班

學

得 一、選擇題（125分，在每小題給出的四個選擇中，只有一個是符合題目要求AB上有一點C，滿足＝0，則等于（

1→

OA－

OA＋ 【云南省部分學校（玉溪一中等）2015屆高三12月份統一考試】在ABCDBCCD2DBCDrABsACrs=（A． C．

D． 【山東省濰坊市重點中學2015屆高三上學期期中考試】已知向量a2,3b1,2，若ma4ba2b共線，則m的值為 2【答案】

C.2

D.ma4b2m4,3m8a2b4,1，由于ma4b與a12m443m8m2

a【2015屆河北省“五個一名校”高三教學質量監測一】a,b是兩個向量a

1b2(ab)a,則與b的夾角為 (2015·山西四校聯考)圓O為△ABC的外接圓，半徑為2，若AB＋AC＝2AO，且|OA|＝|AC|，則向量BA在向量BC方向上的投影為（ 省重點中學2015屆高三上學期第三次月考】已知點A1,3，B4,1，則與AB同方向的單位 A．3,4

B．4,3

C．3,4

D．4,3 5

5

55

55 【題】設a,b均為非零向量，下列命題中正確的是 aaba在b上的投影為aabbabbabaabaaacba【2014 市薊縣馬伸橋中學高三5月】已知m、nR，a、b、c是共起點的向量，a、b不線，cmanb，則a、b、c的終點共線的充分必要條件是 m

m

mn

mn【2015高 】C是邊長為2的等邊三角形，已知向量a，b滿足2a，C2ab則下列結論正確的是 bbB.a

D.4abC.aC.abBCACAB2ab2ab，則|b|2A|2a|2|a|2，所以|a|ABAC2a2ab4|a|22ab22cos602ab1B,CB,CADDABAC2AD

，而2AD2a2ab)4ab，所以4abC【改編題】如圖所示，P、Q為△ABC內的兩點，且AP2AB1AC，AQ＝2AB＋ 【2014屆省中原名校高三高考仿真模擬統一考試】設a,b為單位向量，若c滿c(ac(ab)ac2c(a2c(a

2【答案】2【解析】由若c滿

c(ac(ab)aa

≥|c||ab|，當且僅當c與ab向且|c|≥|ab|時，取等號，所以|c|≤|ab||ab||ab||ab|2(|ab|2|ab|22(|a|22ab|b|2|a|22ab|b|2=8，所以|ab||ab|22，當當|ab||ab|ab時，取等號，故|c|的最大值為22【重慶中學高2015級高三9月月考】在△ABC中，E，F分別在邊AB,AC上，D為BC的中點，|AE足|EB

|CF|FA

|AB|AC

2，DEDF0,則cosA 3 3 二、填空題（4520 市重點中學2015屆高三8月開學測試10】設0，asin2,cos，bcos,12若a∥b，則tan 20152ABCDABE為線段AC上一動點，則EBED的取值范圍 θ，a=（2，1，a+3b=（5，4則sinθ= 【2013-2014學年池州一中、銅陵三中高一重點班測試】已知a、b是非零向量，它們之間有如ab|a||b|sinab，其中ab表示a、b①abba②(ab)(a)b③(ab)cacbc④abab|a||b|；⑤若a(x1,y1)，b(x2,y2)，則ab|x1y2x2y1|．其中所有敘述正確題的序號是 （670分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟2014－20159|a|4,|b|3若a與b60o，求(a2ba3b若(2a3b2ab=61，求a與b的夾角【2013-2014

2，

3a與b3為θ，且 3（1）（2）

的值 aaa【2013-2014學年省資陽市高一下學期期末】已知向量a(1，2)，b(3，4)．求ab與ab若a(ab，求實數【2013-2014學 省云浮市云浮中學高一5月月考】已知向量a

3x,sin

x) b ,sin)x[0 a求abaab2ab2ax

的最小值為3，求實數的值2（1）cosx,223

（2） 33 【解析】(1)ab2

x2

x

cosx【2015（南昌一中、南昌十中、南鐵一中）19】若e1e2e3exe2＋＝0，且向量a＝xex

＋(x＋n xx求e1與e2f(x)＝|a|，試求f(x)的單調區間及最小值（1）e1e

；（2）fx的減區間為

n和0,n；再由均值不等式易求得x 時，f

n.n【解析】1

|＝1，

＋e＝－e?(＋e)2＝(－e

·e＝－

*cos<,

,e>∈[0,π]?

,e 2>＝－2，又 21e·＝·＝·e＝－1f(x)＝|a [xene[xene(xn)e x x2(n)2x

【2015屆省市高中畢業班摸底測試】在平面直角坐標系xOy中，點P是圓x2y24上一PDxD.記滿足OM1(OPOD)M2已知直線lykxm與軌跡ΓA，BGABOGΓQ，且OQOG,R2m24k2【答案】(1)x2y21；(2)S(4

21(1),

max 【解析】(1M(x,y),P(x0y0D(x00)x2y2