2023年七下數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若與的和是單項式，則（）A． B． C． D．2．下列調查中，最適宜采用全面調查方式（普查）的是（）A．對襄陽市中學生每天課外讀書所用時間的調查B．對全國中學生心理健康現狀的調查C．對七年級（2）班學生米跑步成績的調查D．對市面某品牌中性筆筆芯使用壽命的調查3．如圖，將△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周長為16cm，則四辺形ABFD的周長為()A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm4．如圖是甲、乙丙三人玩蹺蹺板的示意圖(支點在蹺蹺板中點處)，圖中已知了乙、丙的體重，則甲的體重的取直范圍在數軸上表示正確的是()A． B．C． D．5．計算的值是（）A．-6 B．6 C． D．6．對于命題“若，則”，下列四組關于、的值中，能說明這個命題是假命題的是（）A．， B．， C．， D．，7．每周一，同學們都要進行莊嚴的升旗儀式，你可以用哪幅圖來近似的刻畫國旗的高度與時間的關系A． B． C． D．8．如圖，小聰把一塊含有30°角的直角三角尺ABC的兩個頂點A，C放在長方形紙片DEFG的對邊上，若AC平分∠BAE，則∠DAB的度數是（）A．100° B．150° C．130° D．120°9．不等式6﹣4x≥3x﹣8的非負整數解為（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個10．如圖，直線AB∥CD，AB與CE相交于點F，∠AFE=130°，則∠C等于()A．35° B．40° C．45° D．50°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知三角形的兩邊長分別為2cm和7cm，最大邊的長為acm，則a的取值范圍是____.12．小霞同學所居住的小區積極響應總書記提出的普遍推行垃圾分類制度，設立三種顏色的垃圾桶：紅色，代表有害物質；綠色，代表廚余垃圾；藍色，代表可回收再利用垃圾.注重垃圾分類的小霞同學應該將紙箱子投入_______色垃圾桶內（填“紅”、“綠”或“藍”）．13．不等式組的整數解有_____個．14．分解因式:.15．定義：對于實數，符號表示不大于的最大整數，例如：，，，如果，那么的取值范圍是________16．分解因式：a3b2－2a2b2+ab2=________________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）化簡：.18．（8分）已知△ABC中，點A(-1，2)，B(-3,-2)，((3，-3)，試解決下列問題:(1)在直角坐標系中畫出△ABC．(2)求△ABC的面積19．（8分）某貨運公司有大小兩種貨車,3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運貨29噸,2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨31噸.(1)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨多少噸?(2)有46.4噸貨物需要運輸,貨運公司擬安排大小貨車共10輛(要求兩種貨車都要用),全部貨物一次運完,其中每輛大貨車一次運貨花費500元,每輛小貨車一次運貨花費300元,請問貨運公司應如何安排車輛最節省費用?20．（8分）甲騎電動車從A地到B地，乙騎自行車從B地到A地，兩人同時出發，設乙騎自行車的時間為t（h），兩人之間的距離為s（km），圖中的折線表示s和t之間的關系，根據圖象回答下列問題．（1）A、B兩地之間的距離為km；（2）求甲出發多長時間與乙相遇？21．（8分）已知2a﹣1的平方根是±3，的算術平方根是b，求a+b的平方根．22．（10分）已知坐標平面內的三個點,,,把向下平移個單位再向右平移個單位后得.(1)畫出平移后的圖形,直接寫出,,三個對應點,,的坐標;(2)求的面積。23．（10分）完成下面的證明過程：已知：如圖，∠D=110°，∠EFD=70°，∠1=∠2，求證：∠3=∠B證明：∵∠D=110°,∠EFD=70°（已知）∴∠D+∠EFD=180°∴AD∥______（）又∵∠1=∠2(已知)∴_____∥BC(內錯角相等，兩直線平行)∴EF∥_____()∴∠3=∠B(兩直線平行，同位角相等)24．（12分）某社區去年購買了A、B兩種型號的共享單車，購買A種單車共花費15000元，購買B種單車共花費14000元，購買A種單車的數量是購買B種單車數量的1.5倍，且購買一輛A種單車比購買一輛B種單車少200元．（1）求去年購買一輛A種和一輛B種單車各需要多少元？（2）為積極響應政府提出的“綠色發展?低碳出行”號召，該社區決定今年再買A、B兩種型號的單車共60輛，恰逢廠家對A、B兩種型號單車的售價進行調整，A種單車售價比去年購買時提高了10%，B種單車售價比去年購買時降低了10%，如果今年購買A、B兩種單車的總費用不超過34000元，那么該社區今年最多購買多少輛B種單車？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據同類項的定義可得方程組，解方程組即可求得a、b的值，即可求得a+b的值.【詳解】∵與是同類項，∴，解得，∴a+b=3.故選C.【點睛】本題考查了同類項的定義及二元一次方程組的解法，根據同類項的定義得到方程組是解決問題的關鍵.2、C【解析】

