4電勢(shì)能和電勢(shì)[課時(shí)作業(yè)][A組基礎(chǔ)鞏固]一、單項(xiàng)選擇題1.如圖所示是某電場(chǎng)中的一條直線，一電子從A點(diǎn)由靜止釋放，它將沿直線向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．下列有關(guān)該電場(chǎng)情況的判斷正確的是()A．該電場(chǎng)一定是勻強(qiáng)電場(chǎng)B．電場(chǎng)強(qiáng)度EA一定小于EBC．電子的電勢(shì)能EpA＞EpBD．電子的電勢(shì)能EpA＜EpB解析：只有一條電場(chǎng)線，無(wú)法判斷該電場(chǎng)是不是勻強(qiáng)電場(chǎng)，也無(wú)法判斷電場(chǎng)強(qiáng)度EA和EB的大小關(guān)系，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；電子在靜電力的作用下從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，靜電力做正功，電勢(shì)能減少，故選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案：C2．在如圖所示的四個(gè)電場(chǎng)中，均有相互對(duì)稱分布的a、b兩點(diǎn)，其中a、b兩點(diǎn)電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)都相同的是()解析：本題考查電場(chǎng)的疊加．因?yàn)殡妱?shì)是標(biāo)量，并在題中的四個(gè)電場(chǎng)中具有對(duì)稱性，故四個(gè)電場(chǎng)中a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)都是相等的；而電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，所以A圖中點(diǎn)電荷的電場(chǎng)對(duì)稱點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相反；B圖中疊加后a點(diǎn)斜向右上方，b點(diǎn)斜向右下方；C圖中疊加后都是水平向右；D圖中疊加后a點(diǎn)向上，b點(diǎn)向下．因此只有選項(xiàng)C正確．答案：C3.如圖所示，一絕緣細(xì)桿的兩端各固定著一個(gè)小球，兩小球帶有等量異號(hào)的電荷，處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向如圖中箭頭所示．開始時(shí)，細(xì)桿與電場(chǎng)方向垂直，即在圖中Ⅰ所示的位置；接著使細(xì)桿繞其中心轉(zhuǎn)過90°，到達(dá)圖中Ⅱ所示的位置；最后，使細(xì)桿移到圖中Ⅲ所示的位置．以W1表示細(xì)桿由位置Ⅰ到位置Ⅱ過程中電場(chǎng)力對(duì)兩小球所做的功，W2表示細(xì)桿由位置Ⅱ到位置Ⅲ過程中電場(chǎng)力對(duì)兩小球所做的功，則有()A．W1＝0，W2≠0B．W1＝0，W2＝0C．W1≠0，W2＝0D．W1≠0，W2≠0解析：電場(chǎng)力做功只與帶電小球的始末位置有關(guān)，設(shè)細(xì)桿長(zhǎng)L，細(xì)桿由位置Ⅰ轉(zhuǎn)到位置Ⅱ，電場(chǎng)力對(duì)正、負(fù)帶電小球都做正功，大小都為eq\f(L,2)Eq，所以W1＝2·eq\f(L,2)Eq＝EqL≠0；桿由位置Ⅱ移動(dòng)到位置Ⅲ，電場(chǎng)力對(duì)帶正電荷的小球做正功，對(duì)帶負(fù)電荷的小球做負(fù)功，設(shè)上移距離為x，則功的大小都為xEq，W2＝xEq－xEq＝0，C正確．答案：C4.如圖所示，實(shí)線表示一簇關(guān)于x軸對(duì)稱的等勢(shì)面，在軸上有A、B兩點(diǎn)，則()A．A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)B．A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向指向x軸負(fù)方向C．A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)D．A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)解析：由于電場(chǎng)線與等勢(shì)面總是垂直，所以B點(diǎn)電場(chǎng)線比A點(diǎn)密，B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)，故A、C錯(cuò)誤．電場(chǎng)線由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面，故B錯(cuò)誤，D正確．答案：D5.(2015·高考全國(guó)卷Ⅰ)如圖所示，直線a、b和c、d是處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中的兩組平行線，M、N、P、Q是它們的交點(diǎn)，四點(diǎn)處的電勢(shì)分別為φM、φN、φP、φQ.