課題義務教育教材七年級上冊3.2有理數的乘法與除法（第一課時）課型新授課單位授課人教學目標1．能說出有理數的乘法法則；會進行有理數的乘法運算。2．經歷探索有理數的乘法法則的過程，發展學生觀察、歸納、猜想、驗證等能力。3．通過師生交流合作，讓學生體會從特殊到一般的歸納方法，提高學生認知水平。4、激發學生的求知欲望和學習興趣，使其養成良好的數學思維品質重點有理數乘法法則的探索、概括及應用難點有理數乘法法則中積的符號的確定學習過程設計意圖一、創設情境，提出問題：思考：（1）如果全國耕地面積平均每年增加100萬公頃,那么從今年起，3年后全國耕地面積比今年_______？（2）如果全國耕地面積平均每年減少100萬公頃,那么從今年起，3年后全國耕地面積比今年_______？（3）如果全國耕地面積平均每年增加100萬公頃,那么從今年起，3年前全國耕地面積比今年_______？（4）如果全國耕地面積平均每年減少100萬公頃,那么從今年起，3年前全國耕地面積比今年_______？學生感知各個問題的結果。二、合作交流，探究新知：1．你能發現以上問題中有哪些具有相反意義的量嗎？如何用數學符號表示這些量呢？2.你能用數學算式表示這些變化過程嗎？3．觀察以上幾個式子：（+100）×（+3）=+300（－100）×（+3）=－300（+100）×（－3）=－300（－100）×（－3）=+300思考：（1)積的符號和因數的符號有什么關系？(2)積的絕對值與因數的絕對值有什么關系？4．引導學生歸納有理數乘法法則歸納特點,引出法則.提出0為因數的兩種情況，板書出算式，并分類探究，觀察上述等式1-6,你能發現什么規律?鼓勵學生多觀察,多動腦,針對學生學習的難點,疑點進行釋疑.在學生充分發表意見的基礎上,總結出有理數的乘法法則。5.初步感知應用：判斷下列各式中積的符號：（1）（－17）×16（2）（－0.03）×（－1.8）（3）45×（+1.1）（4）（－183）×（－21）比一比，誰大誰小（1）（＋1.76）×（－3.5）0.1×0.9；（2）（－21）×（－5）0×（－200）；6．例題：（1）（－7）×（－3）（2）0．5×（－8）總結有理數乘法計算的步驟：（1）確定積的符號（2）確定積的絕對值7．練習：（投影）注意知識點的滲透：一個數與（-1）相乘得這個數的相反數因數為帶分數時，應該把帶分數化成假分數8應用：解決情境導航中的實際問題，感受數學來源于生活并服務于生活。引導學生用數學符號表示現實問題，突出數學符號的簡潔性感受有理數乘法的合理性引導學生發現有理數與0相乘是法則的一部分教師板書規范步驟學生板演，及時糾正計算及書寫中出現的問題三、明確內涵，拓展延伸：1.一個有理數和它的相反數之積()A.必為正數B.必為負數一定不大于零D.一定等于12.如果兩個有理數的積為正數，和為負數，那么這兩個數（）A.都為正數B.都為負數C.一正一負D.無法判斷通過新舊知識的結合，加深對有理數乘法的符號法則的認識。此環節結合教學實際靈活掌握。四、鞏固新知，體驗成功：填一填：（1）（）×（）=＋20；（2）（）×（）=－30通過逆向聯想，培養學生的發散思維，進一步鞏固學生對有理數乘法法則的理解和應用。五、總結收獲：反思本節課的收獲訓練學生的語言歸納與概括的能力六、達標檢測：（投影顯示）七、作業：1.課本：第65頁習題3.2第1題2.實踐作業：查閱資料，圍繞珍惜和合理利用土地，保護耕地為話題寫一篇文章。通過實踐作業對學生進行情感教育，使學生感受數學中的現實問題，并展示數學作業的多樣性。《有理數乘法》學情分析前幾節學習了有理數的加法、減法及混合運算，學生已能熟練地進行加、減混合運算，并能根據具體的問題，適當運用運算律簡化運算。在班級中已初步形成合作交流的學習方式，學生敢于提出問題、敢于探索與實踐，班級里互相探討、互相評價的氣氛較濃。學生對小學時學習的乘法的意義掌握得較好，也有了相反數"絕對值和有理數加法的知識基礎:另外，通過進入初中學段近兩周的研討性學習，在班級中已初步形成合作交流的學習方式，學生敢于提出問題"敢于探索與實踐:班級里互相探討"互相評價"相互欣賞的氣氛較濃:但由于這一年齡段的學生抽象思維的發展尚處于初級階段，對如法則的理解須借助具體的實際背景來加深認知體驗，這也成為本課探究討論的重點和難點。《有理數乘法》效果分析通過練習，學生將獲得的新知識納入到原有的認知結構中去，便于記憶和提取，在達標測試最后環節，老師組織學生對有理數的乘法和有理數的加法進行對比，通過比較使知識系統化、條理化，從而使自己的認知結構不斷地得以優化。