預應力混凝土簡支T形梁橋設計計算一．設計資料及構造布置（一）.設計資料1．橋梁跨徑及橋寬標準跨徑：40m（墩中心距離）主梁全長：39.96m計算跨徑：39.00m橋面凈空：凈9m+2×1.0m人行道+2×0.5m護欄=12m2．設計荷載公路-Ⅱ級，根據《公路橋涵設計通用規范》：均布荷載標準值為qk=10.5×0.75=8.0kN/m；集中荷載根據線性內插應取Pk=250kN。計算剪力效應時，上述集中荷載標準值應乘以1.2的系數。人群載荷標準值為3.0kN/m2，每側人行柱防撞欄重力作用分別為1.52kN/m和4.99kN/m。3.材料及工藝混凝土：主梁采用C60，欄桿及橋面鋪裝用C30。預應力鋼筋采用《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》（JTGD62—2004）的15.2鋼絞線，每束6根，全梁配7束，=1860Mpa。普通鋼筋直徑大于和等于12mm的采用HRB335鋼筋，直徑小于12mm的均用R235鋼筋。按后張法施工工藝要求制作主梁，采用內徑70mm，外徑77mm的預埋波紋管和夾片錨具。4.設計依據（1）交通部頒《公路工程技術標準》（JTGB01—2003），簡稱《標準》（2）交通部頒《公路橋涵設計通用規范》(JTGD60--2004),簡稱《橋規》(3)交通部頒《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》(JTGB62—2004)(4)基本計算數據見下表基本計算數據名稱項目符號單位數據混凝土立方強度彈性模量軸心抗壓標準強度軸心抗拉標準強度軸心抗壓設計強度軸心抗壓標準強度503.4532.42.6522.41.83短暫狀態容許壓應力容許拉應力20.721.757持久狀態標準荷載組合容許壓應力容許主壓應力短期效應組合容許拉應力容許主拉應力16.219.4401.5915.2鋼絞線標準強度彈性模量抗拉設計強度最大控制應力186012601395持久狀態應力標準荷載組合1209材料重度鋼筋混凝土瀝青混凝土鋼絞線25.023.078.5鋼束與混凝土的彈性模量比無量綱5.65注：考慮混凝土強度達到C45時開始張拉預應力鋼束。和分別表示鋼束張拉時混凝土的抗壓，抗拉標準強度，則：=29.6，=2.51。(二)橫截面布置1.主梁間距與主梁片數主梁間距通常應隨梁高與跨徑的增大而加寬為經濟。同時加寬翼板對提高主梁截面效率指標很有效，故在許可條件下應適當加寬T梁翼板。上翼緣寬度一般為1.6～2.4m或更寬。本設計擬取翼板寬為2500mm（考慮橋面寬度）。由于寬度較大，為保證橋梁的整體受力性能，橋面板采用現澆混凝土剛性接頭，因此主梁的工作截面有兩種：預施應力、運輸、吊裝階段的小截面(b=1600mm)和運營階段的大截面(b=2500mm)，凈-9m+2×1.5m的橋寬選用五片主梁，如下圖所示。2主梁跨中截面主要尺寸擬定(1)主梁高度預應力磚簡支梁橋的主梁高度與其跨徑之比通常在1/15~1/25，標準設計中高跨比約在1/18~1/19。在一般中等跨徑中，可取1/16~1/18。本設計取用2300mm。(2)主梁截面細部尺寸T梁翼板的厚度主要取決于橋面板承受車輪局部荷載的要求，還應考慮能否滿足主梁受彎時上翼板受壓的強度要求。本設計預制T梁的翼板厚度取用150mm，由于翼緣板根部厚度宜不小于梁高的1/12，故翼板根部加厚到250mm，以抵抗翼緣根部較大的彎矩。在預應力混凝土梁中腹板內主拉應力較小，腹板的厚度一般由布置孔管的構造決定，同時從腹板本身穩定條件出發，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。本設計腹板厚度取200mm。馬蹄尺寸基本由布置預應力鋼筋束的需要確定，設計表明，馬蹄面積占截面總面積的為合適。馬蹄寬為肋厚的2~4倍。馬蹄寬度為梁高的0.15~0.20倍。本設計考慮到主梁需要布置較多的鋼束，將鋼束按三層布置，一層最多排三束，同時還根據《公預規》對鋼束凈距的要求，初擬馬蹄寬度為550mm，高度250mm，馬蹄與腹板交接處作三角過渡，高度150mm，以減小局部應力。