第六章：地基變形本章的主要內容：地基最終沉降量的計算；地基變形與時間的關系6.1概述

土體變形與應力狀態一般地基在自重應力作用下已壓縮穩定增加的附加應力導致地基土體發生變形體積變形形狀變形正應力引起，使土的體積壓密縮小，不會導致土體發生破壞剪應力引起，當剪應力超過一定限度時，土體將產生剪切破壞，此時的變形將不斷發展。通常在地基中是不允許發生大范圍剪切破壞的。本章討論重點

土體變形與基礎沉降沉降：在附加應力作用下，地基土體積縮小，從而引起建筑物基礎的豎直方向的位移（或下沉）稱為沉降。不均勻沉降：地基土各部分的豎向變形不同，在基礎的不同部位會產生沉降差，使建筑物基礎發生不均勻沉降。后果：基礎的沉降量或沉降差(或不均勻沉降)過大不但會降低建筑物的使用價值，而且往往會造成建筑物的毀壞。地基不均勻沉降地基不均勻沉降

土體變形與基礎沉降為了保證建筑物的安全和正常使用，我們要預先對建筑物基礎可能產生的最大沉降量和沉降差進行估算。基礎的沉降量或沉降差與土的壓縮性有關，易于壓縮的土，基礎的沉降大，不易壓縮的土，基礎的沉降小?；A的沉降量與作用在基礎上的荷載性質和大小有關。荷載愈大，基礎沉降也愈大；而偏心或傾斜荷載所產生的沉降差要比中心荷載為大。6.2地基變形的彈性力學公式

集中荷載作用集中荷載作用下的豎向位移地基中任一點的豎向位移：z=0時即地表面的豎向位移：假定地基為半無限彈性體,直接應用Boussinesq彈性解得到荷載作用范圍內的地基沉降量。

均布荷載作6.3常用的地基沉降計算方法

地基的變形計算主要是計算地基表面的垂直變形量，一般稱為地基變形量或建筑物基礎沉降量。地基最終沉降量：指地基在建筑物荷載作用下最后的穩定沉降量。計算地基最終沉降量的目的在于確定建筑物最大沉降量、沉降差和傾斜，并將其控制在允許范圍內，以保證建筑物的安全和正常使用。沉降與時間的關系

