邏輯思維訓練性質命題的直接推理1第一頁，共八十七頁，2022年，8月28日第一節命題和推理的概述

一、什么是判斷孤立的概念不能說明對象。判斷才是知識的細胞。

判斷：對思維對象有所肯定或否定的思維形式。

1.貨幣是固定地充當一般等價物的特殊商品。

2.真理不是一成不變。第二頁，共八十七頁，2022年，8月28日判斷的基本邏輯特征——首先，對思維對象總是有所肯定或有所否定。其次，任何判斷總是或真或假。正確掌握判斷的基本邏輯特征是識別一個語句是否表達判斷，因而是否為命題的最基本標準。第三頁，共八十七頁，2022年，8月28日二、判斷、命題和語句命題：表達判斷的語句，有真假的語句。命題是判斷內容和語言形式的統一，邏輯學實質上是通過對命題及其形式的研究來研究判斷及其形式。例如，某新聞單位對某縣領導賣官一事予以披露，導致該領導被上級部門撤職。該領導就到法院控告“某新聞單位嚴重侵犯了我的名譽權。”這一命題對該領導來說是真的，是一個判斷；但對法官來說，這未必是真的，是一個未被斷定的命題。第四頁，共八十七頁，2022年，8月28日（一）命題都是語句，但并非所有語句都是命題。

3.誰是我們的敵人？誰是我們的朋友？

4.上課時請不要睡覺。

5.祖國啊，偉大的母親！

6.難道姚明不是NBA2002－2003賽季選秀的狀元嗎？第五頁，共八十七頁，2022年，8月28日（二）同一命題往往可以由不同的語句來實現。7.這是一本書。8.Thisisabook.上述狀況是由語言的民族性造成的。另一方面，語句除了表達對于對象的斷定外，還有各自不同的結構、語氣及感情色彩。9.她那寬寬的、橢圓的、刻滿了皺紋而且有點浮腫的臉上露出了慈祥的笑容。10.她的臉上露出了笑容。11.她笑了。大仲馬和蘇密第六頁，共八十七頁，2022年，8月28日（三）同一語句可以充當不同的命題。12.這個人誰也不認識。脫離具體語境，它可以有下面兩種解釋：13.這個人不認識大家中的任何一個人。14.大家中的任何一個人都不認識這個人。由于漢語語法中沒有語形變化，一個句子中的某個語詞是處于支配地位還是處于被支配地位并不是很清楚，因而容易產生歧義。第七頁，共八十七頁，2022年，8月28日另一方面，由于漢語中的語詞無法從語形本身去確定其詞性，在脫離語境的情況下，往往不易確定一個語詞究竟是名詞還是動詞，或者是名詞還是形容詞，也容易引起歧義。15.鐵錘錘雞蛋錘不爛。基于對最后一個“錘”字詞性的不同理解，此句也可以有兩種理解：16.用鐵錘錘雞蛋，錘子不會爛。17.用鐵錘錘雞蛋，雞蛋不會爛。第八頁，共八十七頁，2022年，8月28日自然語句中的句子不少是歧義語句，為了正確地進行邏輯分析，往往需要進行必要的邏輯整理，根據語境條件，排除歧義，準確把握自然語句所實際斷定的內容，即準確地把握語句和它所實際表達的命題之間的對應關系。非自然語句，如動作（算命）第九頁，共八十七頁，2022年，8月28日有獻不死之藥于荊王者，謁者（主管通報傳達的官吏）操之以入。中射之士（為宮中辦事的官吏）問曰：“可食乎？”曰：“可。”因奪而食之。

