A．A．B．C．D．9．不等式組的解集為x＜2，則k的取值范圍為（）A．k＞1B．k＜1C．k≥1D．k≤110．某服裝店用10000元購進一批某品牌夏季襯衫若干件，很快售完；該店又用14700元錢購進第二批這種襯衫，所進件數比第一批多40%，每件襯衫的進價比第一批每件襯衫的進價多10元，求第一批購進多少件襯衫？設第一批購進x件襯衫，則所列方程為（）A．﹣10=B．+10=C．﹣10=D．+10=11．為了解中考體育科目訓練情況，某校從九年級學生中隨機抽取部分學生進行了一次中考體育科目測試（把測試結果分為A，B，C，D四個等級），并將測試結果繪制成了如圖所示的兩幅不完整統計圖，根據統計圖中提供的信息，結論錯誤的是（）A．本次抽樣測試的學生人數是40B．在圖1中，∠α的度數是126°C．該校九年級有學生500名，估計D級的人數為80D．從被測學生中隨機抽取一位，則這位學生的成績是A級的概率為0.212．如圖，△ABC內接于⊙O，若∠A=α，則∠OBC等于（）A．180°﹣2αB．2αC．90°+αD．90°﹣α三、解答題（本大題共5小題，共48分）25．如圖，在平面直角坐標系中，Rt△AOB的斜邊OA在x軸的正半軸上，∠OBA=90°，且tan∠AOB=，OB=2，反比例函數y=的圖象經過點B．（1）求反比例函數的表達式；（2）若△AMB與△AOB關于直線AB對稱，一次函數y=mx+n的圖象過點M、A，求一次函數的表達式．26．某水果商從批發市場用8000元購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克，大櫻桃的進價比小櫻桃的進價每千克多20元，大櫻桃售價為每千克40元，小櫻桃售價為每千克16元．（1）大櫻桃和小櫻桃的進價分別是每千克多少元？銷售完后，該水果商共賺了多少元錢？（2）該水果商第二次仍用8000元錢從批發市場購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克，進價不變，但在運輸過程中小櫻桃損耗了20%．若小櫻桃的售價不變，要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的90%，大櫻桃的售價最少應為多少？27．如圖，四邊形ABCD中，AB=AC=AD，AC平分∠BAD，點P是AC延長線上一點，且PD⊥AD．（1）證明：∠BDC=∠PDC；（2）若AC與BD相交于點E，AB=1，CE：CP=2：3，求AE的長．2828．如圖，是將拋物線y=﹣x2平移后得到的拋物線，其對稱軸為x=1，與x軸的一個交點為A（﹣1，0），另一個交點為B，與y軸的交點為C．（1）求拋物線的函數表達式；（2）若點N為拋物線上一點，且BC⊥NC，求點N的坐標；（3）點P是拋物線上一點，點Q是一次函數y=x+的圖象上一點，若四邊形OAPQ為平行四邊形，這樣的點P、Q是否存在？若存在，分別求出點P，Q的坐標；若不存在，說明理由．29．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AD=AC，AD⊥AC，E是AB的中點，F是AC延長線上一點．（1）若ED⊥EF，求證：ED=EF；（2）在（1）的條件下，若DC的延長線與FB交于點P，試判定四邊形ACPE是否為平行四邊形？并證明你的結論（請先補全圖形，再解答）；（3）若ED=EF，ED與EF垂直嗎？若垂直給出證明．【分析】根據中心對稱圖形的概念求解．【分析】根據中心對稱圖形的概念求解．【解答】解：①不是中心對稱圖形；②不是中心對稱圖形；③是中心對稱圖形；④是中心對稱圖形．故選：D．4．“2014年至2016年，中國同‘一帶一路’沿線國家貿易總額超過3萬億美元”，將數據3萬億美元用科學記數法表示為（）A．3×1014美元B．3×1013美元C．3×1012美元D．3×1011美元【考點】1I：科學記數法—表示較大的數．【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【解答】解：3萬億=3000000000000=3×1012，故選：C．5．化簡（1﹣）÷（1﹣）的結果為（）A．B．C．D．【考點】C6：分式的混合運算．【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結果．【解答】解：原式=÷=?=，故選A6．下面四個幾何體：其中，俯視圖是四邊形的幾何體個數是（）【考點】CB【考點】CB：解一元一次不等式組．【分析】求出每個不等式的解集，根據已知得出關于k的不等式，求出不等式的解集即可．【解答】解：解不等式組，得．∵不等式組的解集為x＜2，∴k+1≥2，解得k≥1．故選：C．10．某服裝店用10000元購進一批某品牌夏季襯衫若干件，很快售完；該店又用14700元錢購進第二批這種襯衫，所進件數比第一批多%40，每件襯衫的進價比第一批每件襯衫的進價多10元，求第一批購進多少件襯衫？設第一批購進x件襯衫，則所列方程為（）A．