數學廣角《植樹問題》一、激趣導入師：同學們，你們知道嗎？手指也會做操，想不想試一試？（生：想）伸出你們的雙手，像老師這樣，用食指觸碰大拇指……師：經常運動手指可以讓我們更健康，也能讓我們更聰明！其實手指里面還有有趣的數學知識呢，想了解它嗎？（想）那就高高舉起你的右手，大聲告訴老師，幾根手指？幾個間隔？我們一起數一數。五根手有四個間隔，我們也可以用線段圖來表示。（板書）你能看懂嗎？這個點表示什么？有五根手指就有5個點。（板書）點與點之間的距離就是間隔（板書）有幾個間隔呀？（板書）二、初步感知點與間隔數師：其實生活中還有很多這樣的知識，我們往前看，這些同學在干什么？（跳舞）這是六一文藝匯演中，三年級同學在跳舞，你們看有幾位同學？（6個）多少個間隔呀？（5個）你能像老師這樣用線段圖來表示嗎？展示。師；其實間隔就是距離，它可以是人與人之間的距離，也可以是人與物，物與物之間的距離。在現實生活中，我們常常會遇到點與間隔有關的問題，數學家把這類問題統稱為植樹問題。下面我們一起研究和解決一些生活中的植樹問題。師：（板書：植樹問題）三、解決兩端都植樹的問題師：提到植樹，同學們想想哪天是植樹節呀？（3月12日）植樹有什么作用呢？（生回答）看來植樹太重要了，可別小看了植樹活動，植多少棵樹還是一門學問呢？不信咱們就來演示一下。老師的演示需要同學的幫忙，誰愿意幫老師呀？（指名3人）這么多熱心的同學，老師先謝謝你們，一會我們還有機會。臺前的三位同學，聽口令，向右轉。現在這幾位同學排成了一隊，幾個同學？幾個間隔？向左轉，剛才我們提到了植樹，既然植樹很重要，那么我把這三位同學當成三棵小樹，假如從教室的這一端到另一端是一條小路，這邊沒有墻把這棵小樹種在小路的這一端，把這棵小樹種在小路的另一端。老師種了幾棵樹，幾個間隔？（板書）再種一棵，再板書，再種一棵再板書。小樹們向后轉。你們發現了什么？（板書棵樹=間隔數+1）是不是任何時候棵樹都等于間隔數+1呢？你們看小路的這一端砌上了墻，小路的另一端也砌上了墻，這時候還有沒有必要在小路的兩端種樹呀？（）所以我在這一端不種樹，在這一端也不種樹。那同學們看，小路變了嗎？間隔變了嗎？什么變了？棵數，棵樹還等于間隔+1嗎？（）要想讓棵樹=間隔+1必須滿足什么條件？（板書兩端都種樹）齊讀，小樹們，你們不僅幫了老師的忙，還讓同學們學到了知識。你們辛苦了，老師相信未來的你們一定會成為祖國的棟梁。謝謝你們的合作，回到自己的座位上。同學們，為了保護環境，植樹人人有責，看，這些小朋友就來植樹了。他們干得多帶勁呀！可是他們在植樹過程中遇到了數學問題，你們能用今天所學的知識幫他們解決嗎？（出示圖片）師：誰愿意大聲讀一讀？（指明讀）師：從題中你了解到了哪些有價值的信息？（指名說）師：這道題的問題是什么？求棵樹，先求什么？列式計算。指名板書，（教師板書間隔數，棵數）。四、兩端都不植樹棵樹與間隔數有什么關系？生活中還有很多類似的問題，我們看這道題能不能用這個公式去解決。師：出示課件，讀題。你獲得了哪些有價值的信息？和你的小組同學討論一下。匯報60除以12+1=6有沒有不同意見？60除以12-1=4能說說你的理由嗎？師：學校的的實際情況是這樣的，出示圖片，道路兩旁是大象館和猩猩館也就是在道路兩端都不種樹，這時棵樹和間隔數有什么關系呢？請小組同學畫圖討論討論。匯報：（板書：棵樹=間隔-1）在什么情況下？（板書：兩端都不植樹）師：植樹問題，除了以上兩種類型，還有另外一種，就像這樣，同桌討論一下棵樹與間隔數有什么關系？匯報（板書：一端種樹，棵樹等于間隔數）五、解決實際問題你能運用剛才的發現解決一些實際問題嗎？想不想試一試1、口答A如果一排樹兩頭都種，有5個間隔，能種（）棵樹B從頭至尾栽了10棵樹，那么間隔數是（）2、3、六、總結：同學們，生活中的許多問題