簡諧運動的能量轉化受迫振動和共振第一頁，共三十五頁，2022年，8月28日簡諧運動中的能量轉化做簡諧運動的物體，當它遠離平衡位置時動能減小，勢能增加；返回平衡位置時，動能增加，勢能減小。這表明簡諧運動的過程是一個能量轉化的過程，我們將從做功與能量變化的關系來尋找振動過程中能量轉化所遵循的規律。

1、實例分析（1）沿水平方向振動的彈簧振子（2）單擺（3）沿豎直方向振動的彈簧振子第二頁，共三十五頁，2022年，8月28日（l）沿水平方向振動的彈簧振子設振子以O為平衡位置在間振動，回復力（彈力）做正功，動能增加，彈簧的彈性勢能減少，經O時，動能最大，勢能為零，回復力做負功，動能減小，勢能增加，到達時，勢能最大，動能為零，同理可分析，過程中能量的轉化情況．

在此過程中，因為只有彈簧彈力做功，所以總機械能不變．第三頁，共三十五頁，2022年，8月28日（2）單擺：如圖所示，，回復力做正功（重力做正功），重力勢能減少，動能增加，到O時，動能最大，勢能最小；，回復力做負功，動能減小，勢能增加，到達B時，動能為零，勢能最大，同理可分析，過程中能量的轉化情況．

在此過程中，因為只有重力做功，所以總機械能不變第四頁，共三十五頁，2022年，8月28日（3）沿豎直方向振動的彈簧振子：通過回復力（重力和彈簧彈力的合力）做功，動能和勢能（包括重力勢能、彈性勢能）間相互轉化．

在此過程中，因為只有重力和彈簧彈力做功，所以總機械能不變．第五頁，共三十五頁，2022年，8月28日簡諧運動中，通過回復力做功，動能和勢能間相互轉化，總機械能保持不變．簡諧運動中的能量轉化特點（l）在振動的一個周期內，動能和勢能間完成

次周期性的轉化兩（2）振動勢能可以為重力勢能（例如單擺），可以是彈性勢能（例如水平方向振動的彈簧振子），也可以是重力勢能和彈性勢能之和（例如沿豎直方向振動的彈簧振子），我們約定振動勢能是以平衡位置為零勢能位置．（3）振動能量是振動的動能和振動勢能的總和，對簡諧運動在振動過程中保持不變．第六頁，共三十五頁，2022年，8月28日3．簡諧運動中的能量跟振幅有關，振幅越大，振動的能量越大．在簡諧運動中，振動能量保持不變，所以振幅保持不變，它將永不停息地振動下去，可見簡諧運動是一種理想化的振動，簡諧運動是等幅振動．（二）阻尼振動1．實際的振動與理想化的振動不同，由于振動過程中要克服阻力做功，將一部分機械能轉化為其他形式的能量，導致振動的總能量不斷減小，即振幅不斷減小．第七頁，共三十五頁，2022年，8月28日2．阻尼振動：振幅逐漸減小的振動叫做阻尼振動，也叫減幅振動．（相應地，等幅振動也叫無阻尼振動）3．振幅減小的快慢跟所受的阻尼有關，阻尼越大，振幅減小得越快．4．阻尼振動若在一段不太長的時間內振幅沒有明顯的減小，可認為是等幅振動．第八頁，共三十五頁，2022年，8月28日阻尼振動最終要停下來，那么怎樣才能得到持續的周期性振動呢？受迫振動的頻率跟什么有關？物體做受迫振動時，振動穩定后的頻率等于驅動力的頻率，跟物體的固有頻率沒有關系．最簡單的辦法是用周期性的外力作用于振動系統，外力對系統做功，補償系統的能量損耗，使系統持續地振動下去．這種周期性的外力叫做驅動力，物體在外界驅動力作用下的振動叫做受迫振動。第九頁，共三十五頁，2022年，8月28日第十頁，共三十五頁，2022年，8月28日圖中所示的曲線表示受迫振動的振幅A與驅動力的頻率f的關系．可以看出：驅動力的頻率f等于振動物體的固有頻率f’時，振幅最大；驅動力的頻率f跟固有頻率f’相差越大，振幅越小。驅動力的頻率跟物體的固有頻率相等時，受迫振動的振幅最大，這種現象叫做共振。第十一頁，共三十五頁，2022年，8月28日1．彈簧振子在完成一次全振動的過程中勢能轉化為動能的周期性變化次數是（）

