學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精2020-2021學年物理新教材魯科版第三冊學案：第2章第5節科學探究：電容器含解析第5節科學探究：電容器學習目標：1。［物理觀念］（1)知道電容器的概念，認識常見電容器.(2)理解電容的概念及定義方法。（3)知道平行板電容器的電容，并了解影響電容器電容大小的因素。2。[科學思維](1)應用電容的定義式進行簡單的計算，體會比值定義的方法.（2)掌握改變平行板電容器電容大小的方法。3.[科學探究]觀察電容器的充、放電現象，探究影響平行板電容器電容大小的因素。4.[科學態度與責任]體會電容器在實際生活中的廣泛應用，培養探究新事物的興趣.一、觀察電容器的充、放電現象1．能儲存電荷的電學元件稱為電容器。兩塊彼此絕緣的平行金屬板可組成最簡單的電容器，即平行板電容器。2．電容器的充、放電現象電容器充電電容器放電兩極板分別帶上等量異種電荷兩極板上電荷互相中和有瞬時的充電電流流向正極板有瞬時的放電電流流向負極板兩極板間形成電場儲存電能兩極板間失去電場,電能轉化為其他形式的能說明：平行板電容器所帶的電荷量，是指一個極板上所帶電荷量的絕對值。二、電容器的電容1．電容(1)定義：電容器所帶的電荷量Q跟兩極板間電勢差U的比值。（2）公式：C＝eq\f(Q,U）。(3）單位①國際單位：法拉，符號：F。②常用單位:微法(μF），皮法(pF)。③單位關系：1F＝106μF＝1012pF。2．平行板電容器（1）決定電容的因素：平行板電容器的電容C與正對面積S成正比,與極板間的距離d成反比，與極板之間電介質的相對介電常數εr成正比.(2)計算式:C＝eq\f(εrS，4πkd）,真空中時:C＝eq\f(S,4πkd）。注意：定義式C＝eq\f（Q，U）中,C與Q無關，C與U無關，與其本身構造有關。三、常見電容器及其應用1．電容器的分類(1）按電介質分：空氣電容器、云母電容器、紙質電容器、陶瓷電容器、滌綸電容器、電解電容器等。(2)按電容是否可變分：可變電容器和固定電容器。2．（1）額定電壓：電容器安全工作的最高電壓值稱為標稱電壓，也稱額定電壓.(2）擊穿電壓：電容器耐壓的極限值稱為擊穿電壓，擊穿后電容器的兩極板因導通而損壞。3．應用:利用電容器可監測水位的變化。當水位升高時，平行板電容器的電容增大，當水位降低時電容減小,根據電容的變化即可測出水位的變化。注意：電容器外殼上標的電壓是標稱電壓也稱額定電壓，低于擊穿電壓。1．思考判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”）（1）電容器和電容是一回事. （×)（2）電容為C的電容器所帶電荷量為Q，若電荷量增大為2Q，則電容變為2C. （3）平行板電容器的S、d變大時，其電容變大。 (×）(4)C＝eq\f（εrS，4πkd)中εr是相對介電常數,空氣的相對介電常數約為1。 (√)2．(多選）下列關于電容器的敘述正確的是（)A．電容器是儲存電荷和電能的容器B．任何兩個彼此絕緣而又相互靠近的導體，就組成了電容器C．電容器所帶的電荷量是指兩個極板所帶電荷量的絕對值之和D．電容器的充電過程是將其他形式的能轉化為電容器的電能并儲存起來ABD［電容器是任何兩個彼此絕緣而又相互靠近的導體組成的能夠儲存電荷和電能的裝置，與導體是否帶電無關,故選項A、B正確；電容器所帶電荷量是指一個極板所帶電荷量的絕對值，故選項C錯誤；電容器的充電過程是將其他形式的能轉化為電能并儲存起來，故選項D正確。]3．(多選)如圖所示的各圖描述的是對給定的電容器充電時其電荷量Q、電勢差U、電容C之間相互關系的圖像,其中正確的是（)ABCDCD［電容器的電容是由電容器本身屬性決定的,與電容器所帶電荷量Q的大小和兩極板間的電勢差U的大小無關,不能認為C與Q成正比，與U成反比，故選項D正確，A、B錯誤；而C圖表示電容器所帶電荷量與極板間的電勢差成正比，其比值即電容器的電容，故選項C正確。]觀察電容器的充、放電現象電容器充電時，兩極板上的電荷量如何變化？電容器放電時，能量如何轉化?