第四章模擬調制系統第一頁，共一百零三頁，2022年，8月28日§4.1調制的概念一、調制的概念所謂調制，就是按調制信號的變化規律去改變載波某些參數的過程。通常，調制可以分為模擬（連續）調制和數字調制兩種方式。調制涉及兩個輸入信號和一個輸出信號；在通信系統的發送端通常需要有調制過程，而在接收端則需要有調制的反過程——解調過程。第二頁，共一百零三頁，2022年，8月28日兩個輸入信號為：基帶信號(調制信號)m(t)：包含信息的原始信號，具有較低的頻譜分量，在許多信道中不適宜直接傳輸。載波信號(被調制信號)c(t)：參數受調制信號控制、用來承載信息的特定信號。一個輸出信號為在信道中傳輸的已調信號sm(t)。第三頁，共一百零三頁，2022年，8月28日二、調制的作用1進行頻譜搬移，把調制信號的頻譜搬移到所希望的位置上，從而將調制信號轉換成適合于信道傳輸已調信號2實現信道多路復用，提高系統的傳輸有郊性3通過選擇不同的調制方式改善系統傳輸的可靠性。第四頁，共一百零三頁，2022年，8月28日三、調制的分類

1．按照調制信號m(t)分模擬調制：在模擬調制中，調制信號的取值是連續的。數字調制：數字調制中，調制信號的取值為離散的。2．按照載波信號c(t)分正弦調制C(t)=cosωct為連續正弦波。脈沖調制C(t)為脈沖周期信號。第五頁，共一百零三頁，2022年，8月28日3.結合調制信號不同情況組合出四種，即（1）模擬調制m(t)為模擬信號，AM、DSB、SSB、VSB、FM、PM（2）數字調制m(t)為數字信號，ASK、FSK、PSK等。正弦調制（1）模擬調制m(t)為模擬信號，AM、DSB、SSB、VSB、FM、PM（2）數字調制m(t)為數字信號，ASK、FSK、PSK等。第六頁，共一百零三頁，2022年，8月28日脈沖調制

4.按照m(t)對c(t)不同參數的控制分基本：幅度調制：正弦載波的幅度隨調制信號線性變化的過程，AM、DSB、SSB、VSB、ASK、頻率調制：FM、FSK相位調制：PM、PSK、DPSK改進：QAM、MSK、GMSK脈沖模擬調制：用模擬信號m(t)改變脈沖的幅度(PAM)、寬度(PDM)、相位(PPM)脈沖數字調制：PCM、ΔM、ADPCM等第七頁，共一百零三頁，2022年，8月28日本章屬于正弦模擬調制（簡稱模擬調制），又分成線性調制（幅度調制，共四種AM、DSB、SSB、VSB）和非線性調制（角度調制FM、PM）。對于各種調制方式，分析的思路一致，基本從三個方面進行：

表達式、波形、頻譜、帶寬、功率分配調制和解調方法方框圖抗噪性能分析第八頁，共一百零三頁，2022年，8月28日5.按照具體實現過程分復合調制、多級調制第九頁，共一百零三頁，2022年，8月28日§4.2線性調制也稱幅度調制，共四種AM、DSB、SSB、VSB，共同特點調制前后信號頻譜只有位置變化，沒有形狀變化。一常規調幅（AmplitudeModulation,AM）1表達式與波形SAM(t)=[A0+m(t)]cosωct，要求A+m(t)≥0（包絡檢波不失真條件）第十頁，共一百零三頁，2022年，8月28日s(t)ttA0m(t)sAM(t)tA0第十一頁，共一百零三頁，2022年，8月28日2．頻譜與帶寬第十二頁，共一百零三頁，2022年，8月28日AM信號帶寬B=2fmS(ω)ù-ùcùc0M(ω）))ù-ùmùm0SAM(ù)ù-ωcùc02ùm第十三頁，共一百零三頁，2022年，8月28日3．功率分配第十四頁，共一百零三頁，2022年，8月28日4．調制實現5.解調（1）包絡檢波 要求A+m(t)≥0SAM(t)m(t)A0cosωctSAM(t)包絡檢波m’(t)=A0+m(t)第十五頁，共一百零三頁，2022年，8月28日第十六頁，共一百零三頁，2022年，8月28日（2）相干解調要求：解調用的載波要與調制用的載波同頻同相。cosùctLPF