A．1次B．2次

C．3次D．4次

B課內練習第十二頁，共三十五頁，2022年，8月28日2．彈簧振子在振動過程中振幅逐漸減小，這是由于（）

A．振子開始振動時的振幅太小

B．在振動過程中要不斷克服阻尼的作用做功，消耗了系統的機械能

C．動能總是不斷地減小

D．勢能總是不斷地減小B第十三頁，共三十五頁，2022年，8月28日3．把一個小球套在光滑細桿上，球與輕彈簧相連組成彈簧振子，小球沿桿在水平方向做簡諧運動，它圍繞平衡位置O在C、B間振動，如圖所示，下列結論正確的是（）

A．小球在O位置時，動能最大，加速度最小

B．小球在C、B位置時，動能最大，加速度最大

C．小球從C經O到B的過程中，回復力一直做正功

D．小球從B到O的過程中，振動的能量不斷增加A第十四頁，共三十五頁，2022年，8月28日4．以頻率f做簡諧運動的單擺，其勢能隨時間變化的頻率為（）

A．f

B．0.5f

C．2f

D．4f

C第十五頁，共三十五頁，2022年，8月28日5．如果沒有摩擦力和空氣阻力，彈簧振子和單擺做簡諧運動時，振動的總機械能

，振動系統的總機械能大小對給定的系統來說只與振動的

有關．振幅守恒第十六頁，共三十五頁，2022年，8月28日1．受迫振動的周期（）A．跟驅動力的大小有關B．跟物體的固有頻率有關C．跟驅動力的周期及物體的固有頻率有關D．只跟驅動力的頻率有關能力·思維·方法D第十七頁，共三十五頁，2022年，8月28日2.一質點做簡諧運動的振動圖像如下圖所示，由圖可知t=4s時質點()A.速度為正的最大值，加速度為零B.速度為零，加速度為負的最大值C.位移為正的最大值，動能為最小D.位移為正的最大值，動能為最大能力·思維·方法BC第十八頁，共三十五頁，2022年，8月28日3.如圖所示：彈簧振子以O點為平衡位置，在A、B間做簡諧運動，AB間距為10cm，振子從O點運動到P點歷時0.2s，從此時再經A點再一次回到P點又歷時0.4s，下列說法中正確的是（）A.它的振幅是10cmB.它的周期是1.6sC.它的頻率是0.5HzD.它由P點經O點運動到B點歷時0.8s能力·思維·方法B第十九頁，共三十五頁，2022年，8月28日4.在張緊的水平繩上掛7個單擺，先讓D擺振動起來，其余各擺也隨之振動，已知A、D、G三擺的擺長相同，則下列判斷正確的是（）

A.7個單擺的固有頻率都相同

B.穩定后7個單擺的振動頻率都相同

C.除D擺外，A、G擺的振幅最大

D.除D擺外，C、E擺的振幅最大能力·思維·方法BC第二十頁，共三十五頁，2022年，8月28日5．下列關于共振在技術上的意義的說法中正確的是（）A．共振現象總是有害的，所以應盡量防止共振的發生B．隊伍過橋慢行是為了不產生周期性變化的驅動力，從而避免發生共振C．共振篩是通過調整篩的固有頻率跟做受迫振動物體的固有頻率接近或相等D．應用共振時，設法使驅動力頻率與做受迫振動物體的固有頻率接近或相等；防止共振時，應設法使驅動力頻率跟固有頻率相差很大能力·思維·方法BCD第二十一頁，共三十五頁，2022年，8月28日6.一只酒杯，用手指彈一下發出清脆的聲音，測得其振動的固有頻率為300Hz，將它放在兩只大功率的音箱中間，調整音箱發音的頻率，能使酒杯碎掉，這是______現象，這時音箱所發出聲音的頻率為______Hz.能力·思維·方法共振300第二十二頁，共三十五頁，2022年，8月28日7.火車在鐵軌上勻速行駛，每根鐵軌長12.5m，某旅客在小桌上放了一杯水，杯中水晃動的固有頻率是2Hz，當火車行駛速度是多少km/h時，杯中水的晃動最厲害?90km/h第二十三頁，共三十五頁，2022年，8月28日第二十四頁，共三十五頁，2022年，8月28日第二十五頁，共三十五頁，2022年，8月28日第二十六頁，共三十五頁，2022年，8月28日1940年華盛頓的塔科曼大橋在大風中產生振動第二十七頁，共三十五頁，2022年，8月28日隨后在大風中因產生共振而斷塌第二十八頁，共三十五頁，2022年，8月28日難得一見的飛機“音障”共振景象當飛行速度快接近音速時，飛機的性能急劇變化，操縱困難，飛行速度再也上不去了。這就是所謂的“音障”。那