人教版八年級數學與三角形有關的線段課時訓練一、選擇題（本大題共12道小題）1.三角形按邊分類可分為 ()A.不等邊三角形、等邊三角形B.等腰三角形、等邊三角形C.不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形D.不等邊三角形、等腰三角形2.人字梯中間一般會設計一“拉桿”，這樣做的道理是()A．兩點之間，線段最短B．垂線段最短C．兩直線平行，內錯角相等D．三角形具有穩定性3.已知在△ABC中，AB=6，BC=4，那么邊AC的長可能是下列哪個值 ()A.11 B.5 C.2 D.14.課堂上,老師把教學用的兩塊三角尺疊放在一起,得到如圖所示的圖形,其中三角形的個數為 () 5.已知等腰三角形的腰和底的長分別是一元二次方程x2－6x＋8＝0的根，則該三角形的周長為()A.8B.10C.8或10D.126.如圖，已知AD是△ABC的中線，且△ABD的周長比△ACD的周長大3cm，則AB與AC的差為()A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm7.如圖，已知P為直線l外一點，點A，B，C，D在直線l上，且PA＞PB＞PC＞PD，則下列說法正確的是()A．線段PD的長是點P到直線l的距離B．線段PC可能是△PAB的高C．線段PD可能是△PBC的高D．線段PB可能是△PAC的高8.下列關于三角形的分類，有如圖K－1－4所示的甲、乙兩種分法，則()A．甲、乙兩種分法均正確B．甲分法正確，乙分法錯誤C．甲分法錯誤，乙分法正確D．甲、乙兩種分法均錯誤9.如圖，六根木條釘成一個六邊形框架ABCDEF，要使框架穩固且不活動，至少還需要添加木條()A．1根 B．2根 C．3根 D．4根10.長為9，6，5，4的四根木條，選其中三根組成三角形，選法有()A．1種 B．2種C．3種 D．4種11.將一個三角形紙片剪開分成兩個三角形，這兩個三角形不可能()A．都是直角三角形B．都是鈍角三角形C．都是銳角三角形D．是一個直角三角形和一個鈍角三角形12.某木材市場上木棒規格與對應單價如下表:規格1m2m3m4m5m6m單價(元/根)101520253035小明的爺爺要做一個三角形的木架養魚用，現有兩根長度分別為3m和5m的木棒，還需要到該木材市場去購買一根木棒，則小明的爺爺至少帶的錢數應為 ()元 元 元 元二、填空題（本大題共6道小題）13.如圖，自行車的主框架采用了三角形結構，這樣設計的依據是________________．14.如圖，AE是△ABC的中線，已知EC＝8，DE＝3，則BD＝________．15.已知一個等腰三角形兩邊的長分別為3和6，則該等腰三角形的周長是.

16.如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，點E在CD上，則圖中以AD為高的三角形有______個．17.已知三角形的三邊長分別為3，8，x，若x為偶數，則x＝____________．18.如圖，將△ABC沿直線DE折疊，使點C與點A重合，已知AB＝7，BC＝6，則△BCD的周長為________．三、解答題（本大題共3道小題）19.如圖，用釘子把木棒AB，BC和CD分別在端點B，C處連接起來，AB，CD可以轉動，用橡皮筋把AD連接起來，橡皮筋始終繃直，設橡皮筋AD的長是xcm.(1)若AB=5cm，CD=3cm，BC=11cm，求x的最大值和最小值;(2)在(1)的條件下要圍成一個四邊形，你能求出x的取值范圍嗎?20.數學活動課上，老師讓同學們用長度分別是20cm，90cm，100cm的三根木棒搭一個三角形的木架，小明不小心把100cm的木棒折去了35cm，他發現：用折斷后剩下的木棒與另兩根木棒怎么也搭不成三角形．(1)你知道為什么嗎？(2)100cm長的木棒至少折去多長后剩余的部分就不能與另兩根木棒搭成三角形？21.觀察探究觀察并探求下列各問題．(1)如圖①，在△ABC中，P為邊BC上一點，則BP＋PC________AB＋AC(填“＞”“＜”或“＝”)；(2)將(1)中的點P移到△ABC內，如圖②，試觀察比較△BPC的周長與△ABC的周長的大小，并說明理由；(3)將(2)中的點P變為兩個點P1，P2，如圖③，試觀察比較四邊形BP1P2C的周長與△ABC的周長的大小，并說明理由．人教版八年級數學與三角形有關的線段課時訓練-答案一、選擇題（本大題共12道小題）1.【答案】D2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】B【解析】解一元二次方程x2－6x＋8＝0，得x1＝2，x2＝4.當三角形三邊為2，2，4時，∵2＋2＝4，∴不符合三邊關系，應舍去；當三角形三邊為2，4，4時，∵2＋4>4，符合三邊關系，∴三角形的周長為10，故選B.

6.【答案】B[解析]∵AD是△ABC的中線，∴BD＝CD.∴△ABD與△ACD的周長之差＝(AB＋AD＋BD)－(AC＋AD＋CD)＝AB－AC.∵△ABD的周長比△ACD的周長大3cm，∴AB與AC的差為3cm.7.【答案】C[解析]由于PA＞PB＞PC＞PD，因此PD可能是鈍角三角形PBC中BC邊上的高．8.【答案】C9.【答案】C[解析]添加3根木條以后成為如右所示圖形，其由若干三角形組成，具有穩定性．10.【答案】C11.【答案】C[解析]如圖①，沿虛線剪開即可得到兩個直角三角形．如圖②，鈍角三角形沿虛線剪開即可得到兩個鈍角三角形．如圖③，直角三角形沿虛線剪開即可得到一個直角三角形和一個鈍角三角形．因為剪開的邊上的兩個角互補，故這兩個三角形不可能都是銳角三角形．12.【答案】C[解析]由三角形三邊大小關系可得第三根木棒的長度應該大于2m且小于8m，所以滿足要求的木棒有3m，4m，5m，6m，其中買3m木棒用錢最少，為20元.二、填空題（本大題共6道小題）13.【答案】三角形具有穩定性14.【答案】5[解析]∵AE是△ABC的中線，EC＝8，∴BE＝EC＝8.∵DE＝3，∴BD＝BE－DE＝8－3＝5.15.【答案】15[解析]若腰長為3，3+3=6，∴3，3，6不能組成三角形;若腰長為6，3+6=9>6，∴3，6，6能組成三角形，該三角形的周長為3+6+6=15.16.【答案】617.【答案】6或8或10[解析]由三角形三邊關系可知5<x<11.因為x為偶數，所以x的值為6或8或10.18.【答案】13【解析】由折疊的性質可得：CD＝AD，∴△BCD的周長＝BC＋CD＋BD＝BC＋AD＋BD＝BC＋BA＝6＋7＝13.三、解答題（本大題共3道小題）19.【答案】解:(1)x的最大值是5+3+11=19，最小值是11-3-5=3.(2)由(1)得x的取值范圍為3<x<19.20.【答案】解：(1)把100cm的木棒折去了35cm后還剩余65cm.∵20＋65＜90，∴20cm，65cm，90cm長的三根木棒不能構成三角形．(2)設折去xcm后剩余的部分不能與另兩根木棒搭成三角形．根據題意，得20＋(100－x)≤90，解得x≤30，∴100cm長的木棒至少折去30cm后剩余的部分就不能與另兩根木棒搭成三角形．21.【答案】解：(1)＜(2)△BPC的周長＜△ABC的周長．理由：如圖①，延長BP交AC于點M.在△ABM中，BP＋PM＜AB＋AM.在△PMC中，PC＜