提示：充電時，兩板電荷量增加；放電時，電場能轉化為其他形式的能量。1．實驗原理（1）電容器的充電過程如圖所示，當開關S接1時，電容器接通電源,在電場力的作用下自由電子從正極板經過電源向負極板移動，正極板因失去電子而帶正電，負極板因獲得電子而帶負電。正、負極板帶等量的正、負電荷。電荷在移動的過程中形成電流。在充電開始時電流比較大,以后隨著極板上電荷的增多,電流逐漸減小，當電容器兩極板間電壓等于電源電壓時，電荷停止移動，電流I＝0.(2)電容器的放電過程如圖所示,當開關S接2時，將電容器的兩極板直接用導線連接起來，電容器正、負極板上電荷發生中和。在電子移動過程中,形成電流，放電開始電流較大，隨著兩極板上的電荷量逐漸減小，電路中的電流逐漸減小，兩極板間的電壓也逐漸減小，最后減小到零。2．實驗器材6V的直流電源、單刀雙擲開關、平行板電容器、電流表、電壓表、小燈泡。3．實驗步驟(1)按圖連接好電路。(2)把單刀雙擲開關S接1，觀察電容器的充電現象，并將結果記錄在表格中.（3）將單刀雙擲開關S接3，觀察電容器的放電現象，并將結果記錄在表格中。（4)記錄好實驗結果,關閉電源.實驗記錄和分析:實驗項目實驗現象電容器充電燈泡燈泡的亮度由明到暗最后熄滅電流表1電流表1的讀數由大到小最后為零電壓表電壓表的讀數由小到大最后為6V電容器放電燈泡燈泡的亮度由明到暗最后熄滅電流表2電流表2的讀數由大到小最后為零電壓表電壓表的讀數由大到小最后為零4.注意事項（1)電流表要選用小量程的靈敏電流計。(2)要選擇大容量的電容器。(3）實驗要在干燥的環境中進行.(4）在做放電實驗時,在電路中串聯一個電阻,以免燒壞電流表.【例1】電流傳感器可以像電流表一樣測量電流，不同的是反應比較靈敏，且可以和計算機相連，能畫出電流與時間的變化圖像。圖甲是用電流傳感器觀察充、放電過程的實驗電路圖，圖中電源電壓為6V。甲乙先使開關S與1接通,待充電完成后，把開關S再與2接通,電容器通過電阻放電，電流傳感器將電流信息傳入計算機，顯示出電流隨時間變化的I-t圖像如圖乙所示。根據圖像估算出電容器全部放電過程中釋放的電荷量為______C，該電容器電容為________μF。(均保留三位有效數字）思路點撥:(1)乙圖中縱坐標為I，橫坐標為t，乘積為Q。（2）由C＝eq\f(Q，U）可得C.[解析]根據題圖乙的含義，因Q＝It,可知圖形與時間軸圍成的面積表示通過R的電荷量；根據橫軸與縱軸的數據可知，一個格子的電荷量為8×10－5C，由大于半格算一個,小于半格舍去，因此圖像所包含的格子個數為38，所以釋放的電荷量為q＝8×10－5C×38＝3.04×10－3C。根據電容器的電容C＝eq\f（Q,U）可知，C＝eq\f(3。04×10－3,6）F≈5.07×10－4F＝507μF。[答案］3.04×10－3507電容器在充、放電過程中的能量轉化（1)電容器在充電過程中:貯存電荷,貯存電能、將電源的能量轉化為電場能。(2）電容器在放電過程中：釋放電荷、釋放的電場能轉化為其他形式的能.eq\o（［跟進訓練］）1．（多選）關于電容器的充、放電，下列說法中正確的是（）A．充、放電過程中外電路有瞬間電流B．充、放電過程中外電路有恒定電流C．充電過程中電源提供的電能全部轉化為內能D．放電過程中電容器中的電場能逐漸減少AD[電容器充、放電過程中會有電荷發生定向移動，電路產生變化的瞬間電流，電容器充、放電結束，電流消失，A正確，B錯誤;充電過程中電源提供的電能部分轉化為電容器的電場能,C錯誤；放電過程中電容器中的電場能轉化為其他形式的能，D正確.]對電容器的電容的理解當電容器的電荷量增加時，電容器兩極板間的電勢差如何變化？電荷量Q和板間電勢差U的比值是否發生變化？提示：增大；不變。1．電容器的充、放電過程充電過程放電過程電流流向電流變化減小減小極板電荷量增加減小板間電場增強減弱結果（1）板間電壓與電源電壓相同（2）兩極板帶等量異種電荷（1）板間電壓為零(2）極板電荷中和2。對電容的定義式C＝eq\f（Q，U)的理解（1）電容由電容器本身的構造決定電容器的電容是反映電容器容納電荷本領的物理量，用比值C＝eq\f（Q,U）來定義，但電容的大小與Q、U無關，是由電容器本身的構造決定的。