第一頁，共二十九頁，2022年，8月28日一、動態數列的概念動態數列（時間數列）是一系列同類的指標數值按時間順序排列而形成的數列。概念：兩個構成要素：時間統計指標數值第一節動態數列概述第二頁，共二十九頁，2022年，8月28日（一）絕對數動態數列——一系列同類的總量指標按時間先后順序排列而形成的動態數列；1、時期數列2、時點數列二、動態數列的種類應結合時期指標和時點指標進行區分（二）相對數動態數列——一系列同類的相對指標按時間先后順序排列而形成的動態數列；（三）平均數動態數列——一系列同類的平均指標按時間先后順序排列而形成的動態數列；第三頁，共二十九頁，2022年，8月28日指標的時間長短應該相等三、編制動態數列的原則總體范圍要一致指標的經濟內容要一致指標的計算口徑要一致第四頁，共二十九頁，2022年，8月28日發展水平：各項指標數值，即:a0,a1,a2……an第二節時間數列的水平分析指標一、發展水平和平均發展水平1.按發展水平所處的位置分類最初水平a0（第一項）最末水平an（最后一項）中間水平a1，a2，……an-12.按研究目的和要求分類基期水平a0（對比的基礎）報告期水平an（研究時期的水平）第五頁，共二十九頁，2022年，8月28日平均發展水平——將不同時間上的發展水平加以平均而得到的平均數，又稱動態平均數或序時平均數（一）由絕對數動態數列計算序時平均數1.由時期數列計算序時平均數例2.由時點數列計算序時平均數（注意動態平均數與靜態平均數的區別）（1）時點連續（2）時點間斷a.未分組連續資料（每天登記的資料）b.已分組連續資料（資料變化時才登記）a.間隔相等b.間隔不等第六頁，共二十九頁，2022年，8月28日（2）由間斷時點數列計算序時平均數a.由間隔相等的間斷時點數列計算序時平均數例b.由間隔不等的間斷時點數列計算序時平均數（“加權序時平均法”，f為時點間隔的距離）“首末折半法”（n為時點指標個數）例（1）由連續時點數列（已分組資料）計算序時平均數例第七頁，共二十九頁，2022年，8月28日（二）由相對數或平均數動態數列計算序時平均數例第八頁，共二十九頁，2022年，8月28日逐期增長量之和等于相應時期的累計增長量，即逐期增長量和累計增長量的關系如下：平均增長量:

說明現象在一定時期內平均每期增長的數量。例二、增長量和平均增長量增長量＝報告期水平－基期水平逐期增長量：……累計增長量：……第九頁，共二十九頁，2022年，8月28日定基發展速度：環比發展速度：一、發展速度和增長速度第三節時間數列的速度分析指標……，，，……，，，第十頁，共二十九頁，2022年，8月28日2.相鄰兩個時期的定基發展速度之比，等于其環比發展速度，即：例：已知某地區的工業增加值2003年是1998的287.5%，2002是1998年的250%，則2003年增加值是2002年的百分之幾？即：2003年增加值是2002年的115%。1.定基發展速度等于環比發展速度的連乘積，即定基發展速度和環比發展速度的關系如下：第十一頁，共二十九頁，2022年，8月28日例第十二頁，共二十九頁，2022年，8月28日二、平均發展速度和平均增長速度平均發展速度——時間數列中各環比發展速度的