王大怒，使人殺中射之士。中射之士使人說王曰：“臣問謁者曰可食，臣故食之，是臣無罪，而罪在謁者也；且客獻不死之藥，臣食之而王殺臣，是死藥也，是客欺王也。夫殺無罪之臣，而明人之欺王也，不如釋臣。”王乃不殺。第十頁，共八十七頁，2022年，8月28日2/4=1/2？2/4分母是4？那么1/2分母是4？第十一頁，共八十七頁，2022年，8月28日三、命題的種類命題的種類很多。在本課程中，首先根據一個命題本身是否包含有其他命題而把命題分為簡單命題和復合命題。簡單命題：本身不包含其他命題的命題，僅由詞項構成，可進一步區分為性質命題和關系命題。18.實踐是檢驗真理的重要標準。19.天津位于濟南和北京之間。復合命題：本身包含其他命題的命題，根據它所包含的命題之間結合方式的不同，還可作進一步的劃分。20.美國或者出兵攻打伊拉克，或者不出兵攻打伊拉克。如果1+1=3,那么雪是黑的第十二頁，共八十七頁，2022年，8月28日四、什么是推理推理：從一個或幾個命題出發推出另一個命題的思維形式。21.一切商品都是勞動產品，所以，有些勞動產品是商品。22.所有的金屬是導電的，所有的銅是金屬，所以，所有的銅是導電的。第十三頁，共八十七頁，2022年，8月28日推理的結構——前提：推理所由以出發的那個或那些命題；結論：由前提推出的那個命題。在自然語言中，推理是由復句或句群表述的。前提之前一般都含有“因為……”、“由于……”、“根據……”等，稱作前提導入詞；結論之前一般都含有“所以……”、“因此……”、“由此可見……”等，稱作結論導入詞。在用自然語言表述的推理中，一般是先講前提后講結論，但位置的前后并不是決定某一語句是前提或結論的根本因素，重要的是導入詞及語境。第十四頁，共八十七頁，2022年，8月28日不同的推理有著相應的不同推理結構，即推理形式。21.一切商品都是勞動產品，所以，有些勞動產品是商品。22.所有的金屬是導電的，所有的銅是金屬，所以，所有的銅是導電的。21’.

所有S都是P

有些P是S22’.

所有M是P

所有S是M

所有S是P第十五頁，共八十七頁，2022年，8月28日能夠保證結論必然真實的推理必須具備的條件：①前提真實：作為前提的每一個命題都是真的。②形式有效：推理形式符合推理的邏輯規則。上述兩個條件分別是推理獲得真實結論的必要條件。由于命題的真實性涉及思維內容，非邏輯學所能保證，所以邏輯學的任務主要是推理形式，解決推理的有效性等問題。第十六頁，共八十七頁，2022年，8月28日五、推理的種類與演繹推理的性質為了更好地考察各種不同的推理形式及其必須遵守的邏輯規則，有必要對推理進行分門別類的研究。與把命題分為簡單命題和復合命題兩類相對應，推理又可以分為簡單命題的推理和復合命題的推理。根據前提和結論之間聯系性質的不同，緒論已初步討論了必然性推理和或然性推理這種分類。第十七頁，共八十七頁，2022年，8月28日演繹推理的特征——①必然性推理；②能夠保證從真實前提必然推出真實結論；③不可能前提真而結論假；④前提蘊涵結論；⑤從一般到個別的推理；⑥結論所斷定的知識范圍沒有超出前提所斷定的知識范圍。第十八頁，共八十七頁，2022年，8月28日第二節性質命題

一、性質命題的定義及其結構性質命題：斷定對象是否具有某種性質的命題。

25.所有老虎都是肉食動物。

26.有的科學家不是大學畢業的。性質命題分解后得到的只是概念。與此相應，性質命題的邏輯形式分解后得到的只是表示概念的符號。第十九頁，共八十七頁，2022年，8月28日性質命題的組成要素——主項（Subject）

：反映命題所斷定對象的概念。在性質命題中，主項只有一個。謂項（Predicate）

：反映命題對象是否具有的某種屬性的概念。聯項：聯系主項與謂項的概念，是性質命題的質。聯項按其性質不同，可以分為肯定聯項和否定聯項。前者斷定命題對象具有謂項所反映的性質，后者斷定命題對象不具有謂項所反映的性質。所有老虎都是肉食動物第二十頁，共八十七頁，2022年，8月28日量項：反映命題對象數量的概念，是性質命題的量。在性質命題中量項有三種：全稱量項，通常用“所有”、“任何”、“每一個”、“一切”等表示。

27.甲班的每一個學生都是上海人。

28.凡人皆有死。

29.教師是腦力勞動者。特稱量項，通常用“有”、“有的”等來表示。

30.有的進口設備不是一流的。單稱量項，通常用“這個”、“某個”、“那個”等來表示。第二十一頁，共八十七頁，2022年，8月28日在性質命題的邏輯形式中，變項——主項和謂項，一般用大寫的S、P表示；邏輯常項——量項和聯項，決定著性質命題的邏輯特性和種類所屬。性質命題的邏輯形式：

所有（有的）S是（不是）P在自然語言中，性質命題不必一定按如上順序表達：

31.獲得獎學金的同學中有的是女同學。第二十二頁，共八十七頁，2022年，8月28日二、性質命題的種類及其語言表達按質（聯項）分，可以分為肯定命題和否定命題。肯定命題：斷定對象具有某種性質的命題。

