植樹問題（重點突圍）2022-2023學年小升初數學重難點專題訓練一．選擇題（共8小題）1．在圓形的水池邊，每隔種一棵樹，共種樹60棵，這個水池的周長是多少米？A． B． C．2．在一個圓形花壇周圍栽樹，每隔2米栽一棵，一共栽了21棵，這個圓形花壇的周長是米A．21 B．20 C．10 D．423．公路一邊每兩根電線桿之間的距離是350米，10根電線桿之間的距離是米？A．3150 B．3500 C．38504．學校舉辦“書畫展”，要在60米長的走廊中，每隔3米掛一幅作品（兩端不掛），共可展示件優秀作品。A．19 B．20 C．215．邊長為5米的正方形花壇，在它四條邊上每隔1米擺一盆百合花（四個角都擺），一共要擺盆。A．24 B．20 C．166．錢塘區某小學的操場長200米，為了迎接“六一兒童節”，一開始每隔5米放了一個冰墩墩作為獎品，后來增加了冰墩墩的個數，改為每隔4米放一個冰墩墩，有個冰墩墩不需要移動。A．11 B．20 C．10 D．97．一條輸電線路有61根電線桿，相鄰兩根電線桿間的距離都是．現在只需41根電線桿（兩端的電線桿不動）．調整之后相鄰兩根電線桿之間的距離應為．A．60 B．75 C．90 D．918．學校中心道路的兩側各插了10面彩旗，如果每兩面彩旗中間擺一盆花，那么道路兩側一共要擺多少盆花？A．9 B．10 C．18二．填空題（共8小題）9．工人在80米長公路的一側栽樹，每隔5米栽一棵。如果兩端都栽，共可以栽棵；如果兩端都不栽，共可以栽棵。10．新濱公園內一條林蔭小道全長560米，在它的一側從頭到尾等距離地放著8個垃圾桶，每兩個垃圾桶之間相距為米。11．沿著一個圓形池塘的周長每隔栽一棵樹，一共載了60棵，這個圓形池塘的周長是。12．東東學完植樹問題后，爺爺給他出了一道趣味題。爺爺念了一段順口溜：湖邊春色分外嬌，一株杏樹一株桃。平湖周圍三千米，六米一株都栽到。漫步湖畔景色美，可知桃栽了棵。13．把一根10米長的繩子剪成每段一樣長的小段，共剪5次，每段占全長的，每段為米。如果每剪一次需要3分，剪成5段需要分。14．在操場邊上種著距離相等的樹，小明從第1棵走到第13棵用了6分鐘，那么他走了12分鐘，應該走到第棵樹。15．小明沿著公路晨跑，公路邊每隔5米種有一棵銀杏樹。他從第一棵樹跑到第24棵樹，一共跑了米，他準備再往前跑20米，那要跑到第棵樹為止。16．綠化隊要在一條600米長的馬路兩側每隔10米栽一棵樹，兩端都要栽．一共要栽棵樹．三．解答題（共14小題）17．20名同學在操場上圍成一個圈做游戲，每相鄰兩個同學之間的距離是2米，這個圈的周長是多少米？18．一座大橋全長是240米，從橋的一頭到另一頭每隔30米安裝一盞燈，兩邊都安裝，一共安裝了多少盞路燈？19．池塘周圍栽了一些樹，小明和小穎沿同一方向繞水池散步，邊走邊數樹的棵數．由于兩人出發地點不同，因此小明數的第20棵是小紅那里的第7棵；小明數的第7棵在小穎那里是第94棵．求池塘四周栽了多少棵樹？20．校道兩側插彩旗，每側15根（含兩端），每相鄰兩根間的距離是5米．（1）請問校道長多少米？（2）如果要把相隔距離改成2米，最多有幾根彩旗不需要移動？21．只列綜合算式，不必計算．（1）一根木頭長12米，鋸成4段要24分鐘．照這樣計算，鋸成6段需要多少分鐘？（2）某體操隊有男隊員72人，比女隊員少．女隊員有多少人？（3）某小學為汶川地震舉行賑災捐款活動，六年級學生的捐款數是五年級的1.5倍，六年級比五年級多捐款0.3萬元，五年級學生捐款多少萬元？22．一根木頭長24分米，要鋸成4分米長的木棍，每鋸一次要3分，鋸完一段休息2分，全部鋸完需要多少分？23．從甲地到乙地，原來每隔45米裝一根電線桿，加上兩端的兩根有53根，現改成每隔60米裝一根電線桿，除兩端兩根不移動外，中間還有幾根不必移動？