2023年七下數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列語句中不正確的是（）A．同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線B．在同一平面內，過一點有且只有一條直線與己知直線垂直C．如果兩個三角形，兩條對應邊及其夾角相等，那么這兩個三角形全等D．角是軸對稱圖形，它的角平分線是對稱軸2．如圖，已知，是角平分線上任意一點，則圖中全等三角形有（）A．對 B．對 C．對 D．對3．計算(a2b)3的結果是（）A．a3b B．a6b3 C．a5b3 D．a2b34．觀察下列等式：①23﹣13＝32﹣2；②33﹣23＝52﹣6；③43﹣33＝72﹣12；④53﹣43＝92﹣20…請根據上述規律，請判斷下列等式錯誤的是（）A．20163﹣20153＝40312﹣2016×2015 B．20173﹣20163﹣40332＝2017×2016C．40352﹣20183+20173＝2018×2017 D．2018×2019﹣20183+20193＝403725．下列方程中：①；②；③；④，二元一次方程有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．下列語句：①不相交的兩條直線叫平行線；②在同一平面內，兩條直線的位置關系只有兩種：相交和平行；③如果線段AB和線段CD不相交，那么直線AB和直線CD平行；④如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行；⑤過一點有且只有一條直線與已知直線平行．正確的個數是()A．1B．2C．3D．47．若m＞n，則下列不等式正確的是（）A．m﹣2＜n﹣2 B． C．6m＜6n D．﹣8m＞﹣8n8．如圖，下列說法中，正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，所以 D．如果，那么9．三角形的兩邊長分別為3和6，則它的第三邊長可以為()A．3 B．4 C．9 D．1010．從長度分別為2，4，6，8的四條線段中任選三條作邊，能構成三角形的概率為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖：△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點H，請你添加一個適當的條件：_____，使△ABD≌△CEB．12．如圖，已知，，，則_________.13．已知是由平移得到，若，，平分，則_________，_________．14．已知二元一次方程組則______.15．分解因式：9x2―4y2=_______________．16．如圖，一張三角形紙片ABC，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．現將紙片折疊：使點A與點B重合，那么折痕長等于cm．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連接EC．（1）求∠ECD的度數；（2）若CE=5，求BC的長．18．（8分）先化簡，再求值：[(2x＋y)2－y(y＋4x)－8xy]÷(2x)，其中x＝2，y＝－1.19．（8分）為落實“美麗撫順”的工作部署，市政府計劃對城區道路進行了改造，現安排甲、乙兩個工程隊完成．已知甲隊的工作效率是乙隊工作效率的倍，甲隊改造360米的道路比乙隊改造同樣長的道路少用3天．（1）甲、乙兩工程隊每天能改造道路的長度分別是多少米？（2）若甲隊工作一天需付費用7萬元，乙隊工作一天需付費用5萬元，如需改造的道路全長1200米，改造總費用不超過145萬元，至少安排甲隊工作多少天？20．（8分）甲乙兩個施工隊承接了鄭州到許昌城際鐵路施工，每天甲隊比乙隊多鋪設100米鋼軌，甲隊鋪設5天的距離剛好等于乙隊鋪設6天的距離，求甲乙兩施工隊每天各鋪設多少米鋼軌？21．（8分）小軍參加航空航天知識競賽，競賽題共有道，規定答對一題得分，答錯或不答一道題扣分，只有得分超過分才能獲得獎品，問小軍至少需答對多少道題才能獲得獎品？22．（10分）(1)(2)23．（10分）七年級數學研究學習小組在某↑字路口隨機調查部分市民對“社會主義核心價值觀”的了解情況，統計結果后繪制了如圖的兩副不完整的統計圖，請結合圖中相關數據回答下列問題：得分（1）本次調查的總人數為人，在扇形統計圖中“心所在扇形的圓心角的度數為：（2）補全頻數分布圖：（3）若在這周里，該路口共有人通過，請估計得分超過的約有多少人?24．（12分）如圖，直線AB．CD被直線EF所截，∠AEF+∠CFE=180°，GF平分∠DFE，交AB于點G，∠1=58°，求∠2的度數．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