sAM(t)S0(t)第十七頁，共一百零三頁，2022年，8月28日二、抑制載波的雙邊帶調幅（DSB-SC）

1．表達式與波形sDSB(t)=m(t)cosωcttm(t)0s(t)t0sDSB(t)t0第十八頁，共一百零三頁，2022年，8月28日2頻譜與帶寬其頻譜表達式為：sDSB(ω)=1/2[M(ω-ωc)+M(ω+ωc)]M(ω)ù-ùmωm0S(ω)ù-ùcùc0第十九頁，共一百零三頁，2022年，8月28日DSB信號帶寬B=2fmù-ùcùc02ùm第二十頁，共一百零三頁，2022年，8月28日3功率分配4.調制框圖m(t)cosωctSDSB(t)第二十一頁，共一百零三頁，2022年，8月28日5.解調框圖cosωct

LPF

SDSB(t)S0(t)第二十二頁，共一百零三頁，2022年，8月28日三、單邊帶（SSB）1．產生方法1－濾波法2．頻譜與帶寬：

cosω0tH上/下(ω)m(t)SSSB(t)DSB譜第二十三頁，共一百零三頁，2022年，8月28日Ht(ω)SSB上SSB下第二十四頁，共一百零三頁，2022年，8月28日B=fm波形：

SSSB(t)

ω=ω0±ωmt第二十五頁，共一百零三頁，2022年，8月28日3．表達式推導：由頻譜形成入手也可寫成

第二十六頁，共一百零三頁，2022年，8月28日第二十七頁，共一百零三頁，2022年，8月28日同理

故單邊帶表達式

有的書上也寫作=第二十八頁，共一百零三頁，2022年，8月28日4．單邊帶信號功率==

m(t)

Pm(t)(ω)=(-jsgn(ω))2*Pm(t)(ω)對于單邊帶信號的濾波法產生中，有時濾波并不能一次完成，因LC網絡Q值較高，且體積大，工藝復雜，不易數字化，目前除了濾波法產生外，還有其它的單邊帶信號產生方法。第二十九頁，共一百零三頁，2022年，8月28日

5SSB產生方法2－相移法由單邊帶信號的表達式，可直接畫出框圖-90度移相網絡相當于希爾伯特變換網絡，即h(t)第三十頁，共一百零三頁，2022年，8月28日

相當于對F(ω)正頻域相移－90度負頻域相移＋90度其中sgn是符號函數sgn(ω)=

如cosωot的譜

=1ω>0=0ω=0=-1ω<0πω0-ω0Sinω0t的譜ω第三十一頁，共一百零三頁，2022年，8月28日對其進行希爾變換后譜與sinw0t的譜一致這種實現方法要求有兩個相移網絡(即希爾伯特變換)，一個為對單頻ω0相移-90度,另一個需對m(t)的各種頻率相移，寬帶相移。希氏變換可以用數字信號處理方法實現，對減小設備體積，實現數字化有意義。單寬帶相移實現不太容易，故又引出另外一種SSB的實現方法。第三十二頁，共一百零三頁，2022年，8月28日6SSB信號產生方法3－weaver法（威弗法）

