＝vC′cosθ設繩上拉力的沖量大小為I，由于碰撞時間極短，繩子拉力遠大于C物塊的重力．對C物塊運用動量定理：－2Icosθ＝mCvC′－mCvC對A、D運用動量定理:I＝2mv′－mv聯(lián)立解得:vC′＝eq\f(41,57）vC＝eq\f(20，57）eq\r（41）m/s.

攀上山峰