﹣10=B．+10=C．﹣10=D．+10=【考點】B6：由實際問題抽象出分式方程．【分析】根據題意表示出襯衫的價格，利用進價的變化得出等式即可．【解答】解：設第一批購進x件襯衫，則所列方程為：+10=．故選：B．11．為了解中考體育科目訓練情況，某校從九年級學生中隨機抽取部分學生進行了一次中考體育科目測試（把測試結果分為A，B，C，D四個等級），并將測試結果繪制成了如圖所示的兩幅不完整統計圖，根據統計圖中提供的信息，結論錯誤的是（）AA．本次抽樣測試的學生人數是40B．在圖1中，∠α的度數是126°C．該校九年級有學生500名，估計D級的人數為80D．從被測學生中隨機抽取一位，則這位學生的成績是A級的概率為0.2【考點】X4：概率公式；V5：用樣本估計總體；VB：扇形統計圖；VC：條形統計圖．【分析】利用扇形統計圖以及條形統計圖分別分析得出總人數以及結合α的度數、利用樣本估計總體即可．【解答】解：A、本次抽樣測試的學生人數是：12÷30%=40（人），正確，不合題意；B、∵×360°=126°，∠α的度數是126°，故此選項正確，不合題意；C、該校九年級有學生500名，估計D級的人數為：500×=100（人），故此選項錯誤，符合題意；D、從被測學生中隨機抽取一位，則這位學生的成績是A級的概率為：=0.2，正確，不合題意；故選：C．12．如圖，△ABC內接于⊙O，若∠A=α，則∠OBC等于（）A．180°﹣2αB．2αC．90°+αD．90°﹣α【考點】M5：圓周角定理．A．A．18B．C．D．【考點】S9：相似三角形的判定與性質；KQ：勾股定理；LE：正方形的性質．【分析】先根據題意得出△ABM∽△MCG，故可得出CG的長，再求出DG的長，根據△MCG∽△EDG即可得出結論．【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，AB=12，BM=5，∴MC=12﹣5=7．∵ME⊥AM，∴∠AME=90°，∴∠AMB+∠CMG=90°．∵∠AMB+∠BAM=90°，∴∠BAM=∠CMG，∠B=∠C=90°，∴△ABM∽△MCG，∴=，即=，解得CG=，∴DG=12﹣=．∵AE∥BC，∴∠E=CMG，∠EDG=∠C，∴△MCG∽△EDG，∴=，即=，解得DE=．故選B．15．已知二次函數y=ax2+bx+c的y與x的部分對應值如下表：x﹣1013y﹣3131下列結論：①拋物線的開口向下；②其圖象的對稱軸為x=1；③當x＜1時，函數值y隨x的增大而增大；④方程ax2+bx+c=0有一個根大于4，其中正確的結論有（）17．如圖，圓內接四邊形ABCD的邊AB過圓心O，過點C的切線與邊AD所在直線垂直于點M，若∠ABC=55°，則∠ACD等于（）A．20°B．35°C．40°D．55°【考點】MC：切線的性質；M6：圓內接四邊形的性質．【分析】由圓內接四邊形的性質求出∠ADC=180°﹣∠ABC=125°，由圓周角定理求出∠ACB=90°，得出∠BAC=35°，由弦切角定理得出∠MCA=∠ABC=55°，由三角形的外角性質得出∠DCM=∠ADC﹣∠AMC=35°，即可求出∠ACD的度數．【解答】解：∵圓內接四邊形ABCD的邊AB過圓心O，∴∠ADC+∠ABC=180°，∠ACB=90°，∴∠ADC=180°﹣∠ABC=125°，∠BAC=90°﹣∠ABC=35°，∵過點C的切線與邊AD所在直線垂直于點M，∴∠MCA=∠ABC=55°，∠AMC=90°，∵∠ADC=∠AMC+∠DCM，∴∠DCM=∠ADC﹣∠AMC=35°，∴∠ACD=∠MCA﹣∠DCM=55°﹣35°=20°；故選：A．18．如圖，在正方形網格中，線段A′B′是線段AB繞某點逆時針旋轉角α得到的，點A′與A對應，則角α的大小為（）A．30°B．60°C．90°D．120°【考點】R2：旋轉的性質．【分析】根據題意確定旋轉中心后即可確定旋轉角的大小．【解答】解：如圖：顯然，旋轉角為顯然，旋轉角為90°，故選C．19．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E是邊CD上一點，且BC=EC，CF⊥BE交AB于點F，P是EB延長線上一點，下列結論：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC=FB；④PF=PC，其中正確結論的個數為（）A．1B．2C．3D．4【考點】LA：菱形的判定與性質；KG：線段垂直平分線的性質；L5：平行四邊形的性質．【分析】分別利用平行線的性質結合線段垂直平分線的性質以及等腰三角形的性質分別判斷得出答案．【解答】證明：∵BC=EC，∴∠CEB=∠CBE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC∥AB，∴∠CEB=∠EBF，∴∠CBE=∠EBF，∴①BE平分∠CBF，正確；∵BC=EC，CF⊥BE，∴∠ECF=∠BCF，∴②CF平分∠DCB，正確；∵DC∥AB，∴∠DCF=∠CFB，故這個圓錐的高為：=2故這個圓錐的高為：=2（cm）．