回顧與思考（一）第二章相交線與平行線七年級數(shù)學(xué)（下冊）?北師大（新版）（2.1，2.4）復(fù)習(xí)目標（1分鐘）1.進一步加深對頂角、余角、補角、垂直等的概念及性質(zhì)的理解；2.掌握“過一點有且只有一條直線與已知直線垂直”的基本事實；3.能利用尺規(guī)作一個角等于已知角.中考考點：對頂角、余角、補角、垂直的概念及性質(zhì)，作一個角等于已知角.1.在同一平面內(nèi)，兩直線的位置關(guān)系有哪幾種？復(fù)習(xí)指導(dǎo)1（1分鐘）回顧課本P38—P43內(nèi)容，思考下列問題：學(xué)生自學(xué)，教師巡視（4分鐘）解：兩種，相交和平行.解：對頂角相等.同角（或等角）的余角相等.同角（或等角）的補角相等.如果兩條直線互相垂直，那么這兩條直線的夾角是90°.

2.對頂角、余角、補角、垂直各有什么性質(zhì)？3.什么叫點到直線的距離？解：過點作直線的垂線，點到直線的垂線段的長度叫做點到直線的距離.復(fù)習(xí)檢測1（7分鐘）1.下列說法：①過兩點有且只有一條直線；②連接兩點的線段叫兩點的距離；③相等的角是對頂角；④如果AB=BC，則點B是AC的中點,其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個A2.如圖1，直線AB、CD相交于點O,∠DOF=90°,OF平分∠AOE，若∠BOD=32°，則∠EOF的度數(shù)為

.58°圖13.如圖2，OB⊥CD，∠AOC:∠BOC=2:5,則∠AOB=_______126°OACBD圖2變式:已知：OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，則∠BOC的度數(shù)為

.30°或150°點撥：位置關(guān)系沒定，注意分類討論復(fù)習(xí)指導(dǎo)2（1分鐘）回顧課本P55—P56內(nèi)容，根據(jù)課本提供的內(nèi)容，嘗試作一個角等于∠AOB，并思考作圖的注意事項：D’B’A’O’B’BOAO’A’(2)以點O為圓心，以任意長為半徑交OA于點C，(3)以點O’為圓心，畫弧，CD同樣(OC)長為半徑畫弧，C’(4)以點C’為圓心，以CD長為半徑畫弧，(5)過點D’作射線O’B’.∠A’O’B’就是所求的角.作法(1)作射線O’A’;交OB于點D;

交O’A’于點C’;交前面的弧于點D’

，

示范尺規(guī)作圖一定要下結(jié)論!復(fù)習(xí)檢測2（6分鐘）2.如何利用尺規(guī)過直線外一點作已知直線的平行線1.已知：∠1＞∠2求作∠MON，使∠MON=∠1+∠21解：如圖所示：OMN∴∠MON即為所求作的角。212解：如圖所示：EF即為所求作的直線。EF如圖，點P為∠ABC的邊AB上的一點，如何利用尺規(guī)作圖過點P作直線EF//BC？作圖的依據(jù)是什么？ABCP討論、更正、點撥（5分鐘）依據(jù)：同位角相等，兩直線平行.結(jié)合上題，請你思考“如何利用尺規(guī)過直線外一點作已知直線的平行線”？l在直線MN上任取一點，連接該點和已知點P，再按照上述方法作圖即可.小結(jié)（1分鐘）1.對頂角、余角、補角的概念；2.對頂角、余角、補角的性質(zhì)；3.垂線、垂線段、點到直線的距離；對頂角相等.同角（或等角）的余角相等.同角（或等角）的補角相等.如果兩條直線互相垂直，那么這兩條直線的夾角是90°.

①寫“解：如圖所示”②保留作圖痕跡③下結(jié)論4.平面內(nèi)過一點有且只有一條直線垂直于已知直線；5.用尺規(guī)作圖：作一個角等于已知角的具體操作.格式：BOA變式：點P為直線l外一點，點A、B、C為直線l上三點，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，則點P到直線l的距離為（）A．5cmB．4cmC．2cmD．不大于2cm當(dāng)堂訓(xùn)練（15分鐘）3.利用尺規(guī)作∠MON使∠MON=2∠AOB.2.如圖2，想在河堤兩岸搭建一座橋，圖中四種搭建方式PA，PB，PC，PD中，最短的是

．PC1.如圖1，直線AB與CD相交于點O，若∠1+∠2=90°，則∠3等于

.135°圖1圖2DBOACDC’NOM故∠MON即為所求作的角.E解：如圖所示3.利用尺規(guī)作∠MON使∠MON=2∠AOB.4.如圖1，AB與CD相交于O，OE平分∠AOC，OF⊥AB于O，OG⊥OE于O，若∠BOD=40°，求∠AOE和∠FOG的度數(shù)．選做題：如圖2，直線EF，CD相交于點0，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，(1)若∠AOE=40°，求∠BOD的度數(shù)；(2)若∠AOE=

，求∠BOD的度數(shù)；(用含的代數(shù)式表示)(3)從(1)(2)的結(jié)果中能看出∠AOE和∠BOD有何關(guān)系？圖1圖2正本作業(yè)：P166第5題4.如圖，AB與CD相交于O，OE平分∠AOC，OF⊥AB于O，OG⊥OE于O，若∠BOD=40°，求∠AOE和∠FOG的度數(shù)．解：如圖∵∠BOD=40°∴∠AOC=∠BOD=40°又OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠AOC=20°（角平分線定理）即∠AOE=20°∵OF⊥AB于O，OG⊥OE∴∠AOF=∠EOG=90°∴∠FOG=∠AOE=20°（同角的余角相等）選做題：如圖，直線EF，CD相交于點0，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，(1)若∠AOE=40°，求∠BOD的度數(shù)；(2)若∠AOE=

，求∠BOD的度數(shù)；(用含的代數(shù)式表示)(3)從(1)(2)的結(jié)果中能看出∠AOE和∠BOD有何關(guān)系？解：（1）∵∠AOE+∠AOF=180°,∠AOE=40°∴∠AOF=140°又∵OC平分∠AOF∴∠FOC=∠AOF=70°（角平分線定理）∴∠EOD=∠FOC=70°（對頂角相等）而∠BOE=∠AOB﹣∠AOE=50°∴∠BOD=∠EOD﹣∠BOE=20°（2）解：∠BOD=（3）解：從（1）（2）的結(jié)果中能看出∠AOE=2∠BOD．板書設(shè)計1.對頂角、余角、補角的概念；2.對頂角、余角、補角的性質(zhì)；3.垂線、垂線段、點到直線的距離；4.平面內(nèi)過一點有且只有一條直線垂直于已知直線；5.用尺規(guī)作圖：作一個角等于已知角的具體操作.第二章回顧與思考（一）正本作業(yè)