2019年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)29.1第2課時(shí)正投影29.1投影第2課時(shí)正投影1．理解正投影的觀點(diǎn)；(要點(diǎn))2．概括正投影的性質(zhì)，正確畫出簡(jiǎn)單平面圖形的正投影．(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入察看以下圖，這三個(gè)圖分別表示同一塊三角尺在陽(yáng)光照耀下形成的投影，此中圖①與圖②③的投影線有什么差別？圖②③的投影線與投影面的地點(diǎn)關(guān)系有什么差別？二、合作研究研究點(diǎn)：正投影【種類一】確立正投影的形狀如下圖，左面水杯的杯口與投影面平行，投影線的方向如箭頭所示，它的正投影圖是( )分析：依題意，光芒是垂直照下的，故只有D切合．應(yīng)選D.方法總結(jié)：當(dāng)投影面垂直于入射光芒時(shí)，球體的投影是圓形，不然為橢圓形．若投影面不是平面，則投影形狀要復(fù)雜得多．變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“講堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第2題【種類二】物體與其正投影的關(guān)系木棒長(zhǎng)為1.2m，則它的正投影的長(zhǎng)必定( )A．大于1.2mB．小于1.2mC．等于1.2mD．小于或等于1.2m分析：正投影的長(zhǎng)度與木棒的擺放角度相關(guān)，但不論如何擺都不會(huì)超出1.2m．應(yīng)選D.方法總結(jié)：當(dāng)線段平行于投影面時(shí)的正投影與原線段相等，當(dāng)線段不平行于投影面時(shí)的正投影小于原線段．變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“講堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第6題【種類三】畫投影面上的正投影畫出以下立體圖形投影線從上方射向下方的正投影．分析：第一個(gè)圖投影線從上方射向下方的正投影是長(zhǎng)方形，第二個(gè)圖投影線從上方射向下方的正投影也是長(zhǎng)方形，第三個(gè)圖投影線從上方射向下方的正投影是圓且有圓心．解：如下圖：方法總結(jié)：在繪圖時(shí)必定要將物體的邊沿、棱、極點(diǎn)都表現(xiàn)出來(lái)，看得見(jiàn)的輪廓線都畫成實(shí)線，看不見(jiàn)的畫成虛線，不能遺漏．變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“講堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第4題研究點(diǎn)二：正投影的綜合應(yīng)用【種類一】正投影與勾股定理的綜合一個(gè)長(zhǎng)8cm的木棒AB，已知AB平行于投影面α，投影線垂直于α.求影子A1B1的長(zhǎng)度(如圖①)；若將木棒繞其端點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，求旋轉(zhuǎn)后木棒的影長(zhǎng)A2B2(如圖②)．分析：依據(jù)平行投影和正投影的定義解答即可．解：如圖①，A1B1＝AB＝8cm；如圖③，作AE⊥BB2于E，則四邊形AA2B2E是矩形，∴