學生自己建構知識，是建構主義學習觀的基本觀點，當新知識獲得之后，必須按一定方式加以組織，為新知識找到“家”，并為新知識“安家落戶”。本節課由情景引入，使學生迅速進入角色，很快投入到探究有理數乘法法則上來，提高了本節課的教學效率。在本節課的教學實施中自始至終引導學生探索、歸納，真正體現了以學生為主體的教學理念。本節課特別注重過程教學，有利于培養學生的分析歸納能力。教學效果令人比較滿意。從題目設計來看，在備課上花費了不少心思，所選問題經典，能考查本節課的核心知識點；口答題建議先點名字，再亮題。從組織形式來看，教師沒有一講到底，課堂組織形式多樣，課堂中有獨立思考，，有教師點撥，有小組合作學習，也有交流展示，課堂組織成功。從教學過程來看，教師能很好的把握課標及教材要求，教學目標明確。學生參與度、達標率較高。建議注意語速，口頭用語要簡潔。《有理數乘法》教學反思在本設計中，首先創設數學情境、引導學生從中提出與數學有關的問題，從而引入對有理數乘法法則的探索過程。通過“議一議”和“猜一猜”，讓學生自己經歷和體驗有理數乘法法則的探索過程，把課堂還給學生。老師在課堂教學中是以組織者、引導者的身份出現的。在這個過程中很好地培養了學生觀察、歸納、猜測、驗證的能力。通過對用自己的語言描述有理數乘法法則，培養了學生的語言表達能力。在整個課堂教學活動中，學生都能積極參與數學學習活動，對探索新問題充滿了好奇心和求知欲。在學習活動中，學生獲得了成功的體驗，增強了自信心。本節課使學生初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，并能運用所學的知識和技能解決問題，發展應用意識。需要反思的是：1、對學習困難的學生提出問題的能力、觀察問題的能力進行有效的培養和提高。2、如果能借助小學學過的乘法的意義以及生活常識，從合情推理的角度，引發學生的猜想，以突破負數與負數相乘規則的難點，就順乎其理一些了。《有理數乘法》教材分析1有理數乘法是七年級上冊第3章第二節的內容，是繼“相反數"、“絕對值”和“有理數的加法”之后學習的，與小學學習的乘法相比，區別就在于負數參與了運算:因此，探討并理解積的符號規則是學習的重點，同時也是難點所在。2、有理數乘法法則與加法法則一樣，實際上是一種規定，需要學生做到認同即可。它是在算術數乘法法則的基礎上將因數和積的范圍由算術數擴充到有理數。該法則對兩個因數都是算術數時，仍適用。3、通過例題教學，教材引導學生歸納運算依據及進行乘法運算的步驟，兩數相乘所得的積由兩部分組成：一是符號，二是絕對值。進行有理數的乘法運算，要克服思維定勢，只求絕對值不注意符號，或確定積的符號時與加法中確定符號方法混淆。義務教育實驗教材七年級上冊3.2有理數的乘法與除法（第一課時）測評練習1、思維診斷（打“√”或“×”）（1）（-2）×（-6）=-12（2）一個數與-1的積是該數的相反數2、(1)-1,0，-3,4，-5中任取兩個數相乘，積最大是__，最小是___.(2)兩個整數的積是-6，則這兩個整數的和是__________________.(3)兩個數的和是0，則這兩個數的積是____(4)若a<0,b>0,則ab____0；若a<0,b<0,則ab___0;若ab>0,則a,b應滿足______________。3.鞏固練習：(1)(－4)×(－6)(2)(3)0.6×(－)(4)（5）|－4|×（－0.2）（6）（－1）×（－2）4.達標檢測：<1>計算：（1）（－3.6）×（－2）（2）3×（－）（3）（－2051.3）×0（4）（－15）×0.2（5）0.5×（-2）-（-0.5）×22、用正負數表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負。登山隊攀登一座山峰，每登高１ｋｍ氣溫的變化量為－６度，攀登３ｋｍ后，氣溫有什么變化？3、計算：（1）2×（-6）（5）2+（-6）（2）（-7）×（-9） （6）（-7）+（-9）(3)(-4)×0.25 （7）（-4）+0.25(4)（-6）×0 （8）（-6）+0(對有理數的乘法和加法進行對比，克服混淆。)4、關于同號得正，異號得負還有一種解釋:前面的學習，同學們已經知道，我國是世界上最早使用負數的國家，在我國使用負數之后，阿拉伯人也發明了“+、-”號，是把正號當作朋友，負號當作敵人來考慮的:當時對“同號得正，異號得負”的解釋分別是：朋友的朋友還是朋友，敵人的敵人也是朋友；而朋友的敵人和敵人的朋友則都是敵人。同學們，好玩嗎？《有理數的乘法與除法》課標分析課標要求：七年級上冊3.2有理數的乘法與除法一節主要是有理數的乘法、除法法則及運算律。《義務教育數學課程標準（2