利用平行線的定義、垂直的定義、三角形的全等和軸對稱圖形分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】A、在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，正確；

B、同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故正確；

C、如果兩個三角形，兩條對應邊及其夾角相等，那么這兩個三角形全等，正確；

D、角是軸對稱圖形，它的平分線所在直線是它的對稱軸，故錯誤；

故選：D．【點睛】此題考查命題與定理的知識，解題的關鍵是了解平行線的定義、垂直的定義、三角形的全等和軸對稱圖形，難度不大．2、B【解析】分析:根據題意可知:AB=AC,E是角平分線AD上任意一點,根據三角形全等的判定方法可知全等的三角形有:△ABD≌△ACD,△ABE≌△ACE,△BDE≌△CDE．詳解:∵E是角平分線AD上任意一點,

∴∠BAD=∠CAD,

∵AB=AC,AE=AE,

∴△ABE≌△ACE,BE=EC,

∵AD=AD,

∴△ABD≌△ACD,BD=DC,

∵BE=EC,BD=DC,DE=DE,

∴△BDE≌△CDE．

故選B．點睛:本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質,注意:AAA,SSA不能判定兩個三角形全等,判定兩個三角形全等時,必須有邊的參與,若有兩邊一角對應相等時,角必須是兩邊的夾角,做題時要從已知條件開始結合圖形利用全等的判定方法由易到難逐個尋找.3、B【解析】

根據積的乘方運算法則進行計算即可得解.【詳解】(a2b)3=（a2）3b3=a6b3.故選B.【點睛】本題主要考查了積的乘方的冪的乘方運算，熟練掌握它們的運算法則是解決此題的關鍵.4、B【解析】

根據題意找出數字的變化規律，根據規律計算，判斷即可．【詳解】解：觀察等式可以得到規律：（n+1）3﹣n3＝（2n+1）2﹣n（n+1），20163﹣20153＝40312﹣2016×2015A正確，不符合題意；20173﹣20163＝40332﹣2017×2016∴20173﹣20163﹣40332＝﹣2017×2016B錯誤，符合題意；40352﹣20183+20173＝2018×2017C正確，不符合題意；2018×2019﹣20183+20193＝40372D正確，不符合題意；，故選B．【點睛】本題考查的是有理數的混合運算、數字的變化規律，掌握有理數的混合運算法則、正確找出數字的變化規律是解題的關鍵．5、B【解析】

根據二元一次方程定義：含有兩個未知數，并且含有未知數的項的次數都是1，像這樣的整式方程叫做二元一次方程進行分析即可．【詳解】①x2+y2=1，是二元二次方程；

②，不是整式方程；

③2x+3y=0，是二元一次方程；

④，是二元一次方程．

所以有③④是二元一次方程，

故選：B．【點睛】此題考查二元一次方程，解題關鍵是掌握二元一次方程需滿足三個條件：①首先是整式方程．②方程中共含有兩個未知數．③所有未知項的次數都是一次．不符合上述任何一個條件的都不叫二元一次方程．6、B【解析】

試題解析：①.

不相交的兩條直線叫做平行線必須是在同一個平面內才能成立，故錯誤．

②在同一平面內，兩條直線的位置關系只有兩種：相交和平行；故正確．

③.

線段AB與線段CD不相交不意味著直線AB和CD不相交，因為直線是無限延伸的；故錯誤．

④.

平行于同一條直線的兩條直線互相平行，故正確；⑤.

過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故錯誤.