一電子由M點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力所做的負(fù)功相等，則()A．直線a位于某一等勢(shì)面內(nèi)，φM>φQB．直線c位于某一等勢(shì)面內(nèi)，φM>φNC．若電子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功D．若電子由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功解析：由電子從M點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力所做的負(fù)功相等可知，φM＞φN＝φP，故過N、P點(diǎn)的直線d位于某一等勢(shì)面內(nèi)，則與直線d平行的直線c也位于某一等勢(shì)面內(nèi)，選項(xiàng)A錯(cuò)，B正確；φM＝φQ，則電子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力不做功，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由于φP＜φM＝φQ，電子由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電勢(shì)能減小，電場(chǎng)力做正功，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案：B二、多項(xiàng)選擇題6．將一電荷量為＋Q的小球放在不帶電的金屬球附近，所形成的電場(chǎng)線分布如圖所示，金屬球表面的電勢(shì)處處相等，a、b為電場(chǎng)中的兩點(diǎn)，則()A．a(chǎn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的大B．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的高C．試探電荷－q在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的大D．將試探電荷－q從a點(diǎn)移到b點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力做負(fù)功解析：據(jù)電場(chǎng)線特點(diǎn)知，選項(xiàng)A、B正確；若將－q從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能將增大，即－q在a點(diǎn)的電勢(shì)能比b點(diǎn)的小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確．答案：ABD7.一帶電粒子沿著圖中曲線JK穿過一勻強(qiáng)電場(chǎng)，a、b、c、d為該電場(chǎng)的等勢(shì)面，其中φa＜φb＜φc＜φd.若不計(jì)粒子受的重力，可以確定()A．該粒子帶正電B．該粒子帶負(fù)電C．從J到K粒子的電勢(shì)能增加D．粒子從J到K運(yùn)動(dòng)過程中的動(dòng)能與電勢(shì)能之和不變解析：題中已知電場(chǎng)中的一簇等勢(shì)面，并且知道各等勢(shì)面電勢(shì)的高低，可知電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，且指向左．由粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡知，粒子所受電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)線方向相反，所以粒子帶負(fù)電，A錯(cuò)，B對(duì)；粒子從J到K運(yùn)動(dòng)過程中，電場(chǎng)力做正功，所以電勢(shì)能減小，C錯(cuò)；只有電場(chǎng)力做功，動(dòng)能與電勢(shì)能之和保持不變，D對(duì)．答案：BD8．如圖所示，在真空中有兩個(gè)等量異種電荷＋Q和－Q，它們分別固定在A、B兩點(diǎn)，DC為AB連線的中垂線．現(xiàn)將正電荷q由C沿CD移至無(wú)窮遠(yuǎn)處，在此過程中()A．q的電勢(shì)能逐漸減小B．q的電勢(shì)能先逐漸增大，后逐漸減小C．q受到的電場(chǎng)力逐漸減小D．q受到的電場(chǎng)力始終不做功解析：CD為一條等勢(shì)線，所以A、B錯(cuò)，D對(duì)；從C→D→無(wú)窮遠(yuǎn)，電場(chǎng)逐漸變?nèi)?，故C對(duì)．答案：CD三、非選擇題9.如圖所示為某電場(chǎng)的電場(chǎng)線，現(xiàn)將一電荷量q＝－3.0×10－9C的負(fù)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)、從B點(diǎn)移到C點(diǎn)、從C點(diǎn)移到D點(diǎn)，電場(chǎng)力做功分別為WAB＝3.0×10－8J、WBC＝1.5×10－8J、WCD＝9.0×10－9J．若取C點(diǎn)電勢(shì)為零，試求A、B、D三點(diǎn)電勢(shì)．