熱

四形證與算（時間分鐘

總分：分）一選題（本大題共10小題，每小題分，共30分，每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題要求的）1．下列命題正確的是（）A．對角線互相平分的四邊形是菱形；B．對角線互相平分且相等的四邊形是菱形C．對角線互相垂直且相等的四邊形是菱形；D．對角線互相垂直且平分的四邊形是菱.2．平行四邊形ABCD，A、∠B、∠、D四個角度數比可能是（）．1：23：．2：：：3C2：：：．：2：：33．如果菱形的邊長是，一個內角是60，那么菱形較短的對角長等于（）13．aB．aC．D．2

3

a4．用形狀、大小完全相同的圖形不能進行密鋪的是（）．任意三角形．任意四邊形C．正邊形D．正四邊形5．已知一個等腰梯形的下底與上底之差等于一腰長則這個等腰梯形中的小的角的度數為（）．30B．60C．45D75°6．已知四邊形中在①AB∥；②AD=BC③AB=CD④A=∠四條件中，不能推出四邊形ABCD是行四邊形的條件是（）．①②B①③C①④D．②7．如圖1，ABCD中對角線和BD相于O如果AC=12BD=10，則AB的?取值范圍是（）A．1<m<11．2<m<22．10<m<12D．5<m<6（）(2)(3)(4)8．如圖2，兩張寬度相的紙條交叉重疊，重合部分是）A．平行四邊形．菱形C矩形D正方形9．如圖3，ABCD中，是對線BD上任意一，過點P作EF，HG∥AB，則列說法不正確的（）．S

=S

．圖中有3對全等三角形用心

愛心

專心

1

C．圖中共有9個行四邊形D．S

10．圖4在菱形ABCD中，BAD=80°，的垂直平分交對角線于點?E垂足，連結DF，則∠等于（）A．80B．70C．°60°二填題本大題共8小題每小題3，共24分11．圖5ABCD中，BAD的分線交BC于，且AD=aAB=b，用含ab的代數式表示EC，則EC=________．(5)(6)(7)(8)12．圖6平行四邊形ABCD中E是BC中，且，BD=12AD=10則該平行四邊形的面積是_________．13．知菱形的周長為20cm，對角線之和為14cm，則菱形面積_____cm．14．邊長為的正方形的對角線為邊的正方的面積________cm．15．個多邊形的每個外角都是36，則這個多邊形的邊數________．16．形ABCD中，是BC的中點，且MA⊥MD，矩形的周長為，則矩形的面積為_______cm．17．圖7，若將四根木條釘成矩形框，再變形為平行四邊ABCD的狀并使其面積為矩形面積的一，則這個平行四邊形的一個最內角的度數_______18如圖菱形ABCD的角線長分別為2和P是角AC上任（P不與、C重合，且∥BC交AB于EPFCD交AD于F則陰影部分的面積是______．三解（本大題共分19～23題題6分，24題25題題8．解答題應寫出文字說明、證明程或演算步驟）19如圖在△ABC中B=∠CD是BC的點DE⊥AB⊥?垂足分為F求證：（）BDECDF．（2）△是角三角形時，四邊形AEDF正方形．用心

愛心

專心

2

20．圖，ABCD中，、F為角線AC上點，且AE=CF問：四邊形EBFD平行四邊形嗎？為什么21．圖，圓、圓B、圓、圓D、圓E、圓F相互離，它們的半徑都是1順次連結這六個圓心，得六邊形ABCDEF．求：（）A+∠∠∠∠∠F的數．（）圖中陰影部分的積之和．22．圖，ABCD中，是對角AC的點，⊥ACCD于，交AB于F，四邊形AFCE是菱形嗎？請說明由．用心

愛心

專心

3

23．圖，梯形ABCD中ADBC，平分∠ABC，A=120°，BD=BC=4，求形的面積．24．圖，正方形ABCD和正形A′′C′全等圖形，則當正方形A?′OB′′繞正方形ABCD中心順時針旋轉的程中．（）邊形的面如何變化．（）正方形ABCD的積是4，求四邊的積．25．圖，直角梯形ABCD中，ADBCB=90°，AD=24cmBC=26cm動點P從A始沿AD邊D以1cm/s的度運動從點C開始沿CB以3cm/s的度向點B運Q同時發，當其中一點到達頂點時，另點也隨之停止運動，設運動時間ts?為何值時．（）邊形是平四邊形．（）當t為何時，四邊形PQCD為等腰梯．用心

愛心

專心

4

答一、選擇題．D．B．4．5．B6．A．A8．9．．二、填空題11．127213．14815．1016128．°．三、解答題

19．明：（）

BCDEDF90△≌△．（）A=90°DE⊥，DF⊥AC知：

DEDF

矩AEDF正方形．20．：四邊形EBFD是平行四形．在ABCD中，結BD交于點O，則OB=ODOA=OC．又∵AE=CF，∴OE=OF．∴四邊形EBFD是平行四邊形．21．：1）由多邊形內角和理知：∠∠∠D+∠（6-2）×180°=720．（）S=

r=2．22．：四邊形AFCE是菱形．∵四邊形ABCD是平行四邊形．∴OA=OCCEAF．∴∠ECO=∠FAO，∠AFO=∠CEO．∴△EOC≌FOACE=AF．而CEAF，∴四邊形AFCE是平行四邊．又∵是垂平分線，AE=CE．∴四邊形AFCE是菱形．23．：在梯形ABCD中由題設得到：△是等腰三角形，且ABD=∠CBD=ADB=30．過點D作DE⊥，DE=

BD=2

，BE=6．過點A作AF⊥于F則AB=AD=4．故S=12+4

．24．：1）四邊形OECF面積不變．用心

愛心

專心

5

因為在旋轉過程，始終有ODFOCE，故S．（）1）=Seq\o\ac(△,=)

×4=1．25．：1）∵∥，