32.作家都是知識分子。

33.這商品很便宜。肯定命題是由肯定聯項將主項和謂項連接起來的。表示肯定聯項的語詞，通常為“是”（32）；有時也可以省略（33）。第二十三頁，共八十七頁，2022年，8月28日否定命題：斷定對象不具有某種性質的命題。

34.人的正確思想不是從天上掉下來的。

35.有的天鵝不是白的。否定命題是由否定聯項將主項和謂項連接起來的。在現代漢語中，表示否定聯項的語詞，通常由“不是”來表示（34），但有時也可以用“不具有”、“沒有”、“不存在”等語詞來表示。否定聯項在語言表達中不能省略。第二十四頁，共八十七頁，2022年，8月28日按量（量項）分，性質命題可以分為單稱命題、全稱命題和特稱命題。單稱命題：斷定某一單獨對象具有或不具有某種性質的命題

36.北京是中華人民共和國的首都。

37.據說，《新工具》的作者在道德方面很成問題。

38.那條瘋狗不是我的。單稱命題一般無量項，其主項可由專有名稱（36）或摹狀詞來充當（37、38）。第二十五頁，共八十七頁，2022年，8月28日全稱命題：斷定某類對象中的全部對象都具有或不具有某種性質的命題。

39.所有大學生是學生。

40.馬不是反芻動物。全稱命題的主項和謂項都是普遍概念。在語言表達中，表示全稱量項的語詞可省略（40）。全稱命題常被用來表述科學規律和科學原理。第二十六頁，共八十七頁，2022年，8月28日特稱命題：斷定某類對象中有對象具有或不具有某種性質的命題。

41.有許多奇異現象是科學尚無法解釋的。

42.有的學生不是共產黨員。在現代漢語中，表示特稱量項的語詞通常是“有”、“有的”、“有些”。在日常使用中，有時候也許把對象的數量或范圍更加具體化一些，如“很少”、“幾個”、“一半”、“許多”、“大多數”、“絕大多數”、“幾乎全部”、“不都是”等。第二十七頁，共八十七頁，2022年，8月28日在邏輯上，特稱量項“有的”或“有些”僅表示“至少有一個，至多全部”，而不象在日常使用中有時也表示“僅僅有些”。由于后者的意思比前者強，因而只適用于某些特殊情況，缺乏普遍性。作為一種普遍適用的工具，邏輯在強的解釋和弱的解釋之間，通常選擇弱的解釋，這稱為“從弱原則”。據此，特稱量項的含義僅局限于“存在著”或“至少有一個”，故特稱命題又可稱為“存在命題”。因此，從“有些S是P”為真不能必然推出“有些S不是P”為真；同理，從“有些S不是P”為真也不能必然推出“有些S是P”為真。第二十八頁，共八十七頁，2022年，8月28日按照質和量的結合，性質命題可以分為：單稱肯定命題：斷定某一單獨對象具有某種性質。單稱否定命題：斷定某一單獨對象不具有某種性質。特稱肯定命題：斷定某類對象中有對象具有某種性質。特稱否定命題：斷定某類對象中有對象不具有某種性質。全稱肯定命題：斷定某類對象的全部對象具有某種性質。全稱否定命題：斷定某類對象的全部對象不具有某種性質。在外延上，可以把單稱命題當作一種全稱命題來對待。第二十九頁，共八十七頁，2022年，8月28日所有的金屬都是導電的一切菱形都是平行四邊形凡人皆有死全部的大學生都是學生…………所有S是PSAP

A第三十頁，共八十七頁，2022年，8月28日性質命題的四種基本形式：

全稱肯定命題：所有S是P——SAP——A

全稱否定命題：所有S不是P——SEP——E

特稱肯定命題：有的S是P——SIP——I

特稱否定命題：有的S不是P——SOP——O其中，作為邏輯常項，A、E、I、O分別來自拉丁文affirmo（肯定）和nego（否定）中的元音字母。(26個字母的前4個元音字母）單稱肯定命題：某個S是P——SaP——a