24．一根粗細均勻的木頭長，要鋸成若干段長的木棍，每鋸一次要2分鐘，鋸完一次要休息1分鐘．將這根木頭全部鋸完要用多少分鐘？25．一個人工湖的周長是，現預計每隔植一棵樹，每兩棵樹之間放一條石凳，湖的周圍一共要植多少棵樹？放多少條石凳？26．在一條公路的一邊種樹（兩端都種），每兩棵樹之間相隔16米，共種187棵，公路長多少米？27．工人叔叔每隔25米栽一根電桿，一共栽了70根．第一根到最后一根相距多少米？（友情提示：畫圖分析電桿的根數與段數有怎樣的關系？28．在40米長的走道一側栽樹，起點和終點都要栽一棵，一共栽了5棵，相鄰兩棵樹之間的距離都相等，求兩棵樹之間相距多少米？29．在長54米的水渠一側栽了一排楊樹，起點和終點都栽了，一共是10棵，相鄰兩棵樹之間的距離都相等，求相鄰兩棵樹之間的距離是多少米？30．一根木料鋸成3段要8分鐘．如果每鋸一段所用的時間相同，那么鋸成7段需要花多少分鐘？

參考答案一．選擇題（共8小題）1．【分析】分析題意，因為圓形是一個封閉圖形，栽樹的棵數等于間隔數；根據栽樹的棵數相鄰兩棵樹的間距圓形的周長，把數據代入即可解答。【解答】解：（米答：這個水池的周長是360米。故選：。【點評】本題考查的是封閉圖形的植樹問題，解答本題的關鍵是弄清在圓上栽樹時，栽樹的棵數與間隔數的關系。2．【分析】根據植樹問題公式：在封閉線路上植樹，棵數與段數相等，即：棵數間隔數，用間隔數乘間距即可求解。【解答】解：（米答：這個圓形花壇的周長是42米。故選：。【點評】本題主要考查植樹問題，關鍵是分清間隔數與植樹棵數的關系。3．【分析】10根電線桿之間有9個間隔，10根電線桿之間的距離就是9個350米的長度。【解答】解：（米答：10根電線桿之間的距離是3150米。故選：。【點評】本題主要考查了植樹問題，解題的關鍵是明確：如果植樹線路的兩端都要植樹，那么植樹的棵數應比要分的段數多1，即：棵數間隔數。4．【分析】此題屬于兩端都不栽的植樹問題，根據作品的數量間隔數，據此計算即可。【解答】解：（件答：共可展示19件優秀作品。故選：。【點評】本題主要考查了植樹問題，解題的關鍵是明確：植樹線路的兩端都不植樹，那么植樹的棵數比要分的段數少1，即：棵數間隔數。5．【分析】先求出正方形的周長，用周長除以間距即可求解。【解答】解：（盆答：一共要擺20盆。故選：。【點評】本題主要考查了植樹問題，解題的關鍵是明確：在封閉線路上植樹，棵數與段數相等，即：棵數間隔數。6．【分析】根據題意，不需要移動的是5米與4米的公倍數的冰墩墩，即20米倍數的冰墩墩不移動，也就是求出每隔20米冰墩墩的個數，就是需要移動的個數。【解答】解：5與4的最小公倍數是20，（個答：有10個冰墩墩不需要移動。故選：。【點評】本題的關鍵是求出什么樣的冰墩墩不移動，然后再按照封閉線路上植樹，棵數與段數相等，即：棵數間隔數。7．【分析】本題屬于不封閉路線兩端都有的植樹問題，間隔數電線桿根數，據此計算出輸電線路的長度；現在只需要41根，據此計算出間隔數，根據平均分除法，求出調整后相鄰電線桿之間的距離即可。【解答】解：輸電線路的長度：調整后的間隔：答：調整之后相鄰兩根電線桿之間的距離應為。故選：。【點評】本題主要考查了植樹問題，正確的辨析問題情形，是本題解題的關鍵。8．【分析】學校中心道路的一側彩旗的間隔數，求出間隔數再乘1，就是道路一側要擺花的盆數，再乘2就是道路兩側一共要擺的花盆數。【解答】解：（盆答：道路兩側一共要擺18盆花。故選：。【點評】本題的關鍵是根據兩端都要載求間隔數的方法：間隔數旗數，求出間隔數，再根據乘法的意義列式解答，注意求的是道路兩側一共要擺多少盆花。二．填空題（共8小題）9．