地基沉降的原因（外因）AAgz0pNetstressincrease通常認為地基土層在自重作用下壓縮已穩定，主要是建筑物荷載在地基中產生的附加應力引起地基沉降。地基沉降降的原因因（內因因）土由三相相組成，，具有碎碎散性，，在附加加應力作作用下土土層的孔孔隙發生生壓縮變變形，引引起地基基沉降。。h分層總和和法分層總和和法：：在地基沉沉降計算算深度范范圍內將將地基土土劃分為為若干分分層來計計算各分分層的壓壓縮量，，然后求求其總和和。每個個分層壓壓縮量的的計算方方法與無無側向變變形條件件下的壓壓縮量計計算方法法相同。?；炯僭O設：基底附加加壓力認認為是作作用于地地表的局局部柔性性荷載，，在非均均質地基基中引起起的附加加應力分分布可按按均質地地基計算算；只須計算算豎向附附加應力力的作用用使土層層壓縮變變形導致致地基沉沉降，而而剪應力力則可忽忽略不計計；土層壓縮縮時不發發生側向向變形(側限)。采用側側限條件件下得到到的壓縮縮性指標標來計算算土層壓壓縮量。。基本計算算公式計算原理理示意圖圖σZiσZ(i-1)Hi計算過程程及步驟驟[1]選擇沉降降計算點點的位置置，求出出基底壓壓力的大大小和分分布；[2]地基分層層：天然然土層的的交界面面、地下下水位應應為分層層面，在在同同一分類類土層中中，各分分層的厚厚度不宜宜過大。。（≤0.4b）[3]計算地基基中的自自重應力力分布；；[4]計算地基基中的豎豎向附加加應力分分布；[5]計算各分分層的平平均自重重應力、、平均附附加應力力；[6]計算第i分層的壓壓縮量；；[7]將各分層層的壓縮縮量進行行累加，，得到地地基總沉沉降量。。計算自重重應力分分布計算各分分層交界界面上的的自重應應力；自重應力力分布從從天然地地面開始始計算。。連接各點點繪出自自重應力力分布曲曲線。計算附加加應力分分布求出各分分層交界界面處的的豎向附附加應力力；當基礎有有埋置深深度，應應根據基基底附加加壓力計計算地基基中附加加應力；；連接各點點繪出附附加應力力分布曲曲線。計算自重重應力、、附加應應力平均均值計算第i分層壓縮縮量地基總沉沉降量計計算及計計算深度度確定一般粘土土軟粘土壓縮層的的概念及及確定通常按附附加豎向向應力與與自重應應力之比比確定壓壓縮層的的厚度。。地基沉降降量計算算《規范法》由《建筑地基基基礎設設計規范范》（GB50007－2002）提出分分層總和和法的另另一種形形式；沿用分層層總和法法的假設設，并引引入平均均附加應應力系數數和地基基沉降計計算經驗驗系數；；采用側限限條件的的壓縮性性指標，，規定了了地基沉沉降計算算深度的的標準，，提出了了地基的的沉降計計算經驗驗系數，，使得計計算成果果接近于于實測值值。平均附加加應力系系數的物物理意義義z深度范圍圍的均質質土地基基的壓縮縮沉降量量：z深度范圍圍的平均均附加應應力系數數：沉降量計計算基本本原理成層地基基中第i分層的沉沉降量的的計算公公式:沉降量計計算地基最終終沉降量量計算公公式:沉降計算算經驗系系數：地基沉降降計算深深度zn地基沉降降計算深深度zn應滿足的的條件當確定沉沉降計算算深度下下有軟弱弱土層時時，尚應應向下繼繼續計，，直至軟軟弱土層層中所取取規定厚厚度的計計算沉降降量也滿滿足上式式若計算算深度度范圍圍內存存在基基巖，，zn可取至至基巖巖表面面為止止當無相相鄰荷荷載影影響，，基礎礎寬度度在1～30m范圍內內，基基礎中中點的的地基基沉降降計算算深度度可以以按簡簡化公公式計計算：：考慮應應力歷歷史的的地基基沉降降計算算正常固固結土土的地地基沉沉降量量計算算考慮應應力歷歷史的的地基基沉降降計算算超固結結土的的地基基沉降降量計計算考慮應應力歷歷史的的地基基沉降降計算算超固結結土的的地基基沉降降量計計算考慮應應力歷歷史的的地基基沉降降計算算欠固結結土的的地基基沉降降量計計算欠固結結土的的沉降降不僅僅僅包包括受受附加加應力力所引引起的的沉降降，而而且還還包括括地基基土在在自重重作用用下尚尚未固固結的的那部部分沉沉降；；對于欠欠固結結土來來說，，即使使沒有有外荷荷載作作用，，該土土層仍仍然會會產生生壓縮縮量瞬時沉沉降主固結結沉降降次固結結沉降降瞬時沉沉降：在加荷荷后立立即發發生的的沉降降。影響系系數主固結結沉降降：在荷載載作用用下飽飽和土土體中中孔隙隙水排排出，，土體體體積積逐漸漸減小小，有有效應應力逐逐漸增增加，，并最最終達達到一一個穩穩定值值，此此時孔孔隙水水應力力消散散為零零，這這一過過程所所產生生的沉沉降為為主固固結沉沉降。。次固結結沉降降：土體在在主固固結沉沉降完完成之之后有有效應應力不不變得得情況況下還還會隨隨時間間的增增長進進一步步產生生沉降降，稱稱為次次固結結沉降降。