單稱否定命題：某個S不是P——SeP——e第三十一頁，共八十七頁，2022年，8月28日三、性質命題的真假條件從外延角度看，性質命題實際上反映了主項指稱的對象與謂項指稱的對象之間的關系。設S、P分別表示性質命題主項和謂項的外延，則S與P在外延間有且僅有五種關系，即同一關系、真包含于關系、真包含關系、交叉關系和全異關系。在這五種情況下，具有A、E、I、O四種形式的性質命題的真假情況可以列表歸納如下：第三十二頁，共八十七頁，2022年，8月28日角第三十三頁，共八十七頁，2022年，8月28日1985年，張某與丈夫離婚，女兒由丈夫撫養，兒子由張某撫養。不久張某患了精神病，兒子自行到其父親那里生活，再也沒有與張某聯系。1999年2月，張某不慎燒傷，張某的妹妹為其交納了醫療費用3萬元，并把張某送至敬老院。張某認為，根據《中華人民共和國婚姻法》（以下簡稱《婚姻法》）有關規定，子女對父母有贍養扶助的義務。因此，兒子、女兒應履行贍養義務。故訴至法院要求兒女贍養。張某的兒子、女兒以母親沒有履行對子女的撫養義務為由，認為不應贍養母親。第三十四頁，共八十七頁，2022年，8月28日四、素材相同的A、E、I、O四種命題間的對當關系性質命題間的對當關系：具有相同素材（主項和謂項）且具有A、E、I、O四種命題形式的性質命題之間的真假制約關系。如果兩個性質命題沒有相同的主謂項，則無法比較其真假。

43.所有的姑娘都是漂亮的。

44.有些小伙子是聰明的。如果具有相同的主謂項，則可以比較其真假。

45.所有的天鵝都是白色的。

46.有的天鵝是白色的。第三十五頁，共八十七頁，2022年，8月28日素材相同的性質命題間具有四種真假制約關系：從屬關系反對關系下反對關系矛盾關系第三十六頁，共八十七頁，2022年，8月28日素材相同的性質命題之間的對當關系，在傳統形式邏輯中可以用“對當方陣”或“邏輯方陣”來刻畫。從屬關系從屬關系第三十七頁，共八十七頁，2022年，8月28日善意的假話第三十八頁，共八十七頁，2022年，8月28日47.“鴕鳥不會飛，但鴕鳥是鳥”，從上述前提出發，我們仍不能邏輯地確定下列哪些陳述的真假？

Ⅰ.“所有的鳥都會飛”是假的。

Ⅱ.有的鳥會飛。

Ⅲ.所有的鳥都不會飛。

Ⅳ.有的鳥不會飛。

Ⅴ.所有的鳥都會飛。

Ⅵ.窗外那只鳥不會飛。A.僅ⅡB.僅ⅢC.僅Ⅱ、Ⅲ和ⅥD.僅Ⅰ、Ⅱ和ⅢD.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ和Ⅴ第三十九頁，共八十七頁，2022年，8月28日【解析】

從題干和問題部分的補充前提，可推出結論——“有的鳥不會飛”（SOP）；根據素材相同的A、E、I、O及單稱命題之間的對當關系，又可確定——Ⅰ（并非SAP）為真；Ⅳ（SOP）為真；Ⅴ（SAP）為假；Ⅱ（SIP）、Ⅲ（SEP）和Ⅵ（單稱否定命題）不能確定。因此，正確的選項為C。第四十頁，共八十七頁，2022年，8月28日已知“基本粒子不都可分”真，則據此不能確定真假的命題是:

（1）所有的基本粒子都可分

（2）所有的基本粒子都不可分

（3）有的基本粒子可分

（4）有的基本粒子不可分

A、僅（1）和（4）

B、僅（2）和（3）

C、僅（2）

D、僅（3）

B第四十一頁，共八十七頁，2022年，8月28日所有的三星級飯店都搜查過了，沒有發現犯罪嫌疑人的蹤跡。

如果上述斷定為真，則在下面四個斷定中：

I．沒有三星級飯店被搜查過。

II．有的三星級飯店被搜查過了。

III．有的三星級飯店沒有被搜查過。

IV．犯罪嫌疑人藏的三星級飯店已被搜查過。

可確定為假的是：

A．僅Ⅰ和Ⅱ。

B．僅Ⅰ和Ⅲ。

C．僅Ⅱ和Ⅲ。

D．僅Ⅰ、Ⅲ和Ⅳ。

E．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ。

B第四十二頁，共八十七頁，2022年，8月28日某商場失竊，員工甲、乙、丙、丁涉嫌被拘審。甲說："是丙作的案。"乙說："我和甲、丁三人中至少有一人作案。"丙說："我沒作案。"丁說："我們四人都沒作案。"如果四人中只有一人說真話，則可推出以下哪項結論?A．甲說真話，作案的是丙。B．乙說真話，作案的是乙。C．丙說真話，作案的是甲。D．丙說真話，作案的是丁。E．丁說真話，四人中無人作案。A第四十三頁，共八十七頁，2022年，8月28日某珠寶店失竊，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘審。四人的口供如下：