【分析】（1）根據兩端都植樹問題，間隔數樹的棵數，先用總長度80米除以間距5米，可求出間隔數，再根據公式，可用間隔數加1求出樹的棵數，據此解答即可。（2）根據兩端都不植樹問題，間隔數樹的棵數，先用總長度80米除以間距5米，可求出間隔數，再根據公式，可用間隔數減1求出樹的棵數，據此解答即可。【解答】解：（1）（棵答：如果兩端都栽，共可以栽17棵。（2）（棵答：如果兩端都不栽，共可以栽15棵。故答案為：17；15。【點評】本題主要考查了植樹問題，如果植樹線路的兩端都要植樹，那么植樹的棵數應比要分的段數多1，即：棵數間隔數；如果植樹線路的兩端都不植樹，那么植樹的棵數比要分的段數少1，即：棵數間隔數。10．【分析】從頭到尾等距離地放著8個垃圾桶，共有間隔數為：（個；又由于總長是560米，根據“間距總長間隔數”即可求出每兩個垃圾桶之間相距。【解答】解：根據分析可得，（米答：每兩個垃圾桶之間相距80米。故答案為：80。【點評】本題主要考查了植樹問題，解題的關鍵是明確：植樹的棵數間隔數（兩端都栽）。11．【分析】此題屬于封閉圖形植樹問題，公式是：植樹棵數間隔數，間隔數間隔距離總長度。據此計算即可。【解答】解：（米答：這個圓形池塘的周長是420米。故答案為：420米。【點評】此題主要考查了封閉圖形植樹問題的公式，要熟練掌握。12．【分析】根據題意可得，是在平湖（封閉圖形）一圈栽樹，平湖的周長是3000米，每6米栽一棵樹，用3000除以間距6米可以求出桃樹和杏樹的總棵數，又因為一株杏樹一株桃，它們的棵數相等，再除以2即可。【解答】解：（棵（棵答：可知桃栽了250棵。故答案為：250棵。故答案為：250。【點評】在封閉線路上植樹，棵數與段數相等，即：棵數間隔數。13．【分析】共鋸5次，就鋸成了6段；把總長度看成單位“1”，每段就是全長的；用總長度除以段數就是每段的長度；鋸成5段，需要鋸4次，用次數乘3分鐘就是需要的時間。【解答】解：（段（米（次（分鐘）答：每段占全長的，每段為米。如果每剪一次需要3分，剪成5段需要12分。故答案為：；；12。【點評】本題主要考查了植樹問題及分數的意義和讀寫，解題的關鍵是掌握鋸的次數鋸的段數。14．【分析】小明從第1棵走到第13棵用了6分鐘，走了（個間隔，每個間隔用（分鐘），小明12分鐘能走（個間隔，根據植樹線路的兩端都要植樹，即：棵數間隔數，應走到第棵數。【解答】解：（棵答：應該走到第25棵樹。故答案為：25。【點評】本題屬于植樹問題應用題，掌握植樹線路的兩端都要植樹，“數的棵數間隔數”是解答本題的關鍵。15．【分析】根據題干，此題屬于兩端都要栽的情況：間隔數植樹棵數，由此可以求出從第1棵到第24棵有個間隔，再乘間距5米即可解決問題；他準備再往前跑20米，根據棵數間隔數（一端栽），則再跑（個間隔，即再跑4棵銀杏樹，所以要跑到第棵樹為止；據此解答。【解答】解：（米（棵答：一共跑了115米，要跑到第28棵樹為止。故答案為：115；28。【點評】本題屬于兩端都栽的植樹問題，解題的關鍵是明確：間隔數植樹棵數（兩端都栽），棵數間隔數（一端栽）。16．【分析】先算出一側的棵數，樹的間隔數是個，由于兩端都要栽，植樹的棵數間隔數，那么一側樹的棵數是：棵，兩側栽樹的棵數是棵，據此解答即可．【解答】解：（棵；答：一共要栽122棵樹．故答案為：122．【點評】本題考查了植樹問題，知識點是：植樹的棵數間隔數（兩端都栽），需要注意：在路的兩側都栽，所以最后要乘2．三．解答題（共14小題）17．【分析】由于圓圈是一個封閉圖形，人數間隔數；然后根據“圓圈的總長度間隔數間距”即可求出這個圓圈的周長，列式為；據此解答．【解答】解：（米答：這個圓圈的周長是40米．