按以上要求就可繪出預制梁跨中截面圖。跨中截面尺寸圖（尺寸單位：mm）跨中截面幾何特性計算表分塊名稱分塊面積分塊面積形心至上緣距離分塊面積對上緣靜距分塊面積的自身慣矩=分塊面積對截面形心的慣矩=+(1)(2)(3)=(1)×(2)(4)(5)(6)=(1)×(5)(7)=(4)+(6)大毛截面翼板37507.52812570312.575.79三角托50018.339166.5277864.9621097062112484腹板3800110418000-26.712711012下三角262.5200525003281-116.7135755713578853馬蹄1375217.5299062.571615-134.219687.5806854小毛截面翼板24007.5180004500088.06三角托50018.339166.5277877.2329820052984783腹板3800110418000-14.44792352下三角262.5200525003281-104.4428632752866556馬蹄1375217.5299062.571615-121.948337.5796729注：大毛截面形心至上緣距離小毛截面形心至上緣距離(3)計算截面幾何特性將主梁跨中截面劃分成五個規則圖形的小單元，截面幾何特性列表計算見上表。(4)檢驗截面效率指標（希望在0.5以上）上核心距：下核心距：截面效率指標：表明以上初擬的主梁跨中截面是合理的（三）橫截面沿跨長的變化本設計主梁采用等高形式，橫截面的T梁翼板厚度沿跨長不變。梁端部區段由于錨頭集中力的作用而引起較大局部應力，也為布置錨具的需要，在距梁端1980mm范圍內將腹板加厚到與馬蹄同寬。馬蹄部分為配合鋼束彎起而從六分點附近（第一道橫梁處）開始向支點逐漸抬高，在馬蹄抬高的同時腹板寬度亦開始變化。（四）橫隔梁的設置模型試驗結果表明，在荷載作用處的主梁彎矩橫向分布，當該處有橫隔梁時比較均勻，否則直線在荷載作用下的主梁彎矩很大，為減小對主梁設計起主要作用的跨中彎矩，在主梁跨中截面設計一道中橫隔梁，當跨度較大時，應該設置多橫隔梁。本設計在橋跨中點和三分點，六分點，支點處設置七道橫隔梁，其間距為6.5m。端橫隔梁高度主梁同高，厚度為上部260mm，下部240mm；中橫隔梁高度為2050mm，厚度為上部180mm，下部160mm。二．主梁作用效應計算（一）永久作用效應計算1永久作用集度(1)預制梁自重①跨中截面段主梁自重（六分點截面至跨中截面，長13m）kN②馬蹄抬高與腹板變寬段梁的自重（長5m）kN③支點段梁的自重（長1.98m）④邊主梁的橫隔梁中橫隔梁體積：端橫隔梁體積：故半跨內橫梁重力為：kN⑤預制梁永久作用集度(2)二期永久作用①現澆T梁翼板集度②邊梁現澆部分橫隔梁一片中橫隔梁（現澆部分）體積：一片端橫隔梁（現澆部分）體積：③鋪裝8cm混凝土鋪裝：5cm瀝青鋪裝：若將橋面鋪裝均攤給五片主梁，則：④欄桿一側人行欄：一側防撞欄：若將兩側人行欄、防撞欄均攤給五片主梁，則：⑤二期永久作用集度如圖所示，設為計算截面離左支座的距離，并令。永久效應計算圖主梁彎矩和剪力的計算公式分別為：永久作用計算見表1號梁永久作用效應作用效應跨中四分點支點N7點一期彎矩/4810.163607.670686.20剪力0246.68493.35456.81二期彎矩/2292.901719.680327.14剪力0117.59235.17217.75彎矩/7103.065327.3501013.34剪力0364.27728.52674.56（二）可變作用效應計算1.沖擊系數和車道折減系數：由橋規有，當時，根據本橋的基頻，可計算出汽車荷載的沖擊系數為：2計算主梁的荷載橫向分布系數(1)跨中的荷載橫向分布系數如前所述，本設計橋跨內設七道橫隔梁。具有可靠的橫向聯系，且承重結構的長寬比為：所以可按修正的剛性橫梁法來繪制橫向影響線和計算橫向分布系數。①計算主梁抗扭慣性矩對于跨中截面，翼緣板的換算平均厚度：馬蹄部分的換算平均厚度：下圖為的計算圖示，的計算見表。