根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似判斷即可．【詳解】A、對襄陽市中學生每天課外讀書所用時間的調查，調查范圍廣，適合抽樣調查，故A不符合題意；B、了解全國中學生心理健康現狀，調查范圍廣，適合抽樣調查，故B不符合題意；C、調查七年級（2）班學生50米跑步成績的調查，適合普查，故C符合題意；D、了解某品牌中性筆筆芯的使用壽命，調查具有破壞性，適合抽樣調查，故D不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查的是抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．3、C【解析】

先根據平移的性質得到CF=AD=2cm，AC=DF，而AB+BC+AC=16cm，則四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD，然后利用整體代入的方法計算即可．【詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，

∴CF=AD=2cm，AC=DF，

∵△ABC的周長為16cm，

∴AB+BC+AC=16cm，

∴四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD

=AB+BC+AC+CF+AD

=16cm+2cm+2cm

=20cm．

故選C.【點睛】本題考查了平移的性質：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點．連接各組對應點的線段平行且相等．4、C【解析】

由圖可知甲比45Kg重，比55Kg輕，所以45<甲<55，所以在數軸上表示出來即可得到選C【詳解】解：∵圖中甲比45Kg重，∴甲>45，又∵比55Kg輕，∴甲<55，結合可得45<甲<55，∴選C故選C【點睛】本題考查不等式在數軸上的表示方法，注意大于往右畫，小于往左畫5、D【解析】分析：根據負整數指數冪：a﹣p=（a≠0，p為正整數）進行計算．詳解：3﹣2=（）2=．故選D．點睛：本題主要考查了負指數冪的運算．負整數指數為正整數指數的倒數．6、B【解析】

說明命題為假命題，即a、b的值滿足a2＞b2，但a＞b不成立，把四個選項中的a、b的值分別代入驗證即可．【詳解】解：在A中，a2=9，b2=4，且3＞2，滿足“若a2＞b2，則a＞b”，故A選項中a、b的值不能說明命題為假命題；在B中，a2=9，b2=4，且-3＜2，此時雖然滿足a2＞b2，但a＞b不成立，故B選項中a、b的值可以說明命題為假命題；在C中，a2=9，b2=1，且3＞-1，滿足“若a2＞b2，則a＞b”，故C選項中a、b的值不能說明命題為假命題；在D中，a2=1，b2=9，且-1＜3，此時滿足a2＜b2，得出a＜b，即意味著命題“若a2＞b2，則a＞b”成立，故D選項中a、b的值不能說明命題為假命題；故選：B．【點睛】本題主要考查假命題的判斷，舉反例是說明假命題不成立的常用方法，但需要注意所舉反例需要滿足命題的題設，但結論不成立．7、B【解析】

國旗升起的高度隨時間的增大而增大，且高度在某個時間點之后應該保持不變.【詳解】解：∵國旗升起的高度隨時間的增大而增大，且高度在某個時間點之后應該保持不變，應該選B.

故選：B．【點睛】本題考查函數的圖象，根據題意得出國旗升起的高度與時間的函數關系是解題的關鍵．8、D【解析】

利用角平分線定義求得∠BAC=∠CAE=30°，再利用平角定義即可解答.【詳解】∵AC平分∠BAE∴∠BAC=∠CAE=30°∵∠DAB+∠BAC+∠CAE=180°∴∠DAB=120°故選D【點睛】本題考查了角平分線的定義以及平角的定義，熟練掌握相關定理是解題關鍵.9、B【解析】

移項得，﹣4x﹣3x≥﹣8﹣6，合并同類項得，﹣7x≥﹣14，系數化為1得，x≤1．故其非負整數解為：0，1，1，共3個．故選B．10、D【解析】

由兩直線平行，同旁內角互補知∠C+∠BFC=180°，據此得∠C=180°-∠BFC=180°-∠AFE=50°．【詳解】解：∵∠AFE=130°，∴∠BFC=130°，∵AB∥CD，∴∠C+∠BFC=180°，則∠C=180°﹣∠BFC=180°﹣130°=50°．故選：D．【點睛】本題主要考查平行線的性質，解題的關鍵是掌握兩直線平行同旁內角互補的性質．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、7a<9【解析】

根據已知三角形兩邊，則第三邊的長度應是大于兩邊的差而小于兩邊的和，即可求得答案．【詳解】∵三角形的兩邊的長分別為2cm和7cm，第三邊的長為acm，∴根據三角形的三邊關系，且a是最大邊的長得：7a<7+2，即：7a<9.故答案為：7a<9.【點睛】此題考查了三角形的三邊關系，此題比較簡單，注意掌握已知三角形兩邊，則第三邊的長度應是大于兩邊的差而小于兩邊的和.12、藍【解析】

根據紙箱子是回收再利用垃圾可得答案.【詳解】根據題意可知，紙箱子屬于可回收再利用垃圾，注重垃圾分類的小霞同學應該將紙箱子投入藍色垃圾桶內.故答案：藍【點睛】本題考查垃圾分類問題，在實際生活中多學習垃圾分類知識，平時投放垃圾時，也一定要注意垃圾分類.13、3【解析】