【點評】本題要考慮實際情況，屬于在封閉圖形上的植樹問題，知識點是：栽樹的棵數間隔數；知識鏈接（沿直線上栽）：栽樹的棵數間隔數（兩端都不栽），植樹的棵數間隔數（兩端都栽），植樹的棵數間隔數（只栽一端）．18．【分析】根據題意，全長240米除以間隔距離30米，求出間隔數，因為兩端都安裝，間隔數加上1，可以求出一邊的，再乘上2即可．【解答】解：，，（盞．答：一共安裝了18盞路燈．【點評】本題考查了兩端植樹問題，路長除以間隔距離再加上1，求出一邊的，然后再乘上2即可．19．【分析】小明數的第20棵是小穎那里的第7棵，也就是小明的第14棵樹是小穎的第1棵樹，小穎再數到小明第13棵樹就完成一圈，那么數到小明第7棵樹時，就是一圈差棵樹，由此即可求出池塘四周栽樹的棵數．【解答】解：（棵（棵；答：池塘四周栽了100棵樹．【點評】解答此題的關鍵是根據題意，求出一圈相差的棵數，由此求出答案．20．【分析】（1）要求校道長，只要求出一側中的間隔數即可解答，兩端都要栽時：間隔數彩旗根數；（2）2和5的最小公倍數是10，所以要改成2米為間隔，第一棵樹相同之外，上題中整十數米處的彩旗也不需要移動；由此即可解答．【解答】解：（1）（米，答：校道長70米，（2）2和5的最小公倍數是10，（根，答：最多可以有16根彩旗不需要移動．【點評】此題考查了兩端都要栽時：間隔數植樹棵數，以及利用兩個數的最小公倍數解決實際問題的方法的靈活應用．21．【分析】（1）鋸4段需要鋸次，由此先求出鋸1次需要的時間，鋸6段需要鋸次，由此即可解答；（2）把女隊員的人數看作單位“1”，則男隊員就是，對應的數是72人，根據分數除法的意義即可解答；（3）“六年級學生的捐款數是五年級的1.5倍，”把五年級的捐款數看作單位“1”，則六年級比五年級多0.5倍，由此即可解答．【解答】解：根據題干可列式如下：（1），（2），（3）．【點評】（1）抓住鋸成的段數鋸的次數，先求出鋸1次需要的時間是解決此類問題的關鍵；（2）此類問題的關鍵是找準單位“1”，利用差倍公式即可解答．22．【分析】根據題意，可以得出鋸成的段數是：（段，由鋸的次數比鋸成的段數少1，可知鋸的次數是：（次，那鋸的時間是：（分鐘）；因為鋸完最后一次就結束了，不用休息了，所以休息的次數比鋸的次數少1，那休息的時間是：（分鐘），再根據題意解答即可．【解答】解：鋸木頭用的時間：（分鐘）因為鋸完最后一次就結束了，不用休息了，所以休息的次數比鋸的次數少1，所以休息的時間是：（分鐘）；全部鋸完的時間是：（分鐘）．答：全部鋸完需要23分．【點評】根據題意，求出鋸的次數和休息的次數，再根據題意解答即可．23．【分析】共有個間隔，總長米，45，60的最小公倍數180，個，由于2340也是180的倍數，所以中間還有根不必移動．【解答】解：從甲地到乙地一共長：（米45和60的最小公倍數是：180（根答：中間還有12跟不必移動．【點評】此題應先算出從甲地到乙地的總長度，然后找出45和60的最小公倍數，進而根據題意，列出算式，解答即可．24．【分析】先用總長度除以每段的長度，求出一共有多少段，然后減去1，就是需要鋸的次數；用每鋸一次需要的時間乘上鋸的次數就是鋸木頭需要的時間，每鋸一次需要休息1分鐘，那么鋸11次需要休息個1分鐘，再由此求出休息的時間，然后加上鋸木頭的時間即可．【解答】解：（段（次（分鐘）（分鐘）（分鐘）答：全部鋸完要用32分鐘．【點評】這題是一題植樹問題中的首尾都不植的情況，可以把4分米的木棒看做間隔，鋸的次數看作植樹的棵數，因此鋸的次數比鋸成的段數少一，最后還要注意最后一次鋸完了，不要加休息時間了．25．【分析】圍成圓圈植樹時：植樹棵數間隔數，由此根據人工湖的周長除以間距求出間隔數就是植樹的棵數，每兩棵樹之間放一條石凳，石凳的條數就是植樹的棵數．【解答】解：（棵（條