計算圖示（尺寸單位：mm）計算表分塊名稱翼緣板25017.214.53491/34.24037腹板180.3209.0150.31004.47144馬蹄5532.51.69230.20983.96112————12.67293②計算抗扭修正系數對于本設計主梁的間距相同，并將主梁近似看成等截面，則得：式中：；；；；；；；；。計算得：。③按修正的剛性橫梁法計算橫向影響線豎坐標值公式：式中：，。計算所得的值列于下表。值梁號10.5720.3860.20.014-0.17220.3860.2930.20.1080.01430.20.20.20.20.2④計算荷載橫向分布系數1號梁的橫向影響線和最不利布載圖式如下圖所示。跨中截面的橫向分布系數mc計算圖示（尺寸單位：mm）(2)支點截面的荷載橫向分布系數m支點截面橫向分布系數m計算圖示（尺寸單位：mm）(3)橫向分布系數匯總橫向分布系數匯總mc(跨中)mo(支點)①號梁汽車0.6216汽車0.3人群0.6278人群1.12(4)車道荷載取值根據《橋規》，公路-Ⅱ級的均布荷載標準值qk=8.0kN/m和集中荷載線性插值Pk=250kN，在計算剪力作用效應時，集中載荷標準值應乘1.2。即計算剪力時Pk=250×1.2=300kN。(5)計算可變作用效應在可變效應計算中，本設計對于橫向分布系數的作如下考慮：支點處橫向分布系數取，從支點至第一根橫梁段，橫向分布系數從直線過渡到，其余梁段均取。①求跨中截面的最大彎矩和最大剪力計算公式為：1號梁可變作用（汽車）標準效應：1號梁可變作用（汽車）沖擊效應：跨中截面作用效應計算圖式1號梁可變作用（人群）效應：②求四分點截面的最大彎矩和最大剪力1號梁可變作用（汽車）標準效應：1號梁可變作用（汽車）沖擊效應：四分點截面作用效應計算圖示1號梁可變作用（人群）效應：③求支點截面的最大剪力1號梁可變作用（汽車）效應：1號梁可變作用（汽車）沖擊效應：1號梁可變作用（人群）效應：支點截面作用效應計算圖示④求N7錨固截面的最大彎矩和最大剪力由于本設計中該處有預應力筋錨固，應力有突變，是控制截面，位置離支座中心1.4444m。可變作用（汽車）效應：計算N7錨固截面汽車荷載產生的彎矩和剪力時，應特別注意的作用位置。集中荷載若作用在計算截面，雖然影響線縱坐標最大，但其對應的橫向分布系數較小，向跨中方向移動，就出現相反的情況。因此應對兩個截面進行比較，即影響線縱坐標最大截面（N7錨固截面）和橫向分布系數達到最大值的截面（第一根橫梁處截面），然后取一個最大的作為所求值。通過比較，集中荷載作用在第一根橫梁處為最不利情況。N7錨固截面作用效應計算圖式1號梁可變作用（汽車）標準效應：1號梁可變作用（汽車）沖擊效應：1號梁可變作用（人群）效應：（三）主梁作用效應組合，見下表。三．預應力鋼束的估算及其布置（一）跨中截面鋼束的估算和確定1按正常使用極限狀態的應力要求估算鋼束數對于簡支梁帶馬蹄的T形截面，當截面混凝土不出現拉應力控制時，則得到鋼束數n的估算公式：式中：——持久狀態使用荷載產生的跨中彎矩標準組合值，按上表取用——與荷載有關的經驗系數，對于公路-Ⅱ級，取0.565——一般715.2鋼絞線截面積，一根鋼絞線的截面積是1.4cm2，故=9.8cm2由前面的計算可知，成橋后跨中截面截面的幾何特性，=146.71cm，=46.64cm初估=15cm，則鋼束偏心距為：=-=131.71cm1號梁：2按承載能力極限狀態估算鋼束數根據極限狀態的應力計算圖式，受壓區混凝土達到極限強度，應力圖式呈矩形，同時預應力鋼束也達到設計強度，則鋼束數的估算公式為：主梁作用效應組合序號荷載類別跨中截面四分點截面支點N7截面MmaxVmaxMmaxVmaxVmaxMmaxVmax/kN?m/kN/kN?m/kN/kN/kN?m/kN(1)第一期永久作用4810.1603607.67246.68493.35686.2456.81(2)第二期永久作用2292.901719.68117.59235.17327.14217.75(3)總永久作用=(1)+(2)7103.0605327.35364.27728.521013.34674.56(4)可變作用(汽車)

