關于有理數的分類第一頁，共十八頁，編輯于2023年，星期一知識回顧１、在－２；＋1/2；－３.５；１１中，正數是

；負數是

。

２、＋１３５０米表示高于海平面１３５０米，低于海平面２００米，記作

。３、如果上升１０米，記作＋１０米，那么下降１２米，記作

。４、如果規定向西走３０米，記作＋３０米，那么－４０米，表示

。＋1/2、１１－２、－３.５向東走了40米－12米－２００米第二頁，共十八頁，編輯于2023年，星期一

數的家族成員太多，不便研究和使用，你能不能將它們合理的分成一些小組？第三頁，共十八頁，編輯于2023年，星期一正整數：110，1，3

零：0負整數：-12，-8，-2正分數：3.5，，負分數：，-2.8，第四頁，共十八頁，編輯于2023年，星期一定義：

1、正整數、0、負整數統稱整數，

正分數和負分數統稱分數。

2、整數和分數統稱有理數。第五頁，共十八頁，編輯于2023年，星期一試一試：你能對以上各種數作出一張分類表嗎？按定義（整數和分數）分：第六頁，共十八頁，編輯于2023年，星期一按性質（正數和負數）分：

有理數的兩種分類，標準不同，所以結果也不同，需注意的是無論依據什么標準進行分類，分類時都要做到不重復不遺漏。第七頁，共十八頁，編輯于2023年，星期一自然數0正整數非負數0正數非正數0負數說明：1、自然數，非負數，非正數，2、小學學過的圓周率不是有理數。3、“0”是整數，不是正數，是非負數，是自然數，是非正數。談談你對0的認識？第八頁，共十八頁，編輯于2023年，星期一

以下是兩位同學的分類方法，你認為他們分類的結果正確嗎？為什么？（1）（2）第九頁，共十八頁，編輯于2023年，星期一1．下列說法正確的是（）①零是整數；②零是有理數；③零是自然數；④零是正數；⑤零是負數；⑥零是非負數。A．①②③⑥B．①②⑥C．①②③D．②③⑥

2、-100不是（）

A．有理數 B．自然數

C.整數 D．負有理數A練一練B第十頁，共十八頁，編輯于2023年，星期一定義：

把一些數放在一起，就組成一個數的集合，簡稱數集。

所有的有理數組成的數集叫做有理數集.類似地，所有的整數組成的數集叫做整數集，所有的正數組成的數集叫做正數集，所有的負數組成的數集叫做負數集，如此等等.第十一頁，共十八頁，編輯于2023年，星期一例1把下列各數填入表示它所在的數集的圈子里：

-18,，3.1416,0,2001,,-0.142857,95%

正數集

負數集

整數集

有理數集

例題講解…………第十二頁，共十八頁，編輯于2023年，星期一29，2002，-1，0，-2，1-5.5，-1，-2，-0.01，-5.5，90%，3.1，-0.01，29，2002，90%，3.1，1，練習：把下列各數填入相應集合內：29，-5.5，2002，-1，90%，3.1，0，-2，-0.01，1，（1）整數集合：{，

…}（2）分數集合：{…}（3）正數集合：{…}（4）負數集合：{…}（5）正有理數集合：{…}（6）負有理數集合：{…}（7）非負數集合:{…}（8）非正數集合：{…}

29，2002，90%，3.1，1，-5.5，-1，-2，-0.01，29，2002，90%，3.1，1,0，-5.5，-1，-2，-0.01，0，第十三頁，共十八頁，編輯于2023年，星期一“分數=小數”成立嗎？1、分數與有限小數和無限循環小數可以互化。例：31/5=6.2，10/3=3.33……0.24=6/25,0.66……=2/32、無限不循環小數不能化成分數；分數也不可能化成無限不循環小數。例：不能化成分數。

3.010010001……也不能化成分數。分數與小數是不一樣的。第十四頁，共十八頁，編輯于2023年，星期一1、下列說法錯誤的是（）。A、-0.5是分數B、0不是正數也不是負數C、-2.74是負分數D、非負數就是正數2、下列說法中，正確的是（）。A、正整數、負整數統稱為整數B、正分數、負分數統稱為分數C、零既可以是正整數，也可以是負整數D、一個有理數不是正數就是負數BD考考你：第十五頁，共十八頁，編輯于2023年，星期一

判斷題（正確的在后面的括號里打“√”，錯誤的在后面的括號里打“×”）（1）0是正整數；（）（2）非負整數包含0；（）（3）正分數一定是正有理數；（）（4）有理數中沒有最大的數；（）（5）在有理數中，0僅表示沒有。 （）（6）正數和負數統稱有理數。（）（7）-3.5是負分數 （） （8）正有理