人教版八年級下冊矩形培優訓練（含答案）一、填空題（本大題共8道小題）1.如圖，在矩形中，點分別在邊上，，若且，則陰影部分的面積為

2.如圖，矩形中，對角線、交于，于，，則_______．

3.在矩形中，點為的中點，為上任意一點，交于點，交于點，當滿足條件時，四邊形是矩形

4.如圖，把矩形的對角線分成四段，以每一段為對角線作矩形，對應邊與原矩形的邊平行，設這四個小矩形的周長和為，矩形的周長為，則與的關系式

5.如圖，在矩形中，點是上一點，，，垂足為.線段與圖中的哪一條線段相等？先將你猜想出的結論填寫在下面的橫線上，然后再加以證明。即 .(寫出一條線段即可)

6.如圖，有一矩形紙片，，將紙片折疊，使邊落在邊上，折痕為，在將以為折痕向右折疊，與交于點，則的面積為

7.如圖，是一塊電腦主板的示意圖，每一轉角處都是直角，數據如圖所示，則該主板的周長為

8.某臺球桌為如圖所示長方形，小球從沿角出擊，恰好經過次碰撞到處，則=

二、解答題（本大題共8道小題）9.如圖，在中，點是邊上的一個動點，過點作直線，若交的平分線于點，交的外角平分線于點（1）求證：（2）當點運動到何處時，四邊形為矩形？請說明理由！

10.已知，如圖，在中，，是邊上的高，是的外角平分線，∥交于，試說明四邊形是矩形．

11.如圖，矩形中，對角線相交于點，于，于，已知，且，求的長

12.如圖所示，在中，，將繞點順時針方向旋轉得到點在上，再將沿著所在直線翻轉得到連接．⑴求證：四邊形是菱形；⑵連接并延長交于連接，請問：四邊形是什么特殊平行四邊形？為什么？

13.如圖所示，矩形內一點到、、的長分別是、、，求的長．

14.已知，矩形和點，當點如圖位置時，求證：

15.如圖在矩形中，已知，，是邊上任意一點，、分別是垂足，求的值．

16.如圖，將矩形沿翻折，使點落在點處，連接、，過點作，垂足為．⑴判斷是什么圖形,并加以證明；⑵若，．求的長；⑶四邊形中，比較與的大小．

人教版八年級下冊矩形培優訓練-答案一、填空題（本大題共8道小題）1.【答案】

2.【答案】【解析】∵∴，∵，∴．

3.【答案】

4.【答案】.【解析】如圖，將四個小矩形的邊分別向外平移，正好拼接成矩形的四邊，所以

5.【答案】.【解析】連接.∵四邊形是矩形，∴，，.∴.又∵，∴，∴，又∵，∴≌，∴.

6.【答案】【解析】，所以可得面積為

7.【答案】

8.【答案】【解析】由圖形可知：可推出

二、解答題（本大題共8道小題）9.【答案】⑴證明：⑵當為的中點時，四邊形為矩形

10.【答案】∵，∴又∵，，∴，∴∥又∵∥，∴是平行四邊形，∴∵，，∴∴，∴四邊形是平行四邊形又∵，∴平行四邊形為矩形本題也可先說明，再說明四邊形是平行四邊形

11.【答案】【解析】因為，且矩形中，所以，因為，所以，是等邊三角形，即，由條件易得是的中位線，，所以

12.【答案】⑴是由繞點旋轉得到∴，∴是等邊三角形∴又∵是由沿所在直線翻轉得到∴，∴∴點、、三點共線∴是等邊三角形∴∴∴四邊形是菱形．⑵四邊形是矩形．由⑴可知：是等邊三角形，于∴，又∵∴，∴，∴∴四邊形是平行四邊形，而∴四邊形是矩形．

13.【答案】【解析】過點分別作、、、的垂線，垂足分別為、、、，顯然，，，都是矩形，則，，，，∴，∴，∴．另解：如圖所示，連接、交于點，連接．因為，，故（中線定理），．而，故，則．

14.【答案】如圖，過點作，分別交、于，兩點∵，，∴

15.【答案】【解析】法一：作于，于，則又易證，從而，，所以而，則．在中，根據面積公式有，則，

法二：利用面積相等，連接并作，，，．法三：延長過點作的延長線，垂足為，過點作于．易證，，由矩形可知，．

16.【答案】⑴等腰梯形；易證得，，結論易得．⑵過點作，垂足為．∵為等腰梯形∴∵∴≌∴∵，，∴