公路—Ⅱ級2421.031181830200244348.6268.5(5)可變作用(汽車)沖擊46022.42347.73846.466.351.2(6)可變作用(人群)423.7510.87314.8224.0644.9962.542.54(7)標準組合

=(3)+(4)+(5)+(6)10407.84151.297819.87626.331063.41508.741036.8(8)短期組合

=(3)+0.7×(4)+(6)9221.53193.476923.17486.33944.311319.86905.05(9)極限組合=1.2×(3)+1.4×

[(4)+(5)]+0.8×1.4×(6)13031.71208.7629794.198797.2711331.11866.8681304.6式中：——承載能力極限狀態的跨中最大彎矩，按上表取用——經驗系數，一般采用0.75~0.77，本設計取用0.76——預應力鋼絞線的設計強度，為1260MPa計算得：根據上兩種極限狀態，取鋼束數n=7。（二）預應力鋼束布置1跨中截面及錨固端截面的鋼束位置(a)跨中截面(b)錨固截面鋼束布置圖（尺寸單位：mm）(1)及管道直徑的0.6倍，在豎直方向可疊置。根據以上規定，跨中截面的細部構造如上圖a)所示。由此可直接得出鋼束群重心至梁底距離為：(2)由于主梁預制時為小截面，若鋼束全部在預制時張拉完畢，有可能會在上緣出現較大的拉應力，在下緣出現較大的壓應力。考慮到這個原因，本設計預制時在梁端錨固號鋼束，N7號鋼束在成橋后錨固在梁端。對于錨固端截面，鋼束布置通常考慮下述兩個方面：一是預應力鋼束合力重心盡可能靠近截面形心，使截面均勻受壓；二是考慮錨頭布置的可能性。以滿足張拉操作方便的要求。按照上述錨頭布置的“均勻”、“分散”原則，錨固端截面所布置的鋼束如上圖b)所示。鋼束群重心位置復核圖式（尺寸單位：mm）鋼束群重心至梁底距離為：為驗核上述布置的鋼束群重心位置，需計算錨固端截面幾何特性。錨固端截面特性計算見下表所示。鋼束錨固截面幾何特性計算分塊名稱1)2)3)=1)×2)4)5)6)7)=4)+6)翼板37507.502812570312.586.27三角承托211.2517.173626495.8576.61239522.051240018腹板11825122.51448563-28.739760507.54∑15786.25—1480313.96———其中：故計算得：說明鋼束群重心處于截面的核心范圍內。2鋼束起彎角和線形的確定確定鋼束起彎角時，既要照顧到由起彎產生足夠的豎向預剪力，又要考慮到所引起的摩擦預應力損失不宜過大。為此，本算例將端部錨固端截面分成上、下兩個部分（見下圖），上部鋼束起彎角定為15°，下部鋼束起彎角定為7度。封錨端混凝土塊尺寸圖（尺寸單位：mm）為簡化計算和施工，所有鋼束布置的線形均為直線加圓弧，并且整根鋼束都布置在同一個豎直面內。3鋼束計算(1)計算鋼束起彎點至跨中的距離錨固點到支座中心的水平距離（見下圖）為：下圖是鋼束的計算的簡化圖示，鋼束起彎點至跨中的距離列表計算在下表內。鋼束計算圖示（尺寸單位：mm）鋼筋布置表鋼束號起彎高度