解析：φA＝eq\f(EpA,q)＝eq\f(WAB＋WBC,q)＝eq\f(3.0×10－8＋1.5×10－8,－3.0×10－9)V＝－15VφB＝eq\f(EpB,q)＝eq\f(WBC,q)＝eq\f(1.5×10－8,－3.0×10－9)V＝－5VφD＝eq\f(EpD,q)＝eq\f(WDC,q)＝eq\f(－WCD,q)＝eq\f(－9.0×10－9,－3.0×10－9)V＝3V答案：－15V－5V3V[B組能力提升]一、選擇題1．(多選)如圖所示，虛線a、b、c代表電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，實(shí)線為一帶正電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場(chǎng)力的作用下通過該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、Q為這條軌跡上先后經(jīng)過的兩個(gè)點(diǎn)，由此可知()A．三個(gè)等勢(shì)面中，a電勢(shì)最高B．質(zhì)點(diǎn)在Q點(diǎn)時(shí)，加速度較大C．帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)動(dòng)能較大D．質(zhì)點(diǎn)通過Q時(shí)電勢(shì)能較小解析：根據(jù)等勢(shì)線與電場(chǎng)線的關(guān)系，可知電場(chǎng)線必處處與等勢(shì)線垂直；由帶正電質(zhì)點(diǎn)的軌跡的彎曲方向，可知電場(chǎng)線方向如圖所示．由圖可知，電場(chǎng)強(qiáng)度EQ＞EP，電勢(shì)φc＞φb＞φa，EpQ＞EpP，因此A、D錯(cuò)誤，B正確．由能量守恒可知，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能較大，所以C正確．答案：BC2.(多選)如圖所示，在粗糙的斜面上固定一點(diǎn)電荷Q，在M點(diǎn)無(wú)初速度地釋放帶有恒定電荷量的小物塊，小物塊在Q的電場(chǎng)中沿斜面運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)靜止，則從M到N的過程中()A．小物塊所受的靜電力減小B．小物塊的電勢(shì)能可能增加C．小物塊電勢(shì)能變化量的大小一定小于克服摩擦力做的功D．M點(diǎn)的電勢(shì)一定高于N點(diǎn)的電勢(shì)解析：Q為點(diǎn)電荷，F(xiàn)＝keq\f(Qq,r2)，因rM＜rN，所以FN＜FM，A正確．由小物塊的初、末狀態(tài)可知，小物塊從M到N的過程先加速再減速，這說明，物體在運(yùn)動(dòng)過程中沿斜面向下的力在減小，而重力和摩擦力均為恒力，所以電荷間的庫(kù)侖力為斥力，且?guī)靵隽ψ稣?，電?shì)能減小，B錯(cuò)誤．由功能關(guān)系可知，克服摩擦力做的功等于電勢(shì)能的減少量和重力勢(shì)能的減少量之和，C正確．因不知Q和物塊的電性，無(wú)法判斷電勢(shì)高低，D錯(cuò)誤．答案：AC二、非選擇題3．一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向是水平的(如圖所示)．一個(gè)質(zhì)量為m的帶正電的小球，從O點(diǎn)出發(fā)，初速度的大小為v0，在電場(chǎng)力與重力作用下，恰能沿著與場(chǎng)強(qiáng)的反方向成θ角的直線運(yùn)動(dòng)．求小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)其電勢(shì)能與在O點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能之差．解析：設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E，小球帶電荷量為q，因小球做直線運(yùn)動(dòng)，它受到的電場(chǎng)力qE和重力mg的合力必與小球的運(yùn)動(dòng)方向在同一直線上，如圖所示．Eq＝eq\f(mg,tanθ)F合＝eq\f(mg,sinθ)加速度大小a＝eq\f(g,sinθ)設(shè)從O到最高點(diǎn)的路程為s，則veq\o\al(2,0)＝2as運(yùn)動(dòng)的水平距離l＝scosθ兩點(diǎn)的電勢(shì)能之差ΔW＝qEl由以上各式得ΔW＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)cos2θ答案：eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)cos2θ4.如圖所示，一質(zhì)量為m、帶有電荷量－q的小物體，可以在水平軌道Ox上運(yùn)動(dòng)，O端有一與軌道垂直的固定墻．軌道處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向沿Ox軸正方向，小物體以速度v0從x0點(diǎn)沿Ox軌道運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)受到大小不變的摩擦力Ff作用，且Ff<qE.設(shè)小物體