減速器斜齒圓柱齒輪傳動的設計計算一、高速級齒輪選定齒輪類型、精度等級、材料及齒數（1）按圖所示的傳動方案，選用斜齒圓柱齒輪傳動。運輸裝置為一般工作機器，速度不高，故選用7級精度。材料選擇：查表可選擇小齒輪材料為40Cr(調質)，硬度為280HBS；大齒輪材料為45鋼(調質)，硬度為240HBS，二者材料硬度差為40HBS。（4）選小齒輪齒數Z20，大齒輪齒數Z4.2432085，取Z85 1 2 2（5）選取螺旋角，初選螺旋角1432kTu1ZZ22、按齒面接觸強度設計，按計算式試算即d1tdt1uHHE（1）確定公式內的各計算數值①試選k1.6，由圖10-260.740，0.820則有1.560②小齒輪傳遞轉矩T187.542Nm t 1 2 12③查圖10-30可選取區域系數Z2.433查表10-7可選取齒寬系數d1H④查表10-6可得材料的彈性影響系數Z189.8MP。E⑤查圖10-21d得按齒面硬度選取小齒輪的接觸疲勞強度極限600MP，大齒輪的接觸疲勞強度極限550MP。 Hlim1 a Hlim2 a⑥按計算式計算應力循環次數N60njL6057612830058.294108 1 1 h8.294108N1.95108 2 4.243 ⑦查圖可選取接觸疲勞壽命系數k1.02，k 1.12。 HN1 HN2⑧計算接觸疲勞許用應力取失效概率為1%，安全系數S1，按計算式(10-12)得kHN1Hlim11.02600612MP H1 S aH1H2612616614MPH 2 2 akHN2Hlim21.12550616MPH2 S a（2）計算相關數值①試算小齒輪分度圓直徑d，由計算公式得1t321.687.54210005.242.433189.82 d 50.07mm 1t 11.560 4.24614 ②計算圓周速度dn50.07576 v 1t11.509ms 601000 601000③計算齒寬b及模數mntbd150.0750.07mmd1tdcos50.07cos14m1t 2.429mmnt Z 201h2.25m2.252.429mm5.466mmnt b 50.07 9.16h5.466④計算總相重合度0.318Ztan0.318120tan141.586 d1⑤計算載荷系數k查表可得使用系數k1，根據v1.509ms，7級精度，查表10-8可得動載AK系數k1.07，由表10-4查得H的值與直齒輪的相同，為1.419Vk1.350，kk1.4 F HF故載荷系數kkkkk11.071.41.4192.126AVHH⑥按實際的載荷系數校正所算得的分度圓直徑，按計算式得tkktkkdd45.81455.046mm 1 1t1.6⑦計算模數mndcos55.046cos14m1 2.671mmn Z 2013、按齒根彎曲強度設計，按計算式(10-17)試算即32kTYcos2YYmn1Z2FaSa d1 F（1）確定公式內的各計算數值①、計算載荷系數kkkkk11.071.41.352.022AVFF②根據縱向重合度1.586，查圖10-28可得螺旋角影響系數Y0.88。 ③查圖可選取區域系數Z2.433，0.795，0.875則有 H 3 4'1.6734④查表取應力校正系數Y1.569，Y1.783。 Sa1 Sa2⑤查表取齒形系數Y2.724，Y2.194。(線性插值法) Fa1 Fa2⑥查圖10-20C可得小齒輪的彎曲疲勞強度極限500MP，大齒輪的彎 FE1 a曲疲勞強度極限380MP。 FE2 a ⑦查圖可取彎曲疲勞壽命系數k0.87，k 0.90。 FN1 FN2⑧計算彎曲疲勞許用應力，取彎曲疲勞安全系數S1.4，按計算式(10-22)計算得kFN1FE10.87500310.714MP F1 S 1.4 akFN2FE20.90380244.286MP F2 S 1.4 aYY⑨計算大、小齒輪的FaSa并加以計算F YY 2.7241.569Fa1Sa1310.7140.014 F1 YY 2.1941.783Fa2FSa22244.2860.016大齒輪的數值較大。（2）設計計算322.02287.54210000.88cos214m 0.0161.979mmn 12021.586對比計算結果，由齒面接觸疲勞強度計算的法面模數大于由齒根彎曲疲勞強度計算的法面模數，故取m2mm，已可滿足彎曲強度，但為了同時滿足接n觸疲勞強度，需按接觸疲勞強度算得的分度圓直徑d55.046mm來計算應1有的齒數，于是有dcos55.046cos14 Z1 26.705 1 m 2n取Z27，則ZiZ4.24327115 1 2 114、幾何尺寸計算計算中心距ZZm271152 a1 2 n 146.347mm2cos2cos14將中心距圓整為a147mm。按圓整后的中心距修正螺旋角 ZZm 271152 arccos1 2 narccos14.986。 2a 2147因值改變不多，故參數、k、Z等不必修正。H計算大、小齒輪的分度圓直徑 Zm 272 d1n 55.901mm1coscos14.986。 