y/cmy1

/cmy2

/cmL1

/cmx3

/cmφR

/cmx2

/cmx1

/cmN1(N2)31.012.1918.8110099.2572523.94307.591574.25N3(N4)63.312.1951.1110099.2576857.27835.691041.24N5146.025.88120.1210096.59153525.19912.39970.32N6168.325.88142.4210096.59154179.651081.8792.90N7184.4830.90153.5810095.11183137.87969.66740.80(2)控制截面的鋼束重心位置計算①各鋼束重心位置計算由圖2.15所示的幾何關系，當計算截面在曲線段時，計算公式為：當計算截面在近錨固點的直線段時，計算公式為：式中：——鋼束在計算截面處鋼束重心到梁底的距離；?——鋼束起彎前到梁底的距離；?R——鋼束彎起半徑（見下表）。②計算鋼束群重心到梁底的距離（見下表）各計算截面的鋼束位置及鋼束群重心位置截面鋼束號x4

/cmR

/cmsinα=x4/Rcosαa0

/cmai

/cmap

/cm四分點N1(N2)未彎起2523.94——9.09.016.89N3(N4)未彎起6857.27——16.716.7N54.683525.190.0013280.9999999.09.0N6182.104179.650.0435680.9990516.720.67N7234.203137.870.0746370.99721128.437.15N7N1(N2)231.122523.940.0916500.9957919.019.6268.12N3(N4)764.336857.270.1114630.99376916.759.43N5835.243525.190.2369350.9715269.0109.38N61012.674179.650.2422860.97020516.7141.23支點直線段yφa0aiN1(N2)31.0731.093.819.036.1992.06N3(N4)63.3726.183.2116.776.79N5146.01529.307.859.0147.15N6168.31521.265.6916.7179.31(3)鋼束長度計算一根鋼束的長度為曲線長度直線長度與兩端工作長度之和，其中鋼束的曲線長度可按圓弧半徑與彎起角度進行計算。通過每根鋼束長度計算，就可得出一片主梁和一孔橋所需鋼束的總長度，以利備料和施工。計算結果見表。備料和施工的鋼束總長度鋼束號R

/cm鋼束彎起角度

φ曲線長度

S=∏/180×φR直線長度x1

/cm直線長度L1

/cm有效長度

2(S+x1+L1)