首先解每個不等式，把解集在數軸上表示出來即可得到不等式組的解集，然后確定解集中的整數，便可得到整數解得個數.【詳解】，解不等式得：，解不等式得：，不等式的解集是，則整數解是：，共個整數解.故答案為：.【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分.解集的規律：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到.14、【解析】有兩項，都能寫成完全平方數的形式，并且符號相反，可用平方差公式展開．解答：解：9-a2，=32-a2，=（3+a）（3-a）．15、【解析】

根據已知得出不等式組，求出不等式組的解集，再得出答案即可．【詳解】解：根據題意，∵∴，解得：；故答案為：．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，能根據已知得出不等式組是解此題的關鍵．16、ab2(a－1)2【解析】

首先提取公因式ab2，然后利用完全平方公式繼續分解.【詳解】解：a3b2－2a2b2+ab2=ab2(a2-2a+1)=ab2(a－1)2，故答案為：ab2(a－1)2.【點睛】本題考查了因式分解，熟練掌握提取公因式法和公式法是解題關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【解析】

首先把括號里的式子進行通分，然后按照同分母分式加減法運算的法則進行運算，最后把除法運算轉化成乘法運算，進行約分化簡．【詳解】原式＝【點睛】本題考查了分式的混合運算，分式的混合運算，關鍵是弄清運算順序．分式的運算與分數的一樣，一要注意符號；二要結果必須達到最簡．18、（1）見解析；（2）13.【解析】

（1）根據平面直角坐標系找出點A、B、C的位置,然后順次連接即可；（2）根據三角形所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積列式計算即可得解.【詳解】解：（1）△ABC如圖所示：

（2）△ABC的面積＝.【點睛】本題考查了坐標與圖形性質，格點三角形的面積計算，熟練掌握網格結構以及點的坐標位置的確定方法是解題的關鍵.19、（1）1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨5噸和3.5噸；（2）貨運公司安排大貨車8輛，小貨車2輛，最節省費用.【解析】

（1）設1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨x噸和y噸，根據“3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運貨18噸、2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨17噸”列方程組求解可得；（2）設貨運公司安排大貨車m輛，則安排小貨車（10-m）輛．根據10輛貨車需要運輸46.4噸貨物列出不等式．【詳解】解：（1）設1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨噸和噸，根據題意，得，解得，所以大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨5噸和3.5噸；（2）設貨運公司安排大貨車m輛，則安排小貨車（10-m）輛，根據題意可得：5m+3.5（10-m）≥46.4，解得：m≥7.6，因為m是正整數，且m≤10，所以m=8或9或10，所以10-m=2或1或0，方案一：所需費用=500×8+300×2=4600（元）,方案二：所需費用=500×9+300×1=4800（元）,方案三：所需費用=500×10+300×0=5000（元）,因為4600＜4800＜5000,所以貨運公司安排大貨車8輛，則安排小貨車2輛，最節省費用.【點睛】考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應用，體現了數學建模思想，考查了學生用方程解實際問題的能力，解題的關鍵是根據題意建立方程組，并利用不等式求解大貨車的數量，解題時注意題意中一次運完的含義，此類試題常用的方法為建立方程，利用不等式或者一次函數性質確定方案．20、（1）30；（2）甲出發h時與乙相遇．【解析】

（1）直接從圖上即可得到信息；（2）先計算出甲乙的速度，再由題意得到試子30a+10a＝30，即可得到答案.【詳解】（1）由圖象可得，A、B兩地之間的距離為30km，故答案為：30；（2）由圖象可得，甲的速度為30÷1＝30（km/h），乙的速度為：30÷3＝10（km/h），設甲出發ah時與乙相遇，30a+10a＝30，解得，a＝，答：甲出發h時與乙相遇．【點睛】本題考查一次函數的實際應用，解題的關鍵是讀懂題意，掌握一次函數的實際應用.21、±1．【解析】

先依據平方根、算術平方根的定義得到a、b的值，然后再代入求解即可．【詳解】∵2a﹣1的平方根是±1，∴2a﹣1＝9，∴a＝5，∵的算術平方根是b，即16的算術平方根是b，∴b＝4，∴±±1．【點睛】本題主要考查的是算術平方根和平方根的定義，由平方根和算術平方根的定義得到2a-1=9，b=4是解題的關鍵．22、(1)如圖見解析，；(2)【解析】

（1）根據點的平移規律：橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減可以直接算出A、B、O三個對應點D、E、F的坐標；

（2）把△DEF放在一個矩形中，利用矩形的面積減去周圍多余三角形的面積即可．【詳解】（1）∵點A（1，3），B（3，1），O（0，0），

∴把△ABO向下平移3個單位再向右平移2個單位后A、B、O三個對應點D（1＋2，3?3）、E（3＋2，1?3）、F（0＋2，0?3），即D（3，0）、E（5，?2）、F（2，?3）；

（2）△DEF的面積：3×3?×1×3?×1×3?×2×2＝1．【點睛】本題考查平移后點的變化規律，關鍵是掌握平移后點的變化規律．23、詳見解析.【解析】

求出∠D+∠EFD=180°，根據平行線的判定推出AD∥EF，AD∥BC，即可推