可編輯版AMNDCBEFAMNDCBEF〔第25題圖1由四邊形是菱形,,易得：,,.∴是等邊三角形.∴.…………1分又∵,,∴.…………1分在和中,∵,,,AMNDCBEAMNDCBEF〔第25題圖2H∴.………………1分〔2過點作,垂足為〔如圖2在中,,,∴..………………1分又,,∴,即〔.……2分〔3如圖3,聯結,易得.當四邊形是平行四邊形時,∥.∴.…………1分∴,.在中,,,.AMNDCBAMNDCBEF〔第25題圖327．解：〔1在正方形ABCD中,BC=CD,∠BCD=∠DCE=90°．……………〔1分∵BF⊥DE,∴∠GFD=90°．即得∠BGC=∠DEC,∠GAC=∠EDC．…………〔1分在△BCG和△DCE中,∴△BCG≌△DCE〔A．S．A．…………………〔1分∴GC=EC．即得∠CEG=45°．…………………〔1分〔2在Rt△BCG中,BC=4,,利用勾股定理,得CG=2．∴CE=2,DG=2,即得BE=6．………………〔1分∴=2．…………〔2分〔3由AM⊥BF,BF⊥DE,易得AM//DE．于是,由AD//BC,可知四邊形AMED是平行四邊形．∴AD=ME=4．由CE=x,得MC=4-x．∴．即．……………………〔2分定義域為0<x≤4．…………………〔1分25、〔本題8分已知直角坐標平面上點A,P是函數圖像上一點,PQ⊥AP交y軸正半軸于點Q〔如圖.〔1試證明：AP=PQ；〔2設點P的橫坐標為a,點Q的縱坐標為b,那么b關于a的函數關系式是_______；〔3當時,求點P的坐標.xyxyy=xAQPO25、證：〔1過P作x軸、y軸的垂線,垂足分別為H、T,∵點P在函數的圖像上,∴PH=PT,PH⊥PT,〔1分又∵AP⊥PQ,∴∠APH=∠QPT,又∠PHA=∠PTQ,∴⊿PHA≌⊿PTQ,〔1分∴AP=PQ.〔1分<2>.〔2分〔3由〔1、〔2知,,,〔1分∴,解得,〔1分所以點P的坐標是與.〔1分25、〔本題8分已知直角坐標平面上點A,P是函數圖像上一點,PQ⊥AP交y軸正半軸于點Q〔如圖.〔1試證明：AP=PQ；〔2設點P的橫坐標為a,點Q的縱坐標為b,那么b關于a的函數關系式是_______；〔3當時,求點P的坐標.xyxyy=xAQPO]25、證：〔1過P作x軸、y軸的垂線,垂足分別為H、T,∵點P在函數的圖像上,∴PH=PT,PH⊥PT,〔1分又∵AP⊥PQ,∴∠APH=∠QPT,又∠PHA=∠PTQ,∴⊿PHA≌⊿PTQ,〔1分∴AP=PQ.〔1分<2>.〔2分〔3由〔1、〔2知,,,〔1分∴,解得,〔1分所以點P的坐標是與.〔1分26．〔本題滿分10分已知：在矩形ABCD中,AB=10,BC=12,四邊形EFGH的三個頂點E、F、H分別在矩形ABCD邊AB、BC、DA上,AE=2.〔1如圖①,當四邊形EFGH為正方形時,求△GFC的面積；〔5分〔2如圖②,當四邊形EFGH為菱形,且BF=a時,求△GFC的面積〔用含a的代數式表示；〔5分DDCABE<第26題圖1>FHGDDCABE<第26題圖2>FHG26．解：〔1如圖①,過點G作于M.…………〔1分在正方形EFGH中,.…………〔1分又∵,∴⊿AHE≌⊿BEF…………〔1分同理可證：⊿MFG≌⊿BEF.…………〔1分∴GM=BF=AE=2.∴FC=BC-BF=10.…………〔1分〔2如圖②,過點G作于M.連接HF.…………〔1分………………