其中LPF的截至頻率為ω1,ω1>ωH,且ω2>>ω1,

-ωHM(ω)ωωH第三十三頁，共一百零三頁，2022年，8月28日推導輸出信號的表達式，并判斷得到的信號形式。先按框圖用頻譜搬移法判斷，再寫出表達式-ωHωHM(ω)ω第三十四頁，共一百零三頁，2022年，8月28日ωω1-ωHω1-ω1-ω1+ωH被濾除被濾除[m(t)cosω1t]-j被濾除ωω1-ωHω1-ω1-ω1+ωH被濾除[m(t)sinω1t]+j第三十五頁，共一百零三頁，2022年，8月28日-ω2-ω1-ω2-ω2+ω1-ω1-ω2-ω1+ωH-ω2+ω1-ωHω1ω2–ω1ω2ω2+ω1ω2-ω1+ωHω2+ω1-ωHc-ω2-ω1-ω2-ω2+ω1-ω1-ω2-ω1+ωH-ω2+ω1-ωHC’第三十六頁，共一百零三頁，2022年，8月28日注：此時的譜形與原同（上邊帶），中心頻率為（ω2-ω1）注：此時譜形倒置（下邊帶），中心頻率為（w2+w1）-ω2-ω2+ω1-ω1-ω2+ω1-ωHω1ω2–ω1ω2

ω2+ω1-ωHC+C’c-c’ω2ω2+ω1ω2+ω1-ωH-ω2-ω1-ω2

-ω2-ω1+ωH

第三十七頁，共一百零三頁，2022年，8月28日直接由譜形寫表達式，根據單邊帶信號的表示形式（即上，下邊帶）“＋”時上邊帶寫為：m(t)cos(w2-w1)t-m(t)sin(w2-w1)t截頻為(w2-w1)“－”時下邊帶寫為：m(t)cos(w2＋w1)t+m(t)sin(w2＋w1)t截頻為(w2＋w1)

也可由框圖，按信號通過系統的概念運算。（逐框，逐符號進行到最后）前面輸入為單頻信號時，直接推表達式也比較容易。第三十八頁，共一百零三頁，2022年，8月28日7單邊帶信號的解調根據表達式，只能用相干解調Sssb(t)8應用：載波，節省頻帶單邊帶信號雖然最節省頻帶，但上下邊帶從±ω0分開，若低頻成分較多時。LPFcosw0t1/4m(t)第三十九頁，共一百零三頁，2022年，8月28日9問題：邊帶濾波器的實現－陡,實際有過渡，過低頻豐富的信號發生。上下邊帶不易取出，因為理想的濾波器不存在，實際的濾波器往往由一定過渡帶，所以在低頻成分較多的情況，往往采用殘留邊帶調制。w0第四十頁，共一百零三頁，2022年，8月28日wwH下(w)H上(w)第四十一頁，共一百零三頁，2022年，8月28日四VSB它是介于雙邊帶與單邊帶之間的一種線性調制，即克服了DSB占雙倍帶寬的缺點，又解決了SSB實現的難題。VSB不是將一個邊帶完全抑制，而是部分抑制，使其仍保留一小部分，產與SSB濾波法一致1產生HVBS(w)cosw0tm(t)Svbs(t)第四十二頁，共一百零三頁，2022年，8月28日Svsb(w)=1/2[M(w+w0)+M(w-wo)].Hvbs(w)2頻帶B＝fm--2fm但Hvsb(ω)要滿足互補對稱特性－過渡部分稱滾降上下兩曲邊三角形面積相等H下（w）滾降第四十三頁，共一百零三頁，2022年，8月28日可通過將Svsb(t)相干解調，搬回到原點附近使一條直線，正好使恢復的信息不失真。3解調與SSB同也可用表達式寫出互補對稱條件為：對Hvsb要求：互補對稱第四十四頁，共一百零三頁，2022年，8月28日4應用：電視圖像直線第四十五頁，共一百零三頁，2022年，8月28日實際上滿足要求的H(ω)不唯一，它可以很陡（帶寬小，接近SSB），也可以很平（帶寬大，介于fH-2fH之間。可見VSB的帶寬與濾波其的實現存在矛盾，應根據實際情況適當處理。第四十六頁，共一百零三頁，2022年，8月28日五線性調制的一般模型

