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PAGEPAGE4對數的運算(30分鐘60分)一、選擇題(每小題5分,共30分)1.+lo2等于()A.0 B.1 C.2 D.3【解析】選B.+lo2=-log22=2-1=1.2.若2a=3b(ab≠0),則log32=()A. B. C.ab D.【解析】選A.2a=3b?alg2=blg3,所以log32==.3.(多選題)下列各式(各式均有意義)正確的是()A.loga(MN)=logaM+logaNB.loga(M-N)=C.=D.lob=-nlogab【解析】選A、C.由對數與指數的運算性質知AC正確.4.如果關于lgx的方程lg2x+(lg2+lg3)lgx+lg2·lg3=0的兩根為lgx1,lgx2,那么x1·x2的值為()A.lg2·lg3 B.lg2+lg3C. D.-6【解析】選C.由已知,得lgx1+lgx2=-(lg2+lg3)=-lg6=lg.因為lgx1+lgx2=lg(x1·x2),所以lg(x1·x2)=lg,所以x1·x2=.5.設lg2=a,lg3=b,則=()A. B. C. D.【解析】選C.===.6.若5a=2b=1且abc≠0,則+=()A.1 B.2 C.3 D.4【解析】選B.設5a=2b=1=t>0,則a=log5t,b=log2t,=lgt,+=+=2lgt(logt5+logt2)=2lgtlogt10=2.二、填空題(每小題5分,共10分)7.計算(lg5)2-(lg2)2+2lg2=.

【解析】(lg5)2-(lg2)2+2lg2=(lg5+lg2)(lg5-lg2)+2lg2=lg5-lg2+2lg2=lg5+lg2=1.答案:18.3log72-log79+2log7=.

【解析】原式=log723-log79+log7=log7=log71=0.答案:0三、解答題(每小題10分,共20分)9.計算:(1)2log63+log64.(2)÷10.(3)log43·log98.(4)log2.56.25+ln-0.06.【解析】(1)原式=log632+log64=log6(32×4)=log6(62)=2log66=2.(2)原式=lg÷1=lg102÷10-1=2×10=20.(3)原式=·=·=.(4)原式=log2.5(2.5)2+-=2+-=.10.已知loga(x2+4)+loga(y2+1)=loga5+loga(2xy-1)(a>0且a≠1),求log8的值.【解析】由對數的運算法則,可將等式化為loga[(x2+4)·(y2+1)]=loga[5(2xy-1)],所以(x2+4)(y2+1)=5(2xy-1).整理,得x2y2+x

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