實驗題目：單擺的設(shè)計和研實驗?zāi)康睦媒?jīng)典的單擺給出的器材和對重力加速度g學(xué)習(xí)積累放的原理及應(yīng)用分析誤差的來源，提出進(jìn)行修正和估算的方法。實驗器材：提供的器材及參數(shù)鋼球、擺幅測量標(biāo)尺、天平擺長l≈70.00cm，擺球直徑D≈2.00cm，擺動周期T≈1.700s≈0.05cm0.002cm，千分尺精度Δ千≈0.001cm，秒表精度Δ≈0.01s，人開、停秒表總反應(yīng)時間Δ人LgΔgg<1%的修正是高階小量可忽略那么近似的周期Lg測量為T

故可通過誤差均分原理定的精度范圍內(nèi)測量T、L，從而求得重力加速gLg實驗設(shè)計：由TLg

，得g42LT兩邊取對數(shù)處理，有：Δg/g=2ΔT/T+ΔL/LT若要求Δg/g<1%，由誤差均分原理，就應(yīng)該有2ΔT/t<0.5%且ΔL/L<0.5%t=nT，n=1、2、……，L=l+D/2，l表示擺線長，D表示擺球直徑，ΔT=Δ秒+Δ人≈0.01s+0.2s=0.21s那么ΔL<0.5% 由于t>ΔT/0.25%≈84snT>84sT≈1.700s代入，知一次測量若需達(dá)到要求的精度，需測量秒表、支架、細(xì)線、鋼球。實驗步驟：1、按照實驗要求組裝好實驗儀器，將電子秒表歸零；2、多次（3-5次，本實驗5次）測量擺球直徑、3、將擺球拉離平衡位置使其小角度（小5度）50次全振動所需時間；5、整理儀器6、數(shù)據(jù)處理和誤差分析數(shù)據(jù)處理和誤差分析本實驗中所測得的原始數(shù)據(jù)如下測量序擺線長度擺球直徑50個周期振動時間12345表一：原始數(shù)擺線長度的平均值，l70.0770.1170.1070.2470.16cm，5擺線長度的標(biāo)準(zhǔn)差l

(70.07(70.0770.14)2(70.1170.14)2(70.1070.14)2(70.2470.14)2(70.165

那么它的展伸不確定度為 l)20nPB (1.140.067 l)20nPBl0 D22.2022.2422.2022.2222.22mm5擺球直徑的標(biāo)準(zhǔn)差(22.2022.22)2(22.2022.22)2(22.2422.22)2(22.2022.22)2(22.2222.22)2(22.225

mm

那么它的展伸不確定度tn2tn2P20

2mm

mmP0.,8D0 上式中ΔB即是游標(biāo)卡尺精度Δ由誤差傳遞，擺長的展伸不確定度

Ll2Ul068Ul068UD022

2

2cm

單擺周期的平均值5單擺周期的標(biāo)準(zhǔn)差T

(84.901.697)(84.901.697)2(84.891.697)2(84.711.697)2(84.771.697)2(84.961.697)5又在這個實驗中對測量周期T而BT

0.0120.22s1122儀人那么周期測量中的展伸不確定度為 T)20npBTC (1.140.002)2 T)20npBTCT0 根據(jù)經(jīng)典的單擺周期，那么42gT

43.142

9.767m/sg的展伸不確定度為12(UL068)212(UL068)222(UT068LT12(0.067)222(0.0017g

P0.,8g0 0.00229.767m/s