幾種線性調制都可用一般形式表示用三角展開，又可寫成

h(t)cosω0tm(t)Sm(t)±m(t)HI(ω)HQ(ω)Sm(t)第四十七頁，共一百零三頁，2022年，8月28日對DSBHI(ω)=1SI(t)=m(t)HQ(ω)=0SQ(t)=0SSBHI(ω)=SI(t)=m(t)HQ(ω)=SQ(t)=第四十八頁，共一百零三頁，2022年，8月28日六相干解調的一般模型LPFcosω0tSm(t)第四十九頁，共一百零三頁，2022年，8月28日七DSB,VSB,SSB的插入載波包絡檢波可在發送端插入，也可接收插入，使接收設備簡化，如廣播電視中就采用。包絡檢波

Adcosω0tSm(t)第五十頁，共一百零三頁，2022年，8月28日§4.3線性調制系統的抗噪性能一指標信噪比－接收端輸出信噪比

輸入信噪比

調制制度增益

第五十一頁，共一百零三頁，2022年，8月28日信噪比分析的一階模型可見計算分析抗噪性能需算4個信號對應的功率與調制方式有關（熟記各種已調信號表達式）

窄帶噪聲

BPF解調器Sm(t)mo(t)no(t)SoNoni(t)SiNin(t)第五十二頁，共一百零三頁，2022年，8月28日與調制方式及解調方式有關

與解調方式有關下面推導各種線性調制的抗噪性能，先從解調方法分兩大類第五十三頁，共一百零三頁，2022年，8月28日線性調制相干解調的抗噪性能n(t)

四種都可相干解

1DSB

（B=2fm）

BPFLPFmo(t)no(t)Sm(t)LPF第五十四頁，共一百零三頁，2022年，8月28日G=2DSB信號的解調使信噪比改善一倍，因為相干解調被抑制掉。第五十五頁，共一百零三頁，2022年，8月28日2SSB第五十六頁，共一百零三頁，2022年，8月28日G=1DSB的G是SSB的兩倍，因為SSB的被濾掉了，但它是有用信號，使減小，但它是的組成部分。分析，并不能得出DSB解調性能比SSB好，因SSB的B小一半。在n0相同時，DSB的Ni是SSB的2倍。從而DSB的n0也是SSB的2倍。實際最終性能不會改善。結論1：如果輸入噪聲功率譜密度和輸入信號功率相同，二者抗噪性能相同。第五十七頁，共一百零三頁，2022年，8月28日VSB的抗噪性能與SSB相同。第五十八頁，共一百零三頁，2022年，8月28日3AM

一般由于Si定義與DSB,SSB的Si不同，不好直接比較，可將它與AM非相干比較。第五十九頁，共一百零三頁，2022年，8月28日四AM系統非相干解調抗噪性能

輸出要求合成信號的包絡no(t)BPF包絡檢波mo(t)AMn(t)Sm(t)ni(t)第六十頁，共一百零三頁，2022年，8月28日其中包絡

其中信號和噪聲存在非線性關系，分析m0(t)和n0(t)有困難，這里討論兩種特殊情況：

1大信噪比情況第六十一頁，共一百零三頁，2022年，8月28日當A↑→G↓

第六十二頁，共一百零三頁，2022年，8月28日結論2：在大信噪比時，AM系統采用包絡解檢的抗噪性能與相干解調（同步檢測）時抗噪性能相同。包絡實現簡單，但相干解調不需要受大信噪比條件限制2小信噪比情況

