人教A版（2019）必修第一冊說課人巢湖市第二中學

陶

婷

婷4.2.2對數函數的圖象與性質4.2.2對數函數的圖象與性質01020304教材分析學情分析教學目標教學策略CONTENTS目錄0506教學過程教學評價教材分析教材分析函數的概念與性質冪函數指數函數對數函數三角函數四種函數的概念四種函數的圖象與性質四種函數的應用圖象定義域值域定點單調性學情分析認知基礎學生學過指數對數的互化原理，已經樹立了相互聯系相互轉化的觀點能力分析學生經歷冪函數、指數函數的概念、性質以及簡單應用的研究過程，初步建立了研究一個具體函數的一般方法困難分析學生邏輯推理和歸納的能力尚不完善，對于從具體對數函數中抽象出對數函數的圖象和性質稍有困難教學目標010203通過觀察具體對數函數圖象，分析、歸納、總結對數函數的性質。發展由抽象到具體，由具體到一般的數學建模素養掌握對數函數的圖象和性質，初步學會用對數函數的性質解決問題理解反函數的概念，知道指數函數和對數函數互為反函數的關系教學目標用教學重點教學難點1.對數函數的圖象和性質2.對數函數性質的初步應用1.對底數的分類，如何由圖象、解析式歸納對數函數的性質2.對數函數的應用教學策略教學難點教法學法情景教學法引導教學法直觀感受法合作探究自主學習動手實踐教學過程情境導入，學科串聯動手操作，類比探究作業布置，分層高效課堂總結，自我提升應用舉例，掌握難點數形結合，歸納性質教學過程實驗探究，情境導入思考：類比指數函數探究過程

背景—解析式（定義）—圖象—性質—應用函數的概念與性質冪函數指數函數對數函數三角函數四種函數的概念四種函數的圖象與性質四種函數的應用圖象定義域值域定點單調性【設計意圖】類比指數函數探究過程，明確本節課從具體對數函數抽象出對數函數圖象和性質的思路。體現大單元的整體教學思路，培養學生樹立了相互聯系相互轉化的觀點。教學過程實驗探究，情境導入設計意圖：通過學科之間的聯系，學生經歷了從化學實驗再到數學數據分析的過程，在此過程中構建新的知識，這充分體現了基于建構主義學習理論的探究定向學習和主動合作式學習1.純凈水中氫離子的濃度[H+]=10-7mol/l，蘇打水中[H+]=10-8mol/l，則它們的pH值分別是多少？2.探究對比pH值與[H+]有關系嗎？3.對比溶液中[H+]就可以比較它們的pH值的大小嗎？說明理由教學過程學生實驗演示

教學過程動手操作，類比探究x0.5124681216y-1012341482oxy121634

【設計意圖】通過活動一讓學生自己動手操作，經歷對數函數作圖過程，進行有意識的、有目的的感知，并指出描點畫圖法的優缺點。教學過程動手操作，類比探究

1482oxy121634教學過程動手操作，類比探究

用計算機軟件做出底數不同的對數函數圖象，探究底數a對圖象的影響并完成表格

（視頻）教學過程數形結合，歸納性質0<a<1a>1圖象定義域值域性質1xyo1xyo(0,+∞)R（1）過定點（1，0），即x=1時，y=0減函數增函數21-1-2124Oyx3

【設計意圖】由圖象概括性質，再由性質進一步分析圖象，可以從“以形助數”和“以數助形”兩個方面體會數形結合的思想方法，培養學生的理性思維教學過程數形結合，歸納性質

學生展示自制教具：透明板、直尺教學過程數形結合，歸納性質

教學過程應用舉例，掌握難點

【設計意圖】例1和練習1的主要目的是利用對數函數的單調性比較兩個數的大小，根據問題特點構造適當的對數函數是關鍵也是難點.通過這個環節學生可以加深對本節知識的的理解與運用，在此過程中充分體現了數形結合和分類討論的思想.例1.比較下列各組數中兩個值的大小：

教學過程課堂總結，自我提升學習過程知識方法思維思想我們可以通過哪些方式來探究對數函數的圖象及性質？在探究對數函數的圖像及性質的過程中，我們應用了哪些數學思想與方法？對數函數有哪些性質？結合圖象說明。教學過程課堂總結，自我提升函數的概念與性質冪函數指數函數對數函數三角函數四種函數的概念四種函數的圖象與性質四種函數的應用圖象定義域值域定點單調性【設計意圖】通過學生從四個方面進行總結，能夠更好的理解基本初等函數的研究思路，將本單元中知識歸納系統化，引出后續學習內容，形成單元整體認知.教學過程作業布置，分層高效收集、閱讀對數概念的形成與發展的歷史資料，撰寫小論文，論述對數發明的過程以及對數對簡化運算的作用。基礎作業01課本P135，練習2、302提升作業類比指數函數，研究對數函數的圖象隨底數大小的變化規律03拓廣探究【設計意圖】基礎作業考查學生對對數函數性質的簡單實際應用，再根據提升作業促進學生對對數函數性質的進一步研究。探究作業設置的目的是為了讓學生感受生活與數學的聯系，培養學生的數學建模等核心素養.教學過程板書設計4.2.2對數函數的圖象和性質反函數的推導過程板書例一：（教師規范板書）練一：（學生板演）教學評價

本節課設計以學生為主，提供探究情景，引導學生