故答案為：2（cm）．24．如圖，∠BAC=30°，M為AC上一點，AM=2，點P是AB上的一動點，PQ⊥AC，垂足為點Q，則PM+PQ的最小值為．【考點】PA：軸對稱﹣最短路線問題．【分析】本題作點M關于AB的對稱點N，根據軸對稱性找出點P的位置，如圖，根據三角函數求出MN，∠N，再根據三角函數求出結論．【解答】解：作點M關于AB的對稱點N，過N作NQ⊥AC于Q交AB于P，則NQ的長即為PM+PQ的最小值，連接MN交AB于D，則MD⊥AB，DM=DN，∵∠NPB=∠APQ，∴∠N=∠BAC=30°，∵∠BAC=30°，AM=2，∴MD=AM=1，∴MN=2，∴NQ=MN?cos∠N=2×=，故答案為：．三、解答題（本大題共5小題，共48分）25．如圖，在平面直角坐標系中，Rt△AOB的斜邊OA在x軸的正半軸上，∠OBA=90°，且tan∠AOB=∠AOB=，OB=2，反比例函數y=的圖象經過點B．（1）求反比例函數的表達式；（2）若△AMB與△AOB關于直線AB對稱，一次函數y=mx+n的圖象過點M、A，求一次函數的表達式．【考點】G6：反比例函數圖象上點的坐標特征；F8：一次函數圖象上點的坐標特征；T7：解直角三角形．【分析】（1）過點B作BD⊥OA于點D，設BD=a，通過解直角△OBD得到OD=2BD．然后利用勾股定理列出關于a的方程并解答即可；（2）欲求直線AM的表達式，只需推知點A、M的坐標即可．通過解直角△AOB求得OA=5，則A（5，0）．根據對稱的性質得到：OM=2OB，結合B（4，2）求得M（8，4）．然后由待定系數法求一次函數解析式即可．【解答】解：（1）過點B作BD⊥OA于點D，設BD=a，∵tan∠AOB==，∴OD=2BD．∵∠ODB=90°，OB=2，∴a2+（2a）2=（2）2，解得a=±2（舍去﹣2），∴a=2．∴OD=4，∴B（4，2），∴k=4×2=8，∴反比例函數表達式為：y=；（2（2）∵tan∠AOB=，OB=2，∴AB=OB=，∴OA===5，∴A（5，0）．又△AMB與△AOB關于直線AB對稱，B（4，2），∴OM=2OB，∴M（8，4）．把點M、A的坐標分別代入y=mx+n，得，解得，故一次函數表達式為：y=x﹣．26．某水果商從批發市場用8000元購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克，大櫻桃的進價比小櫻桃的進價每千克多20元，大櫻桃售價為每千克40元，小櫻桃售價為每千克16元．（1）大櫻桃和小櫻桃的進價分別是每千克多少元？銷售完后，該水果商共賺了多少元錢？（2）該水果商第二次仍用8000元錢從批發市場購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克，進價不變，但在運輸過程中小櫻桃損耗了%20．若小櫻桃的售價不變，要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的%90，大櫻桃的售價最少應為多少？【考點】C9：一元一次不等式的應用；9A：二元一次方程組的應用．【分析】（1）根據用8000元購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克，以及大櫻桃的進價比小櫻桃的進價每千克多20元，分別得出等式求出答案；（2）根據要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的90%，得出不等式求出答案．【解答】解：【解答】解：（1）設小櫻桃的進價為每千克x元，大櫻桃的進價為每千克y元，根據題意可得：，解得：，小櫻桃的進價為每千克10元，大櫻桃的進價為每千克30元，200×[（40﹣30）+（16﹣10）]=3200（元），∴銷售完后，該水果商共賺了3200元；（2）設大櫻桃的售價為a元/千克，（1﹣20%）×200×16+200a﹣8000≥3200×90%，解得：a≥41.6，答：大櫻桃的售價最少應為41.6元/千克．27．如圖，四邊形ABCD中，AB=AC=AD，AC平分∠BAD，點P是AC延長線上一點，且PD⊥AD．（1）證明：∠BDC=∠PDC；（2）若AC與BD相交于點E，AB=1，CE：CP=2：3，求AE的長．【考點】S9：相似三角形的判定與性質．【分析】（1）直接利用等腰三角形的性質結合互余的定義得出∠BDC=∠PDC；（2）首先過點C作CM⊥PD于點M，進而得出△CPM∽△APD，求出EC的長即可得出答案．【解答】（1）證明：∵AB=AD，AC平分∠BAD，∴AC⊥BD，∴∠ACD+∠BDC=90°，∵AC=AD，∴∠ACD=∠ADC，∴∠ADC+∴∠ADC+∠BDC=90°，∴∠BDC=∠PDC；（2）解：過點C作CM⊥PD于點M，∵∠BDC=∠PDC，∴CE=CM，∵∠CMP=∠ADP=90°，∠P=∠P，∴△CPM∽△APD，∴=，設CM=CE=x，∵CE：CP=2