/cm鋼束預留長度

/cm鋼束長度

/cm(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)=(6)+(7)N1(N2)2523.947308.361574.251003965.221404105.22N3(N4)6857.277837.771041.241003958.021404098.02N53525.1915922.89970.321003968.421404126.42N64179.65151094.2792.901003974.241404114.24N73137.8718985.79740.801003653.181403793.18四．主梁截面承載力與應力驗算（一）持久狀況承載能力極限狀態承載力驗算1正截面承載力驗算(1)確定混凝土受壓區高度當成立時，中性軸在翼緣板內，否則在腹板內。本設計的這一判別式：左邊==kN右邊=右邊>左邊，即中性軸在翼板內。設中性軸到截面上緣距離為，則：說明該截面破壞時屬于塑性破壞狀態。(2)驗算正截面承載力式中：二級公路設計，故取1.0。則上式為：右邊=18017.91>左邊=主梁跨中正截面承載力滿足要求。其它截面均可用同樣方法驗算。(3)驗算最小配筋率由此可見，，尚需配置普通鋼筋來滿足最小配筋率的要求。計算受壓區高度x②計算普通鋼筋即在梁底部配置6根直徑24mm的HRB335鋼筋，以滿足最小配筋率的要求。2斜截面承載力驗算(1)斜截面抗剪承載力驗算本設計以N7錨固截面為例進行斜截面抗剪承載力驗算。。。(2)復核主梁截面尺寸)右邊=所以本例主梁的T形截面尺寸符合要求。(3)截面抗剪承載力驗算右邊=因此本例需要進行斜截面抗剪承載力計算。①計算斜截面水平投影長度首先假定，計算得，對應。與假定的值基本相同，可認為是最不利截面。即最不利截面為距支座4.0844m處。②箍筋計算箍筋間距，箍筋抗拉設計強度，箍筋配筋率為：③抗剪承載力計算斜截面受壓端正截面處得的鋼束位置及鋼束群重心位置截面鋼束號x/cmR/cm/cm/cm/cmN7錨固點斜截面頂端N1(N2)未彎起2523.94019.09.052.49N3(N4)500.326857.270.072960.9973316.734.58N5571.243525.190.162050.986789.055.59N6548.664179.650.179120.9838316.784.30N7800.763137.870.255190.9668928.4132.29滿足要求，說明N7鋼束錨固處的斜截面抗剪承載力滿足要求同時也表明上述箍筋的配置是合理的。(4)斜截面抗彎承載力驗算由于鋼束根數沿梁跨幾乎沒有變化，可不必進行該項承載力驗算，通過構造加以保證。（二）持久狀況正常使用極限狀態抗裂驗算1正截面抗裂驗算（見下表）正截面抗裂驗算表應力部位跨中下緣四分點下緣N7下緣支點下緣Np/0.1kN(1)73943.1268466.5564026.365148.87Mp/N·m(2)9448198861076144886204067508An/cm2(3)8011.548011.5414156.8614156.86Wnx/cm3(4)376281377531560450567593Wox/cm3(5)500146498973634347627460Mg1/N·m(6)481016036076706862000Ms/N·m(7)9719410729078013557300Np/An/MPa(8)=(1)/(3)9.238.554.524.60Mp/Wnx/MPa(9)=(2)/(4)25.1122.818.017.17σpc/MPa(10)=(8)+(9)34.3431.3512.5311.77Mg1/Wnx/MPa(11)=(6)/(4)12.789.561.220.00(Ms-Mg1)/Wox/MPa(12)=[(7)-(6)]/(5)9.827.381.060.00σst/MPa(13)=(11)+(12)22.6016.942.280.00σst-0.85σpc/MPa(14)=(13)-0.85(10)-6.59-9.71-8.37-10.002斜截面抗裂驗算（見下表）計算表應力部位跨中a-ao-on-nb-bNp/0.1kN(1)73943.1273943.1273943.1273943.12Mp/N·m(2)9448198944819894481989448198An/cm2(3)8011.548011.548011.548011.54In/cm4(4)yni/cm(5)65.73.410-99.3Io/cm4(6)yoi/cm(7)62.290-3.41-102.71Mg1/N·m(8)4810160481016048101604810160Ms/N·m(9)9719410971941097194109719410Np/An/MPa(10)=(1)/(3)9.239.239.239.23Mpyni/In/MPa(11)=(2)*(5)/(4)11.840.610.00-17.90σpc/MPa(12)=(10)-(11)-2.618.619.2327.13Mg1yni/In/MPa(13)=(8)*(5)/(4)6.030.310.00-9.11(Ms-Mg1)yoi/Io/MPa(14)=[(9)-(8)]*(7)/(6)4.280.00-0.23-7.06σs/MPa(15)=(13)+(14)10.310.31-0.23-16.18σcx=σpc+σs/MPa(16)=(12)+(15)7.708.939.0010.95四分點σcx=σpc+σs/MPa5.508.218.3612.68N7σcx=σpc+σs/MPa1.104.224.48—支點σcx=σpc+σs/MPa0.374.234.60—計算表項目項目荷載荷載上梗肋凈軸換軸下梗肋跨中一期荷載0.000.000.000.00短期荷載0.280.310.310.23預加力0.000.000.000.00短期組合剪力0.280.310.310.23四分點短期組合剪力1.681.881.881.34N7錨固點短期組合剪力0.400.480.48—支點短期組合剪力0.380.450.45—σtp計算表截面主應力部位σcx