故選B.7、B【解析】

將原不等式兩邊分別都減2、都除以4、都乘以6、都乘以﹣8，根據不等式得基本性質逐一判斷即可得．【詳解】A、將m＞n兩邊都減2得：m﹣2＞n﹣2，此選項錯誤；B、將m＞n兩邊都除以4得：，此選項正確；C、將m＞n兩邊都乘以6得：6m＞6n，此選項錯誤；D、將m＞n兩邊都乘以﹣8，得：﹣8m＜﹣8n，此選項錯誤，故選B．【點睛】本題考查了不等式的性質，解題的關鍵是熟練掌握握不等式的基本性質，尤其是性質不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．8、D【解析】

依據平行線的判定方法對各選項進行分析，即可得到正確結論．【詳解】A．如果∠3+∠2=180°，那么不能得到AB∥CD；B．如果∠2=∠4，那么不能得到AB∥CD；C．如果∠1+∠3=180°，那么不能得到AB∥CD；D．如果∠1=∠5，那么AB∥CD，故D選項正確．故選D．【點睛】本題主要考查了平行線的判定，解題時注意：內錯角相等，兩直線平行．9、B【解析】

已知兩邊，則第三邊的長度應是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長的范圍，就可以得出第三邊的長度．【詳解】設第三邊的長為x，根據三角形的三邊關系，得6-3＜x＜6+3，即3＜x＜9，∴x=1．故選B．【點睛】本題主要考查了求三角形第三邊的范圍的題，實際上就是根據三角形三邊關系定理列出不等式組，然后解不等式組即可，難度適中．10、C【解析】

首先根據題意，可列舉出所有等可能的結果，又由能構成三角形的只有4，6，8，直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】∵從長度分別為2，4，6，8的四條線段中任選三條作邊，等可能的結果有：2，4，6；2，4，8；2，6，8；4，6，8；其中能構成三角形的只有4，6，8；∴能構成三角形的概率為：．故選C．【點睛】此題考查了列舉法求概率的知識．注意不重不漏的列舉出所有等可能的結果是關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、BD=BE或AD=CE或BA=BC【解析】∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，∴∠BEC=∠AEC=90°，在Rt△AEH中，∠EAH=90°﹣∠AHE，又∵∠EAH=∠BAD，∴∠BAD=90°﹣∠AHE，在Rt△AEH和Rt△CDH中，∠CHD=∠AHE，∴∠EAH=∠DCH，∴∠EAH=90°﹣∠CHD=∠BCE，所以根據AAS添加AH=CB或EH=EB；根據ASA添加AE=CE．可證△AEH≌△CEB．故填空答案：AH=CB或EH=EB或AE=CE．【點睛】開放型題型，根據垂直關系，可以判斷△AEH與△CEB有兩對對應角相等，就只需要找它們的一對對應邊相等就可以了．12、【解析】

根據兩直線平行，內錯角相等以及三角形外角的性質解答即可．【詳解】反向延長DE交BC于M．∵AB∥DE，∴∠BMD=∠ABC=80°，∴∠CMD=180°﹣∠BMD=100°；又∵∠CDE=∠CMD+∠BCD，∴∠CDE=100°+30°=130°．故答案為：130°．【點睛】本題考查了平行線的性質，運用了平行線的性質、鄰補角的關系、三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角和．13、【解析】

根據平移的性質可得BC＝CD＝AE，再根據線段的和差關系即可求解；先根據角平分線的定義可求∠ECB，根據平角的定義可求∠ECD，再根據平移的性質可得∠B．【詳解】解：且平分，．平移得到，，，，，故答案為：，【點睛】考查了平移的性質，平移的基本性質：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．14、6【解析】