甲：案犯是丙。

乙：丁是罪犯。

丙：如果我作案，那么丁是主犯。

丁：作案的不是我。

四個口供中只有一個是假的。

如果上述斷定為真，則以下哪項是真的？

A．說假話的是甲，作案的是乙。

B．說假話的是丁，作案的是丙和丁。

C．說假話的是乙，作案的是丙。

D．說假話的是丙，作案的是丙。

E．說假話的是甲，作案的是甲。B第四十四頁，共八十七頁，2022年，8月28日某倉庫失竊，四個保管員涉嫌被傳訊。四人的口供如下：

甲：我們四人都沒作案。

乙：我們中有人作案。

丙：乙和丁至少有一人沒作案。

丁：我沒作案。

如果四人中有兩人說的是真話，有兩人說的是假話，那么以下哪項斷定成立？

A.說真話的是甲和丙。

B.說真話的是甲和丁。

C.說真話的是乙和丙。

D.說真話的是乙和丁。

E.說真話的是丙和丁。

C第四十五頁，共八十七頁，2022年，8月28日某縣領導參加全縣的鄉計劃生育干部會，臨時被邀請上臺講話。由于事先沒有做調查研究，也不熟悉縣里計劃生育的具體情況，只能說些模棱兩可、無關痛癢的話。他講道：“在我們縣14個鄉中，有的鄉完成了計劃生育指標；有的鄉沒有完成計劃生育指標；李家集鄉就沒有完成嘛。”在領導講話時，縣計劃生育委員會主任手里捏了一把汗，因為領導講的三句話中有兩句不符合實際，真后悔臨時拉領導來講話。

以下哪項正確表示了該縣計劃生育工作的實際情況？

A.在14個鄉中至少有一個鄉沒有完成計劃生育指標

B.在14個鄉中除李家集鄉外還有別的鄉沒有完成計劃生育指標

C.在14個鄉中沒有一個鄉沒有完成計劃生育指標

D.在14個鄉中只有一個鄉沒有完成計劃生育指標

C第四十六頁，共八十七頁，2022年，8月28日五、性質命題項的周延性

48.唯心主義者不是馬克思主義者。（T）

49.馬克思主義者不是唯心主義者。（T）

50.師范大學都是高等學校。（T）

51.高等學校都是師范大學。（F）性質命題項的周延性

——在性質命題中對主項和謂項所指稱對象的數量的斷定情況。如果主項（或謂項）所指稱的全部對象被作了斷定，那么該主項（或謂項）就是周延的；反之，則是不周延的。第四十七頁，共八十七頁，2022年，8月28日性質命題項的周延性的特點：首先，周延性涉及的是對性質命題的主項和謂項的外延數量的斷定情況，因此只有性質命題的主項和謂項才有周延性的問題，離開性質命題的語境，一個單獨的詞項（概念）無所謂周延和不周延。第四十八頁，共八十七頁，2022年，8月28日其次，主、謂項的周延性是由性質命題的形式結構決定的，是性質命題的形式性質，它與性質命題所斷定的對象本身的實際情況沒有關系。有些工人是礦工。（盡管事實上所有的礦工都是工人，但在這個命題中并沒有對所有的礦工作出反映。）對于全稱命題“所有S是（不是）P”來說，既然其中出現了“所有S……”，即斷定了S的全部外延，因此，S在其中總是周延的。對于特稱命題“有的S是（不是）P”來說，由于很明顯地只涉及S的部分外延，因此，S在其中總是不周延的。第四十九頁，共八十七頁，2022年，8月28日無論謂項P具體代表什么——對于肯定命題“所有（有的）S是P”來說，它只是斷定了某個數量的S“是P”，并沒有具體說明究竟是全部的P還是部分的P，根據邏輯上通常采取的“從弱原則”，P在其中總是不周延的。對于否定命題“所有（有的）S不是P”來說，該命題斷定了某個數量的S“不是P”，那么P也一定不是這個數量的S，即把所有的P都排除在了這些S之外，所以，P在其中是周延的。第五十頁，共八十七頁，2022年，8月28日根據性質命題項的周延性的上述定義及其解釋，可以有如下結論：第五十一頁，共八十七頁，2022年，8月28日周延性對于性質命題推理的意義——演繹推理是一種必然性推理，其結論是從前提中得出的，結論的真要由前提的真來保證，因此結論的斷定范圍不能超過前提的斷定范圍。這在性質命題推理中就表現為“前提中不周延的項在結論中不得周延”，否則推理的有效性就得不到保證，會犯各種邏輯錯誤。第五十二頁，共八十七頁，2022年，8月28日所有切實關心教員福利的校長，都被證明是管理得法的校長；而切實關心教員福利的校長，都首先把注意力放在解決中青年教員的住房上。因此，那些不首先把注意力放在解決中青年教員住房上的校長，都不是管理得法的校長。