斯肯普普頓-比倫法法計算算基礎礎最終終沉降降量6.4飽和土土體滲滲透固固結理理論土體在在外荷荷作用用下的的壓縮縮過程程與時時間有有關工程設設計中中，我我們不不但需需要預預估建建筑物物基礎礎可能能發生生的最最終沉沉降量量，而而且還還常常常需要要預估估建筑筑物基基礎達達到某某一沉沉降量量所需需的時時間或或者預預估建建筑物物完工工后經經過一一段時時間可可能產產生的的沉降降量飽和土土中有有效應應力原原理有效應應力：：通過過粒間間接觸觸面傳傳遞的的應力力稱為為有效效應力力，只只有有有效應應力才才能使使得土土體產產生壓壓縮（（或固固結））和強強度。。把研究究平面面內所所有粒粒間接接觸面面上接接觸力力的法法向分分力之之和除除以所所研究究平面面的總總面積積所得得的平平均應應力來來定義義有效效應力力單向固固結模模型單向固固結模模型單向固固結模模型在某一一壓力力下，，飽和和土的的固結結過程程就是是土體體中各各點的的超孔孔隙水水應力力不斷斷消散散、附附加有有效應應力相相應增增加的的過程程，或或者說說是孔孔隙水水應力力逐漸漸轉化化為附附加有有效應應力的的過程程在轉化的的過程中中，任一一時刻任任一深度度上的應應力始終終遵循有有效應力力原理求解地基基沉降與與時間關關系的問問題，實實際上就就變成求求解在附附加應力力作用下下，地基基中各點點的超孔孔隙水應應力隨時時間變化化的問題題Terzaghi單向固結結理論適用條件件：荷載面積積遠大于于壓縮土土層的厚厚度，地地基中孔孔隙水主主要沿豎豎向滲流流。基本假定定：（1）土中水水的滲流流只沿豎豎向發生生，服從從達西定定律；（2）土的滲滲透系數數和壓縮縮系數為為常數；；（3）土顆粒粒和土中中水都是是不可壓壓縮的；；（4）土是完完全飽和和的均質質、各向向同性體體；（5）外荷是是一次瞬瞬時施加加。Terzaghi單向固結結理論Terzaghi單向固結理論論根據水流連續續性原理、達達西定律和有有效應力原理理，建立固結結微分方程：：cv——土的固結系數數，m3/年滲透固結前土土的孔隙比土的滲透系數數Terzaghi單向固結理論論t=0，0≤z≤H時，u＝σz0＜t≤∞，z＝0時，?u/?z=00＜t≤∞，z＝H時，u＝0t=∞，0≤z≤H時，u＝0m——正奇整數1，3，5…；H——待固結土層最最長排水距離離(m)，單面排水土土層取土層厚厚度，雙面排排水土層取土土層厚度一半半時間因素單面排水雙面排水Terzaghi單向固結理論論固結度及其應應用定義：土中一點的固固結度通常不不重要，引入入土層平均固固結度的概念念固結度及其應應用對于附加應力力為均勻分布布的情況：固結度及其應應用土層的平均固固結度是時間間因數Tv的單值函數，，它與所加的的附加應力的的大小無關，，但與土層中中附加應力的的分布形態有有關。1.適用于地基土土在其自重作作用下已固結結完成，基底底面積很大而而壓縮土層又又較薄的情況況2.適用于土層在在其自重作用用下未固結，，土的自重應應力等于附加加應力3.適用于地基土土在自重作用用已固結完成成，基底面積積較小，壓縮縮土層較厚，，外荷在壓縮縮土層的底面面引起的附加加應力已接近近于零4.視為1、2種附加應力分分布的疊加5.視為1、3種附加應力分分布的疊加12345Hα=透水面上的壓縮應力不透水面上的壓縮應力固結度及其應應用固結度及其應應用傅立葉級數解解收斂很快，，當U>30%近似取第一項項土質相同而厚厚度不同的兩兩層土，當壓壓縮應力分布布和排水條件件相同時，達達到同一固結結度時時間因因素相等土質相同、厚厚度不同土層層，荷載和排排水條件相同同時，達到相相同固結度所所需時間之比比等于排水距距離平方之比比結論：對于同一地基基情況，將單單面排水改為為雙面排水，，要達到相同同的固結度，，所需歷時應應減少為原來來的1/4固結度及其應應用利用固結度理理論，可以解解決兩類沉降降計算問題：：已知土層的最最終沉降量，，求某一固結結歷時t已完成的沉降降已知土層的最最終沉降量，，求土層完成成某一沉降量量所需的時間間地基沉降與時時間關系計算算步驟（1）計算地基最最終沉降量；；（2）計算地基附附加應力沿深深度的分布；；（3）計算土層的的豎向固結系系數和時間因因子；（4）求解地基基固結過程程中某一時時刻t沉降量。例題1在天然地面面上大面積積填土，填填土高度為為2.5m，填土重度度γ=18kN/m3，試計算地地基最終沉沉降量為多多少？地下下水位在地地面以下2m處，粘土層層的壓縮試試驗結果見見下表所示示：p050100200300e0.850.760.710.650.62γ=18kN/m3(水上)粗砂γsat=20kN/m3Es=16MPa粘土γsat=18kN/m3±0.00m-2.00m-5.00m-10.00m巖基解：各點自重應應力：各點附加應應力：上部砂土層層的壓縮沉沉降量：壓縮前粘土土層的平均均有效自重重應力：孔隙比e1=0.724壓縮后粘土土層的平均均有效總應應力：孔隙比e2=0.691下部粘土層層的壓縮沉沉降量：地基最終沉沉降量：例題2某超固結