（2)通過Q.U圖像的理解，如圖所示,Q。U圖像是一條過原點的傾斜直線，其中Q為一個極板上所帶電荷量的絕對值,U為兩板間的電勢差，直線的斜率表示電容的大小。因而電容器的電容也可以表示為C＝eq\f（ΔQ，ΔU），即電容的大小在數值上等于兩極板間的電壓增加（或減小）1V所增加(或減小)的電荷量.【例2】一個平行板電容器，使它每個極板的電荷量從Q1＝30×10－6C增加到Q2＝36×10－6C時,兩板間的電勢差從U1＝10V增加到U(1)這個電容器的電容多大？（2）U2為多少？(3)如要使兩極板電勢差從10V降為U2′＝6V，則每個極板需減少多少電荷量?思路點撥:根據電容的定義C＝eq\f（Q，U)＝eq\f（ΔQ，ΔU)計算。[解析]（1）電容器的電容C＝eq\f（Q1,U1）＝eq\f(30×10－6,10)F＝3×10－6F＝3μF。（2)因為電容器的電容不變所以U2＝eq\f（Q2，C)＝eq\f（36×10－6,3×10－6）V＝12V。(3)根據電容的定義，它等于每增加(或減少）1V電勢差所需增加（或減少)的電荷量,即C＝eq\f(ΔQ，ΔU），要求兩極板間電勢差降為6V，則每個極板應減少的電荷量為ΔQ′＝CΔU′＝3×10－6×（10－6）C＝1.2×10－5C[答案］(1)3μF(2）12V（3）1。2×10－5電容問題的解題技巧（1）電容由電容器本身的構造決定，與所帶電荷量及兩極板間電壓無關。(2)電容器充、放電時的工作電壓不能超過其額定電壓。eq\o（[跟進訓練]）2．一個已充電的電容器，若使它的電荷量減少3×10－4C，則其電壓減少為原來的eq\f（1,3)，則（)A．電容器原來的帶電荷量為9×10－4B．電容器原來的帶電荷量為4.5×10－4C．電容器原來的電壓為1VD．電容器的電容變為原來的eq\f（1，3)B[由C＝eq\f(ΔQ,ΔU)得ΔQ＝Ceq\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1（U－\f（1,3）U)）＝eq\f(2,3）CU＝eq\f(2,3）Q，則Q＝eq\f(3，2)ΔQ＝4.5×10－4C，故B正確，A錯誤；因不知電容器的電容，所以無法得出電容器原來的電壓，C錯誤;電容是由電容器本身構造決定的,跟電壓和電荷量的變化無關，所以電容器的電容不變，D錯誤。]

電容器的動態分析平行板電容器由兩塊平行放置的金屬板組成。利用平行板電容器進行如下實驗:(1)如圖所示，保持Q和d不變，增大(或減小)兩極板的正對面積S,觀察電勢差U（靜電計指針偏角)的變化，依據C＝eq\f（Q,U)，分析電容C的變化.（2）如圖所示，保持Q和S不變,增大（或減小）兩極板間的距離d，觀察電勢差U(靜電計指針偏角）的變化，依據C＝eq\f(Q，U)，分析電容C的變化.（3)如圖所示，保持Q、S、d不變，插入電介質，觀察電勢差U(靜電計指針偏角）的變化,依據C＝eq\f（Q,U），分析電容C的變化。提示：（1)實驗結論：S增大，電勢差U減小，電容C增大.(2）實驗結論:d增大，電勢差U增大，電容C減小。(3）實驗結論：插入電介質,電勢差U減小，電容C增大。1．板間電場強度的兩個公式（1)板間電壓與電場強度的關系公式：E＝eq\f（U,d）。（2)板間電場強度的決定公式：E＝eq\f（4πkQ，εrS）(或E∝eq\f（Q,S)).（公式的推導：E＝eq\f(U，d）＝eq\f（Q,Cd)＝eq\f（4πkQ,εrS）,所以E∝eq\f（Q，S))2．平行板電容器的兩類典型問題兩類問題始終與電源連接充電后與電源斷開不變量U不變Q不變自變量dS因變量E＝eq\f(U，d）,d變大，E變小；d變小，E變大E＝eq\f(4πkQ，εrS），S變大，E變小；S變小，E變大Q＝eq\f(εrS，4πkd）U，d變大，Q變小；d變小，Q變大U＝eq\f（4πkd,εrS)Q，S變大，U變小；S變小，U變大【例3】(多選）兩塊大小、形狀完全相同的金屬平板平行放置，構成一個平行板電容器，與它相連接的電路如圖所示。