為使上述論證成立，以下哪項必須為真？。A.中青年教員的住房問題，是教員的福利中最為突出的問題。

B.所有管理得法的校長，都是關心教員福利的校長。

C.中青年教員的比例，近年來普遍有了大的增長。

D.所有首先把注意力放在解決中青年教員住房上的校長，都是管理得法的校長。B第五十三頁，共八十七頁，2022年，8月28日一個足球教練這樣教導他的隊員：“足球比賽從來是以結果論英雄。在足球比賽中，你不是贏家就是輸家；在球迷眼里，你要么是勇敢者，要么是懦弱者。由于所有的贏家在球迷眼里都是勇敢者，所以每個輸家在球迷眼里都是懦弱者。”

為使上述足球教練的論證成立，以下哪項是必須假設的？

A在球迷們看來，球場上勇敢者必勝。

B在足球比賽中，贏家一定是勇敢者。

C球迷眼中的勇敢者，不一定是真正的勇敢者。

D球迷具有區分勇敢和懦弱的準確判斷力。A第五十四頁，共八十七頁，2022年，8月28日某地有個裁縫，妻子早亡，家中只有一女。一天，裁縫外出于活很晚才回家，見家門大開，樓上女兒死在板凳上，雙手被捆著，喉嚨有手掐痕跡，另見地上有人舌半截。裁縫急忙去報案。公安局刑偵人員到現場勘驗完畢，認為兇手是斷舌人。追捕中，見寺廟中一個燒香的人口中滴血，跟他說話，只是搖頭不語，便將其帶走審訊，一審即服罪。因此確信此人就是兇手。

兇手是斷舌人，因此，斷舌人是兇手第五十五頁，共八十七頁，2022年，8月28日第三節性質命題的推理定義：性質命題推理就是以性質命題為前提，推出一個新的性質命題為結論的推理。傳統邏輯稱它為直言推理。種類：性質命題的推理可分為直接推理和間接推理（三段論）。直接推理是以一個性質命題為前提推出一個性質命題為結論的推理。三段論是以兩個性質命題為前提推出一個性質命題為結論的推理。第五十六頁，共八十七頁，2022年，8月28日性質命題的直接推理

直接推理：以一個命題為前提而推出結論的推理。

52.迷信不是科學，所以科學不是迷信。

53.只有從實際出發，才能把經濟工作搞好，所以，如果要把經濟工作搞好，那么就要從實際出發。直接推理有許多種類，本節主要介紹性質命題的直接推理，包括變形法推理和對當法推理。第五十七頁，共八十七頁，2022年，8月28日一、變形法推理變形法推理：依據性質命題變形的直接推理。所謂性質命題的變形是指，或者改變一個性質命題的聯項和謂項，或者改變其主項和謂項的位置，或者既改變其聯項和謂項、又改變其主項和謂項的位置。變形法直接推理主要有以下三種：(1)換質法：通過改變一個性質命題的質（聯項）從而推出一個新的性質命題的變形法推理。第五十八頁，共八十七頁，2022年，8月28日換質法的程序：第一，改變原命題的質，即把肯定聯項變為否定聯項，或者把否定聯項變為肯定聯項；第二，將原命題的謂項變為它的矛盾概念或負概念；第三，保持原命題量項以及主項、謂項的位置不變；由換質法得到的新命題是與原命題等值的命題。等值，兩個命題的形式可能不同，但表達的邏輯內容是相同的，恒取相同的真假值。所有金屬都是導體，所以，所有金屬都不是非導體。所有S都是P→所有S都不是非P。第五十九頁，共八十七頁，2022年，8月28日換質法的4種有效形式：“”表示左右兩邊可以等值互推，互為前提和結論，同真同假。54.所有低科技產品是沒有高附加值的，因此所有低科技產品不是有高附加值的。55.既然所有罪犯都不是有投票權的公民，那么所有罪犯都是沒有投票權的公民。56.有些戰爭是正義戰爭，故有些戰爭不是非正義戰爭。57.有些國家不是社會主義國家，所以有些國家是非社會主義國家。第六十頁，共八十七頁，2022年，8月28日