用方程減去方程即可求解.【詳解】①-②得：2a+4b=6故答案為6【點睛】本題考查了用加減法解一元二次方程組，注意觀察x、y的系數是解題的關鍵.15、(3x+2y)(3x-2y)【解析】分析：原式利用平方差公式分解即可．詳解：原式=（3x+2y）（3x-2y）．故答案為（3x+2y）（3x-2y）．點睛：本題考查了因式分解﹣運用公式法，熟練掌握平方差公式是解答本題的關鍵．16、cm．【解析】試題解析：如圖，折痕為GH，由勾股定理得：AB==10cm，由折疊得：AG=BG=AB=×10=5cm，GH⊥AB，∴∠AGH=90°，∵∠A=∠A，∠AGH=∠C=90°，∴△ACB∽△AGH，∴，∴，∴GH=cm．考點：翻折變換三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）∠ECD=36°；（2）BC=1．【解析】試題分析：（1）ED是AC的垂直平分線，可得AE＝EC；∠A＝∠C；已知∠A＝36，即可求得；（2）△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，可得∠B＝72°，又∠BEC＝∠A＋∠ECA＝72°，所以BC＝EC＝1．試題解析：解：（1）∵DE垂直平分AC，∠A＝36°∴CE＝AE，∴∠ECD＝∠A＝36°；（2）∵AB＝AC，∠A＝36°，∴∠B＝∠ACB＝72°，∴∠BEC＝∠A＋∠ECD＝72°，∴∠BEC＝∠B，∴BC＝EC＝1．（2）∵AB＝AC，∠A＝36°，∴∠B＝（180°-36°）÷2=72°.∵∠BEC＝∠A＋∠ECA＝72°，∴CE=CB，∴BC＝EC＝1．18、2x－4y;8【解析】試題分析：先利用整式的乘法公式展開得到原式=(4x2＋4xy＋y2－y2－4xy－8xy)÷(2x)，再把括號內合并得到原式=(4x2－8xy)÷(2x)，然后進行整式的除法運算，再把x與y的值代入計算即可．試題解析：原式＝(4x2＋4xy＋y2－y2－4xy－8xy)÷(2x)＝(4x2－8xy)÷(2x)＝2x－4y.當x＝2，y＝－1時，原式＝2×2－4×(－1)＝4＋4＝8.故答案為2x－4y;8.點睛：本題考查了整式的混合運算-化簡求值：先計算整式的乘除，然后合并同類項，有括號先算括號，再把滿足條件的字母的值代入計算得到對應的整式的值．19、（1）乙工程隊每天能改造道路的長度為40米，甲工程隊每天能改造道路的長度為60米．（2）10天.【解析】

（1）設乙工程隊每天能改造道路的長度為x米，則甲工程隊每天能改造道路的長度為x米，根據工作時間=工作總量÷工作效率結合甲隊改造360米的道路比乙隊改造同樣長的道路少用3天，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；（2）設安排甲隊工作m天，則安排乙隊工作天，根據總費用=甲隊每天所需費用×工作時間+乙隊每天所需費用×工作時間結合總費用不超過145萬元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結論．【詳解】（1）設乙工程隊每天能改造道路的長度為x米，則甲工程隊每天能改造道路的長度為x米，根據題意得：，解得：x=40，經檢驗，x=40是原分式方程的解，且符合題意，∴x=×40=60，答：乙工程隊每天能改造道路的長度為40米，甲工程隊每天能改造道路的長度為60米；（2）設安排甲隊工作m天，則安排乙隊工作天，根據題意得：7m+5×≤145，解得：m≥10，答：至少安排甲隊工作10天．【點睛】本題考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出分式方程；（2）根據各數量間的關系，正確列出一元一次不等式．20、甲隊每天鋪設600米，乙隊每天鋪設500米【解析】

設甲隊每天鋪設x米，乙隊每天鋪設y米，根據題意，列出方程組解答即可.【詳解】解：設甲隊每天鋪設x米，乙隊每天鋪設y米.由題意可知解得答：甲隊每天鋪設600米，乙隊每天鋪設500米.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，審清題目，列出方程組是解題關鍵.21、小軍至少答對道題才能獲得獎品【解析】

在這次競賽中，小軍獲得優秀（90分以上），即小明的得分＞90分，設小軍答對了x，就可以列出不等式，求出x的值即可．【詳解】解：設小軍答對道題，則答錯或不答的有道.依題意，解得：為非負整數，至少為.答：小軍至少答對18道題才能獲得獎品.【點睛】此題主要考查了一元一次不等式的應用，解決問題的關