序時平均數。1.水平法（幾何平均法）－－各環比發展速度的幾何平均數………①………②……③第十三頁，共二十九頁，2022年，8月28日時間數列的構成要素(1)長期趨勢（SecularTrend，T）(2)季節變動（SeasonalFluctuation，S）(3)周期波動（CyclicalMovement，C）(4)不規則變動（IrregularVariations，I）第四節時間序列的趨勢分析第十四頁，共二十九頁，2022年，8月28日線性趨勢，其變化率或趨勢線的斜率基本保持不變。非線性趨勢，其變化率或趨勢線的斜率是變動的。一、長期趨勢（T）的測定時間數列的長期趨勢可分為線性趨勢和非線性趨勢：長期趨勢的測定方法主要有：間隔擴大法、移動平均法、最小平方法。第十五頁，共二十九頁，2022年，8月28日（一）時距擴大法總數擴大法——適于時期數列平均數擴大法——適于時期、時點數列第十六頁，共二十九頁，2022年，8月28日例1、移動項數為奇數（二）移動平均法（ＭＡ）2、移動項數為偶數新數列項數＝原數列項數－移動項數＋1新數列項數＝原數列項數－移動項數修勻程度的大小，與原數列移動平均的項數多少有關——移動項數越多，修勻效果越好，趨勢線越平滑移動的項數應根據數據資料的特點來確定。采用奇次項移動時，一次即可求得趨勢值；偶數項移動時，須作兩次移動。第十七頁，共二十九頁，2022年，8月28日（三）最小平方法1、直線趨勢當逐期增長量大致相等時，則可考慮配合直線趨勢方程：令第十八頁，共二十九頁，2022年，8月28日為了計算更簡便，可以對時間t進行假設，令當時間項數為奇數時t設置為:???,－3,－2,－1，0，1，2，3，???當時間項數為偶數時t設置為:???,－5,－3,－1，1，3，5，???此時：例2、拋物線趨勢當二級增長量（逐期增長量的增長量）大致相等時，則可考慮配合拋物線趨勢方程：3、指數曲線趨勢當動態數列的環比發展速度大致相同時，則可考慮對動態數列擬合指數曲線方程：注:練習第十九頁，共二十九頁，2022年，8月28日二、季節變動的測定與預測1．不考慮長期趨勢的影響同期平均法（按月平均法或按季平均法）2．時間數列同時存在趨勢變動和季節變動移動平均趨勢剔除法第二十頁，共二十九頁，2022年，8月28日（一）按月（或按季）平均法例（二）移動平均趨勢剔除法1．除法剔除趨勢值求季節比率2．減法剔除趨勢值求季節比率（1）求歷年同月（或季）的平均數——同期平均數；（2）求若干年內總的月（或季）平均數——總平均數；（3）求季節比率（或季節指數），記為S.I.第二十一頁，共二十九頁，2022年，8月28日該企業上半年月平均銷售額為28.33萬元。返回月份1月2月3月4月5月6月銷售額（萬元）243620283527例如，某企業今年上半年的銷售額資料如下：求該企業上半年月平均銷售額。第二十二頁，共二十九頁，2022年，8月28日例：某企業4月1日有職工300人，4月11日新招進9人，4月16日辭去4人，則該企業4月份平均職工人數為：該企業4月份平均職工人數為304人返回第二十三頁，共二十九頁，2022年，8月28日某企業2007年第二季度商品庫存額單位：萬元月份3月4月5月6月月末庫存額12201628計算第二季度平均商品庫存額。第二季度平均庫存額＝可概括為一般公式：該企業第二季度平均商品庫存額為18.67萬元。返回第二十四頁，共二十九頁，2022年，8月28日時間1月1日4月1日8月1日12月31日儲蓄存款余額555625650725某儲蓄所2006年居民儲蓄存款余額如下：求該儲蓄所2006年居民月平均存款余額。該儲蓄所2006年居民的月平均存款余額為646.5萬元。返回單位：萬元第二十五頁，共二十九頁，2022年，8月28日月份一月份二月份三月份實際收入（萬元）a計劃收入（萬元）b收入計劃完成（%）c250200125360300120600400150例1.某企業第一季度收入計劃完成情況試計算第一季度平均計劃完成程度。如果b、c項數據已知，而缺少數據a，則如果a、c項數據已知，而缺少數據b，則續下第二十六頁，共二十九頁，2022年，8月28日月份一月二月三月四月月初管理人員數a月初職工總數b1202000164246022028002363340管理人員占職工總數比重（％）c66.677.867.07例2.某企業管理人員數及職工總數計算第一季度管理人員占職工總數的月平均比重。續下第二十七頁，共二十九頁，2022年，8月28日月份三月四月五月六月總產值（萬元）a月末職工人數（千人）b勞動生產率（元/人）c11506.51796.8811706.71772.7312006.91764.7113707.11957.14

例3.某企業總產值和職工人數試計算該企業第二季度月平均勞動生產率第二季度月平均勞動生產率為：返回第二十八頁，共二十九頁，2022