(2)換位法：通過改變一個性質命題主項和謂項的位置從而推出一個新的性質命題的變形法推理。

58.所有植物都是需要陽光的，所以有些需要陽光的東西是植物。

59.蛇都不是胎生的，所以胎生的都不是蛇。

60.有些高科技產品創造了巨大的經濟效益，所以有些創造了巨大經濟效益的（產品）是高科技產品。有些學生是團員。所以，有些團員是學生。有些S是P→有些P是S。

第六十一頁，共八十七頁，2022年，8月28日換位法的程序：第一，調換原命題主項和謂項的位置，即將原命題的主項變成謂項，謂項變成主項；第二，不改變原命題的質，即原命題為肯定仍為肯定，原命題為否定仍為否定；第三，在調換主項和謂項位置時，在原命題中不周延的項在結論中仍不得周延。第六十二頁，共八十七頁，2022年，8月28日前提周延周延不周延不周延結論周延不周延周延不周延第六十三頁，共八十七頁，2022年，8月28日換位法的有效式（“”表示從前提到結論的推出關系）：①SAPPIS②SEPPES③SIPPIS式①由全稱命題推出特稱命題，稱為限量換位；式②和③表示其前提和結論可以等值互推，命題的量保持不變，稱為簡單換位。運用換位法常見的邏輯錯誤：其一，將SAP換位為PAS。61.有成就的人都是勤奮的人，所以勤奮的人都是有成就的人。其二，將SOP換位為POS：62.有的樹不是闊葉樹，所以有的闊葉樹不是樹

“有些S不是P”不能換位

例第六十四頁，共八十七頁，2022年，8月28日(3)換質位法：通過對一個性質命題既換質又換位，從而推出一個新的性質命題的變形法推理。63.真理是不怕批評的，所以怕批評的不是真理。換質位法是換質法和換位法的相繼運用，既可以先換質再換位，也可以先換位再換質，但每一推理步驟和整個推理都必須遵守換質法和換位法的程序和規則。第六十五頁，共八十七頁，2022年，8月28日第六十六頁，共八十七頁，2022年，8月28日1998年6月7日晚，魏某與兩個同伴共開兩輛貨車拉沙子，路上，魏某以前面同向行駛的一輛山西貨車靠了其汽車為借口追逐該車，待山西車停靠路邊后，魏某將車停放在該車前面，故意找茬毆打該貨車上的司機，搶走汽車鑰匙和裝有營運證、行駛證等手續的一個黑色皮包后駕車離去。檢察院以魏某犯有搶劫罪提起公訴。法院審理認為，本案事實是魏某因自己原來去山西跑車時經常挨打受氣，現在本地看到山西車后就想報復出氣，其目的并不是為了非法占有他人財物。而根據《刑法》有關規定，搶劫罪是以非法占有他人財物為目的的，因而，不以非法占有他人財物為目的的不是搶劫罪。遂判決魏某犯有尋釁滋事罪。第六十七頁，共八十七頁，2022年，8月28日該法院根據我國《刑法》有關規定進行了如下推理：搶劫罪是以非法占有他人財物為目的的，所以，不以非法占有他人財物為目的的不是搶劫罪。上述推理運用了換質位法。其推理形式為：SAP→PES。（1）先換質：搶劫罪是以非法占有他人財物為目的的；所以，搶劫罪不是不以非法占有他人財物為目的的。這個換質推理的形式為：（2）再換位：搶劫罪不是不以非法占有他人財物為目的的；所以，不以非法占有他人財物為目的的不是搶劫罪。這個換位推理的形式為：第六十八頁，共八十七頁，2022年，8月28日二、對當法推理性質命題的對當法推理，就是依據性質命題對當關系所進行的直接推理。相應于不同種類的對當關系，對當法有如下4種類型：第六十九頁，共八十七頁，2022年，8月28日