接通開關S，電源給電容器充電（）A．保持S接通，減小兩極板間的距離，則兩極板間電場的電場強度減小B．保持S接通，在兩極板間插入一塊電介質，則極板上的電荷量增大C．斷開S，減小兩極板間的距離,則兩極板間的電勢差減小D．斷開S，在兩極板間插入一塊電介質，則兩極板間的電勢差增大思路點撥:eq\x（\s\up（決定，因素）)→eq\x（\s\up（電容，變化)）→eq\x（\s\up（電容變，化類型)）→eq\x（\s\up(Q、U,變化)）→eq\x(\s\up(相應，答案)）BC［S接通時，電容器上電壓U不變，板間距離d減小，場強E＝eq\f（U，d)增大，A錯誤。插入電介質后，由C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，電容C增大，由C＝eq\f（Q,U),U不變,則電荷量Q增大，B正確。斷開S后,電容器所帶電荷量Q不變,減小d,電容C增大，由C＝eq\f(Q，U）可知,電勢差U減小，C正確。插入電介質，則電容C增大，板間電勢差U減小，D錯誤.］對平行板電容器定性分析的解題步驟(1）確定不變量。電容器與電源相連時，電壓U不變;電容器充電后與電源斷開時，所帶電荷量Q不變.(2）根據決定式C＝eq\f（εrS，4πkd)和S、εr、d的變化分析平行板電容器電容的變化。（3）根據定義式C＝eq\f(Q，U)分析電容器所帶電荷量Q或兩極板間電壓U的變化。（4)用E＝eq\f(U，d）或E∝eq\f(Q,S)分析電容器兩極板間場強的變化，或根據電容器帶電荷量Q的變化分析回路中的電流方向。eq\o([跟進訓練])3．（多選)如圖所示,用靜電計可以測量已充電的平行板電容器兩極板之間的電勢差U，現使B板帶正電，則下列判斷正確的是(）A．增大兩極板之間的距離，靜電計指針張角變大B．將A板稍微上移，靜電計指針張角變大C．若將玻璃板插入兩板之間，則靜電計指針張角變大D．若將A板拿走,則靜電計指針張角變為零AB［靜電計的指針夾角表示兩極間電壓的大小,電壓大，指針的夾角大。電容器上所帶電荷量一定,由公式C＝eq\f(εrS，4πkd)知，當d變大時，C變小，再由C＝eq\f（Q,U)得U變大；當A板上移時,正對面積S變小，C也變小，U變大；當插入玻璃板時，C變大，U變小；當將A板拿走時,相當于使d變得更大，C更小，故U應更大，故選項A、B正確。］1．物理觀念：電容的概念、兩個公式、平行板電容器的決定因素。2．科學思維：定義式C＝eq\f（Q，U)與決定式C＝eq\f(εrS,4πkd）的理解與應用。3．科學方法：比值法、實驗法、計算法、控制變量法等。1．如圖所示的實驗中，關于平行板電容器的充、放電,下列說法正確的是(）A．開關接1時，平行板電容器充電，且上極板帶正電B．開關接1時，平行板電容器充電，且上極板帶負電C．開關接2時，平行板電容器充電，且上極板帶正電D．開關接2時，平行板電容器充電，且上極板帶負電A［開關接1時，平行板電容器充電,上極板與電源正極相連而帶正電，A正確，B錯誤；開關接2時，平行板電容器放電，放電結束后上、下極板均不帶電，C、D錯誤。]2．(多選)下列關于電容的說法正確的是（）A．電容是反映電容器容納電荷本領的物理量B．電容器A的電容比B的大,說明A的帶電荷量比B的多C．電容在數值上等于使兩極板間的電勢差為1V時電容器需要帶的電荷量D．由公式C＝eq\f(Q,U）知，若電容器兩極間電壓為10V，極板帶電荷量為2×10－5C，則電容器電容大小為5×105FAC[電容反映電容器容納電荷本領的大小，A正確；電容器A的電容比B的大，只能說明電容器A容納電荷的本領比B的強，與是否帶電無關，B錯誤；由電容的定義可知C正確;電壓為10V,電荷量為2×10－5C時，電容C＝eq\f（Q,U）＝2×10－6F，D錯誤。］3．某一標有“33μF45V”的電解電容器接入如圖所示的電路，下列說法正確的是(）A．該電容器只有在電壓為45V時，電容才是33μFB．該電容器能容納的最大電荷量為3。3×10－5C．接通電路后，電容器的電容仍是33μFD．接通電路后，燈泡能持續發亮C［