Zm 1152d2n238.099mm2coscos14.986。計算齒輪寬度bd155.90155.901mmd1圓整后取B55mm，B60mm。 1 2二、低速級齒輪選定齒輪類型、精度等級、材料及齒數（1）按圖所示的傳動方案，選用斜齒圓柱齒輪傳動。運輸裝置為一般工作機器，速度不高，故選用7級精度。（3）材料選擇，在同一減速器各級小齒輪(或大齒輪)的材料，沒有特殊情況，應選用相同牌號，以減少材料品種和工藝要求，故查表可選擇小齒輪材料為40Cr(調質)，硬度為52HRC；大齒輪材料為45鋼(調質)，硬度為45HRC.（4）選小齒輪齒數Z23，大齒輪齒數Z4233.03170.924703（5）選取螺旋角，初選螺旋角1432kTu'1ZZ2 2、按齒面接觸強度設計，按計算式試算即d dt2 HE' 3t 'u'H（1）確定公式內的各計算數值①試選k1.6t②小齒輪傳遞轉矩T356.695Nm2③查表10-7可選取齒寬系數1,查圖10-26可選取區域系數ZH2.433，d0.765，0.870則有1.635 3 4 3 4④查表可得材料的彈性影響系數Z189.8MP。E⑤查圖得按齒面硬度選取小齒輪的接觸疲勞強度極限600MP，大齒 Hlim3 a輪的接觸疲勞強度極限550MP。 Hlim4 a⑥按計算式計算應力循環次數N60njL60135.75312830051.955108 3 2 h1.955108N6.450107 4 3.031 ⑦查圖可選取接觸疲勞壽命系數k 1.12，k 1.18。HN3 HN4⑧計算接觸疲勞許用應力取失效概率為1%，安全系數S1,于是得kHN3Hlim31.12600672MP H3 S akHN4Hlim41.18550649MP H4 S a'H3H4672649660.5MP H 2 2 a（2）計算相關數值①試算小齒輪分度圓直徑d，由計算公式得1t321.63.5671054.0312.433189.82 d 76.848mm 3t 11.67 3.031660.5②計算圓周速度dn76.848135.753v'3t20.546ms 601000 601000③計算齒寬b'及模數m'ntb'd176.84876.848mmd3tdcos76.848cos14m'3t 3.240mmnt Z 233h'2.25m'2.253.2407.29mmntb'76.848 10.54h'7.29④計算總相重合度''0.318Ztan0.318123tan141.824 d3⑤計算載荷系數k查表可得使用系數k1，根據v'0.546ms，7級精度，查表可得動載系數Ak'1.04，k'1.425，k'1.36，k'k'1.4 V H F HF故載荷系數k'kk'k'k'11.041.41.4242.075 AV HH⑥按實際的載荷系數校正所算得的分度圓直徑，按計算式得'tk'tkkdd76.84883.804mm 3 3t1.6⑦計算模數m'ndcos83.804cos14m'3 3.535mmn Z 233 3 YY2k'TY'cos23、按齒根彎曲強度設計，按計算式試算即m' 2FaSa'n Z2'd3 F（1）確定公式內的各計算數值①計算載荷系數k'kk'k'k'11.041.11.361.556 AV FF②根據縱向重合度'1.824，查圖可得螺旋角影響系數Y'0.88。 ③計算當量齒數 Z 23 Z3 25.178V3cos3cos314 Z 70 Z4 76.628V4cos3cos314④查表可取齒形系數Y2.616，Y2.227。 Fa3 Fa4⑤查表可取應力校正系數Y1.591，Y1.763。(線性插值法) Sa3 Sa4⑥查圖可得小齒輪的彎曲疲勞強度極限500MP，大齒輪的彎曲疲勞強 FE3 a度極限380MP。 FE4 a⑦查圖可取彎曲疲勞壽命系數k0.90，k0.93。FN3 FN4⑧計算彎曲疲勞許用應力取彎曲疲勞安全系數S1.4，按計算式計算kFN3FE30.90500321.429MP F3 S 1.4 akFN4FE40.93380252.429MP F4 S 1.4 aYY⑨計算大、小齒輪的FaSa'并加以計算FYY 2.6161.591Fa3Sa3321.4290.013F3YY 2.2271.763Fa4Sa4252.4290.016F4大齒輪的數值較大。（2）設計計算321.556356.695100000.88cos214m' 0.0162.572mmn 12321.635對比計算結果，由齒面接觸疲勞強度計算的法面模數大于由齒根彎曲疲勞強度計算的法面模數，故取m'3mm，已可滿足彎曲強度，但為了同時n滿足接觸疲勞強度，需按接觸疲勞強度算得的分度圓直徑d83.804mm來計3算應有的齒數，于是有dcos83.804cos14 Z3 27.105 3 m 3n取Z26，則ZiZ3.0312884.8685 3 4234、幾何尺寸計算計算中心距ZZm'28853 a'3 4 n 174.689mm2cos2cos14將中心距圓整為a'17