(1)反對關系推理

64.鑒于所有的人都享有基本的人權，顯然，“所有的人都不享有基本的人權”并不合乎事實。

65.任何欺騙都不能長久，因此“任何欺騙都能長久”是不可能的。

(2)矛盾關系推理第七十頁，共八十七頁，2022年，8月28日

66.所有人都有保護環境的義務，因此“有人沒有保護環境的義務”是不正確的。

67.“有些單身漢不是未婚男人”是假的，因此所有單身漢都是未婚男人。

68.“有的中國公民是諾貝爾科學獎的獲得者”不合乎事實，故所有中國公民都不是諾貝爾科學獎的獲得者。

69.有些官員是貪污腐敗分子，所以“所有官員都不是貪污腐敗分子”是假的。

70.“所有國家都沒有出現非典型性肺炎”這一說法與事實不合，所以，“有些國家出現了非典型性肺炎”是正確的。

71.有些同學是不說謊的，因此，“所有同學都說謊”是錯誤的。

72.“所有公民都偷稅漏稅”顯然不真實，所以，有些公民沒有偷稅漏稅。第七十一頁，共八十七頁，2022年，8月28日

(3)差等關系推理

73.所有偶數都能被2整除，所以有些偶數能被2整除。

74.所有的人都不是生而知之者，所以有些人不是生而知之者。

75.“有的大學生是白癡”是假的，故“所有的大學生是白癡”也是假的。

76.“有些人不是科學家”不合乎事實，所以“所有的人都不是科學家”也不合乎事實。第七十二頁，共八十七頁，2022年，8月28日

(4)下反對關系推理

77.“我們單位的有些電腦遭到了黑客的攻擊”是謠言，所以，我們單位的有些電腦其實沒有遭到黑客的攻擊。

78.“有的金屬不是導體”不合乎事實，所以有的金屬是導體。第七十三頁，共八十七頁，2022年，8月28日運用反對關系推理常見的邏輯錯誤是“由假推真”，即在已知兩個具有反對關系的性質命題中，以其中一個的假推出另一個的真。

79.“所有同學考試都不及格”不合乎事實，因此所有同學考試都及格了。就性質命題的差等關系推理而言，常見的邏輯錯誤是“由全稱假推出特稱假”或“由特稱真推出全稱真”。運用下反對關系推理常見的邏輯錯誤是“由真推真”，即以其中一個的真推出另一個的真。

80.事實上，有人不是共產黨員，所以“有人是共產黨員”必定為真。第七十四頁，共八十七頁，2022年，8月28日81.XX大學的學生都是嚴格選拔出來的。其中，有些學生是共產黨員，但所有學生都不是民主黨派的成員；有些學生學理科，有些學生學文科；很多學生愛好文學；有些學生今后將成為杰出人士。以下命題都能夠從上述前提中推出，除了：A.并非“所有XX大學的學生都不是共產黨員”。B.有些非民主黨派成員不是非XX大學的學生。C.并非“所有學文科的學生都是非XX大學的學生”。D.有些今后不會成為杰出人士的人不是XX大學的學生。E.有些XX大學的學生是非民主黨派成員。第七十五頁，共八十七頁，2022年，8月28日【解析】選項A可以運用對當法從“有些XX大學學生是共產黨員”推出；選項B可以通過連續的換質位從“所有XX大學的學生都不是民主黨派的成員”推出；運用換質位法從“有些XX大學學生學文科”可以推出“有些學文科的學生不是非XX大學的學生”，再根據對當法，可以推出選項C；從“所有XX大學的學生都不是民主黨派的成員”出發，先換質，再運用對當法，可以推出選項E；從“有些XX大學學生今后將成為杰出人士”出發，經過換質，可以推出“有些XX大學學生不是今后不會成為杰出人士的人”，而后者不能再換位為選項D。因此，正確的選項是D。第七十六頁，共八十七頁，2022年，8月28日三、性質命題的存在含義問題傳統邏輯有一個實質性的假定，即性質命題具有存在含義，即它的主項和謂項的外延既不能是一個空集，也不能是一個全集，而是指稱由客觀存在的個體所組成的一個非空非全的集合。所有與性質命題相關的推理，包括下一章將要講到的三段論，都只有在預先假定性質命題存在含義問題的基礎上才是有效的。如果沒有這個假定，其中很多的推理關系就不能成立。第七十七頁，共八十七頁，2022年，8月28日

預設：一個命題及其否定命題都要假定的東西，是一個命題能夠為真或為假的前提條件。如果用S代表一個特定的語句，S（“”表示否定）是S的否定形式，T表示它的預設，則可以將預設定義為：

S預設T，當且僅當，若S真則T真，并且若S真則T也真。但是，如T假，則對S和S的處理有兩種策略：一是認為它們均假；二是認為它們均無意義（本課程采取這種說法）。第七十八頁，共八十七頁，2022年，8月28日

82.所有的鬼都是青面獠牙的。

83.有些鬼不是青面獠牙的。上述兩個互相否定的命題都預設了“有鬼”。若無鬼，則關于鬼的任何談論都沒有認知方面的意義，即沒有真假方面的意義。這就意味著對主項指稱的對象并不存在的命題而言，通常的對當關系不再成立。

性質命題的謂項外延也不能是空集：

84.所有中國人都不是能夠騰云駕霧的人。根據常識，“能夠騰云駕霧的人”是一個空集，經過變形可得：

85.能夠騰云駕霧的人不是中國人