/MPaτ/MPaσtp=σcx/2-√σ2cx/4+τ2

/MPa短期組合短期組合短期組合(1)(3)(5)跨中a-a7.700.28-0.0102o-o8.930.31-0.0109n-n9.000.31-0.0108b-b10.950.23-0.0047四分點a-a5.501.68-0.4706o-o8.211.88-0.4111n-n8.361.88-0.4041b-b12.681.34-0.1410N7a-a1.100.40-0.1300o-o4.220.48-0.0542n-n4.480.48-0.0505支點a-a0.370.38-0.2417o-o4.230.45-0.0474n-n4.600.45-0.0428注：在混凝土主應力計算中，習慣在計算剪應力時取用各計算截面的最大剪力，計算法向應力時也取用各計算截面的最大彎矩。實際上，由于對同一計算截面不可能同時出現最大剪力和最大彎矩。因此上表所計算的主應力值稍偏大些。（三）持久狀況構件的應力驗算1正截面混凝土壓應力驗算（見表格）最大壓應力在四分點下緣，為18.35MPa，可見其結果符合規范要求。2預應力筋拉應力驗算（見表格）取最不利的外層鋼筋進行驗算，最大拉應力在跨中截面，為1189.74MPa，可見其結果符合規范要求3截面混凝土主壓應力驗算（見表格）最大主壓應力為15.58MPa，可見其結果符合規范要求N2號預應力筋拉應力驗算表應力部位跨中四分點N7支點In/cm4(1)Io/cm4(2)en/cm(3)130.3130.22109.7292.68eo/cm(4)133.71116.88115.5199.32Mg1/N·m(5)481016036076706862000Mk/N·m(6)844480015516500Mg1en/In/MPa(7)=(5)*(3)/(1)11.968.941.040.00(Mk-Mg1)eo/Io/MPa(8)=[(6)-(5)]*(4)/(2)12.077.941.170.00σkt/MPa(9)=(7)+(8)24.0316.872.200.00σp=αEpσkt/MPa(10)=5.65*(9)130.2491.4611.950.00σpe/MPa(11)1059.501002.561119.031129.51σpe+σp/MPa(12)=(10)+(11)1189.741094.021130.981129.51計算表應力部位跨中a-ao-on-nb-bNp/0.1kN(1)73943.1273943.1273943.1273943.12Mp/N·m(2)9448198944819894481989448198An/cm2(3)8011.548011.548011.548011.54In/cm4(4)yni/cm(5)65.703.410.00-99.30Io/cm4(6)yoi/cm(7)62.290.00-3.41-102.71Mg1/N·m(8)4810160481016048101604810160Mk/N·m(9)7103060Np/An/MPa(10)=(1)/(3)9.239.239.239.23Mpyni/In/MPa(11)=(2)*(5)/(4)11.840.610.00-17.90σpc/MPa(12)=(10)-(11)-2.618.619.2327.13Mg1yni/In/MPa(13)=(8)*(5)/(4)6.030.310.00-9.11(Mk-Mg1)yoi/Io/MPa(14)=[(9)-(8)]*(7)/(6)5.620.00-0.31-3.30σk/MPa(15)=(13)+(14)11.650.31-0.31-12.41σcx=σpc+σk/MPa(16)=(12)+(15)9.048.938.9214.72四分點σcx=σpc+σs/MPa6.518.218.3015.51N7σcx=σpc+σs/MPa1.264.224.50—支點σcx=σpc+σs/MPa0.374.234.60—計算表項目項目荷載荷載上梗肋凈軸換軸下梗肋MPaMPaMPaMPa跨中一期荷載0.000.000.000.00短期荷載0.280.310.310.23預加力0.000.000.000.00短期組合剪力0.280.310.310.23四分點短期組合剪力1.832.072.071.08N7錨固點短期組合剪力0.400.480.48—支點短期組合剪力0.380.450.45—計算表截面主應力部位σcx

/MPaτ/MPaσtp=σcx/2-√σ2cx/4+τ2

/MPa短期組合短期組合短期組合(1)(3)(5)跨中a-a9.040.289.05o-o8.930.318.94n-n8.92