第六十三頁，共一百零三頁，2022年，8月28日輸出無單獨的信號項，m(t)被噪聲調制（淹沒）。S0/N0急劇下降，出現門限效應。結論3：在小信噪比條件下，AM系統包絡檢波器會把有用信號擾亂稱噪聲，這種現象稱門限效應——即輸入信噪比到一定程度，輸出信噪比出現急劇惡化的現象。出現門限效應的Si/Ni稱門限，門限效應是包絡非線性（非相干解調）特有的同步解調器無門限效應。第六十四頁，共一百零三頁，2022年，8月28日故AM包絡多用，當要保證質量，需工作在大信噪比，即加大發信功率。第六十五頁，共一百零三頁，2022年，8月28日五線性調制系統的比較：從有效性看，SSB最好，可靠性不比DSB差，應用多，載波AM系統包絡檢波實現簡單，廣播中常用，但有門限效應VSB適用于低頻豐富的信號傳播，如圖像，數據DSB有效性，可靠性，解調實現都無優勢，模擬中少用。但特點在數字調制時多用，或低帶寬多路數傳。第六十六頁，共一百零三頁，2022年，8月28日六DSB,SSB,VSB信號的插入大載波法解調（包絡檢波）包絡檢波mo(t)DSBSSBUSBAdcosωot第六十七頁，共一百零三頁，2022年，8月28日§4.4非線性調制（角度調制FM,PM）

頻譜除了位置移動，還有頻譜結構的變化，都是靠角度隨m(t)變化ωθ第六十八頁，共一百零三頁，2022年，8月28日一、角度調制的一般表達式瞬時相位瞬時相偏對瞬時（角）頻率最大頻偏

瞬時頻偏第六十九頁，共一百零三頁，2022年，8月28日二FM與PM1FM——瞬時頻偏隨調制信號（基帶信號）成比例變化2PM——瞬時相偏隨調制信號（基帶信號）成比例變化

第七十頁，共一百零三頁，2022年，8月28日3二者關系

m(t)

m(t)直接調相與間接調頻范圍小[-π，+π]一個調角波

PMFMd/dt間接調相FMPM∫dt間接調頻第七十一頁，共一百零三頁，2022年，8月28日

不能確定FM,PM,只有m(t)給定時，才可

調相4（最大頻偏△ω,△f）與調制指數mf為了以后分析討論的簡單方便，通常取m(t)為單一頻率余弦波（單音調制）調頻對FM:第七十二頁，共一百零三頁，2022年，8月28日二者都有

規律，調頻指數的實質即最大相偏

、最終是影響帶寬，輸出信噪比的主要因素。尤其是影響帶寬。對PM:第七十三頁，共一百零三頁，2022年，8月28日對于FM:與無關

與有關故實際FM比PM應用更廣，后面常以FM分析為主，PM分析與FM類似。PM:第七十四頁，共一百零三頁，2022年，8月28日三NBFM與WBFM:(窄帶調頻與寬帶調頻)1NBFM:為NBFMNBFMω第七十五頁，共一百零三頁，2022年，8月28日與AM類似，但結構變化――非線性cosωmtω－ωmωm第七十六頁，共一百零三頁，2022年，8月28日2WBFM:不能再用近似：頻譜以為中心，左右各有幾條譜線，每條譜線頻率間隔第七十七頁，共一百零三頁，2022年，8月28日所以

時，小到忽略不計所以若則故FM頻道間隔200KHZ。AM

第七十八頁，共一百零三頁，2022年，8月28日四FM實現1直接調頻LC,改變C用m(t)控制，頻率穩定度低。2窄帶調頻－—倍頻（間接調頻-先積分－調相，范圍小）

Acosω0t

m(t)

-900倍頻∫dtAsinω0tNBFM來自高穩晶振WBFM第七十九頁，共一百零三頁，2022年，8月28日五FM解調1鑒頻法：對表達式求導：

AM-FM波再通過包絡檢波可檢出m(t)。限幅BPF微分包絡檢波低通

鑒頻器（FD）m0(t)=KFM(t)微分包絡檢波第八十頁，共一百零三頁，2022年，8月28日2NBFM的相干解調第八十一頁，共一百零三頁，2022年，8月28日六FM系統抗噪性能分析Sfm(t)N(t)要求，，求需求，它們跟解調方法有關限幅帶通鑒頻器LPFm0(t)n0(t)第八十二頁，共一百零三頁，2022年，8月28日鑒頻的結果是取混合信號（SFM(t)+ni(t)）的相位求導，從中找出信號項和噪聲項。書上用了矢量合成法來求混合信號的相位。書上4.3－15大信噪比結果，ψ為混合信號的相位，信號在頻偏中體現4.3－16小信噪比結果.1大信噪比條件：由4.3－15得噪聲部分

4.3－15的分母忽略

第八十三頁，共一百零三頁，2022年，8月28日信號部分

混合輸出偏與信號成比例

第八十四頁，共一百零三頁，2022年，8月28日需求功率

Ns(t)

所以d/dtns’(t)第八十五頁，共一百零三頁，2022年，8月28日求LPF后

對單音調制

-B/2B/2fP0(ω)第八十六頁，共一百零三頁，2022年，8月28日若mf=5，則G=450結論：大信噪比條件下，加大調頻指數mf，FM系統抗噪性能會迅速改善，但這是靠犧牲帶寬換取的。第八十七頁，共一百零三頁，2022年，8月28日BA0=Am

將它與AM比較：mf=5

BAM=2fmBFM=12fmmf遠大于1時，BFM≈2mf·fm=mf·

BAM第八十八頁，共一百零三頁，2022年，8月28日

mf≈

改善與帶寬平方成正比若mf=5，則FM抗噪性能比AM改善75倍。2小信噪比：V(t)＞＞A

取4.3-16結果

第八十九頁，共一百零三頁，2022年，8月28日FM系統抗噪性能例題：例1．若接收機輸出信噪比s0/n0=50dB,信道中高斯白噪聲的單邊功率譜，單音正弦調制信號頻率為fm＝10KHZ,FM系統頻偏，求si/ni和調頻信號幅度A.

解：=50dB第九十頁，共一百零三頁，2022年，8月28日例2．若使FM的S0/N0高于AM30dB,求mf解：無單獨信號項，信號被噪聲淹沒，輸出信噪比急劇惡化，出現門限效應。即Si/Ni＝10dB時出現門限效應，使FM系統抗噪性能急劇惡化。甚至比AM性能還要差。第九十一頁，共一百零三頁，2022年，8月28日結論2：小信噪比時，FM系統會出現門限效應，它是由鑒頻器的非線性解調作用引起的，門限值以上良好，故實際中應設法改善門限值，使系統在門限上。3改變門限效應措施采用鎖相環路鑒頻，使B減小，噪聲功率小，使Si/Ni大，不致于降到門限值4改變輸出信噪比措施－加重技術（實際也是改善了門限－即So/No變好。）第九十二頁，共一百零三頁，2022年，8月28日實際上為了減少噪聲，輸出端進行去加重網絡這使信號產生H(f)失真，如果在發端先對信號予以加重，可保證信號無失真。

fH(f)RC網絡第九十三頁，共一百零三頁，2022年，8月28日

CR網

音頻傳輸和錄放音系統中的杜比（Dolby）系統就是加重技術的應用。注：NBFM相干解調抗噪性能分析：

預加重FM鑒頻去加重FMmo(t)Hd(f)RC網BPF限幅-sinω0tLPFd/dtm0(t)n0(t)n(t)ni(t)第九十四頁，共一百零三頁，2022年，8月28日Si=(1/2)A2Ni=n0BNBFM=2n0fmSNBFM(t)=A·cosω0t－A·KF·∫m(t)dt·sinω0t第九十五頁，共一百零三頁，2022年，8月28日比AM系統抗噪性能好，比DSB也好，因為幅度不變，限幅可去部分噪聲，且無門限效應。作業4－13，4－16第九十六頁，共一百零三頁，2022年，8月28日七FM技術的應用1FM廣播