第3章三相正弦交流電路3.1三相交流電源3.2三相負載的連接3.3三相電路的功率3.4安全用電

三相電路序：

前面討論的單相正弦交流電路，是三相正弦交流電路中的一相。

目前世界上電力系統(tǒng)的供電方式，絕大多數(shù)采用的是三相制。

所謂三相制，是由三個頻率、大小相同,相位不同的正弦交流電壓源作為電源的供電體系。簡稱三相交流電源。3.1

三相電壓

三相電源的產生三相交流發(fā)電機的構造：定子、轉子。定子三個定子線圈完全相同，空間位置互差120度。U1U2V2V1W2W1轉子U1V2V1W2U2W1轉子三相電源的產生轉子線圈通直流，并由機械力帶動勻速轉動。U1V2V1W2U2W1定子SN+-轉子磁通按正弦規(guī)律分布u1=Umsintu2=Umsin(t120)u3=Umsin(t240)=Umsin(t+120)也可用相量表示U1=U·0°U2=U·120°U3=U·120°轉子U1V2V1W2SNU2W1+-定子???三相電壓特征：三相對稱電動勢－－大小相等，頻率相同，相位互差120o。Um–Umu1u2u3t02以

u1

為參考正弦量，則有三相電壓對稱三相電壓的波形圖對稱三相電壓相量圖120°U1?U3?U2?120°120°三相交流電壓出現(xiàn)正幅值(或相應零值)的順序稱為相序。在此相序為u1

u2

u3

分析問題時一般都采用這種相序。3.1三相電壓三相電源的星形聯(lián)結–

+u31–

+u1N中性點或零點L1L2L3N–

+u12+–

u23u2–

+u3–

+相線中性線兩始端間的電壓稱為線電壓。其有效值用

U12、U23、U31

表示或一般用

Ul

表示。始端與末端之間的電壓稱為相電壓；其有效值用

U1

、

U2、U3

表示或一般用

Up

表示。線、相電壓之間的關系u12=u1

u2u23=u2

u3u31=u3

u13.1三相電壓三相電源的星形聯(lián)結線、相電壓之間的關系u12=u1

u2u23=u2

u3u31=u3

u1線、相電壓間相量關系式–

+u31–

+u1NL1L2L3N–

+u12+–

u23u2–

+u3–

+相量圖U1?U3?U2?30o30o30o三相負載對稱(三個相的復阻抗相等)不對稱(由多個單相負載組成)由三相電源供電的負載稱為三相負載三相四線制三角形聯(lián)接星形聯(lián)結三相負載采用何種聯(lián)結方式由負載的額定電壓決定。當負載額定電壓等于電源線電壓時采用三角形聯(lián)結；當負載額定電壓等于電源相電壓時采用星形聯(lián)結。NL1L2L3Z3Z2Z1M3~3.2

三相電路中負載的聯(lián)結方法每相負載中的電流Ip

稱為相電流3.2

三相電路中負載的聯(lián)結方法1．星形聯(lián)結–

+u1Nu2–

+u3–

+i1Ni2i3iN電路及電壓和電流的參考方向如圖示每根相線中的電流Il

稱為線電流負載為星形聯(lián)結時，負載線、相電流相等即Ip=Il則有每相負載中的電流3.2

三相電路中負載的聯(lián)結方法1．星形聯(lián)結–

+u1Nu2–

+u3–

+i1Ni2i3iN則有每相負載中的電流的有效值為各相負載的電壓與電流的相位差為中性線中的電流為1．星形聯(lián)結–

+u1u2–

+uC–

+Ni2i3iNL1L2L3Ni1圖中，負載不對稱相量圖圖中，若負載對稱，即U1?U3?U2?I1?I2?I3?IN?或由于電壓對稱，負載電流也對稱，即因此，中性線電流為零，即3.2

三相電路中負載的聯(lián)結方法1．星形聯(lián)結–

+u1Nu2–

+u3–

+i1Ni2i3iN負載對稱時，中性線電流為零，所以可以去掉中性線，成為三相三線制電路。ZZZ對稱負載電壓電流相量圖U1?U3?U2?I3?I1?I2?

[例1]圖中電源電壓對稱，Up=220V；負載為電燈組，在額定電壓下其電阻分別為R1=5，R2=10，R3=20。電燈額定電壓UN=220V。求負載相電壓、相電流及中性線電流。–

+u1Nu2–

+u3–

+i1Ni2i3iNR1R2R3L1L2L3

[解]

負載不對稱有中性線時(其上電壓若忽略不計)，負載的相電壓與電源的相電壓相等。2200°I1=U1·R1=A=·5440°A220-120°I2=U2·R2=A=·10A22-120°220120°I3=U3·R3=A=·2011120°AIN=I1+I2+I3=··29.1-19°··

[例

2]在上例中，(1)L1相短路時，(2)L1相短路而中性線又斷開時，試求各相負載的電壓。

[解]

(1)此時

L1

相短路電流很大將

L1

相中熔斷器熔斷，因有中性線L2、L3

兩相未受影響，其上電壓仍為

220

V。

(2)此時負載中點即為

L1，因此，負載各相電壓為–

+–

+–

+i1Ni2i3R1R2R3AL2L3NL1

在此情況下，L2、L3

兩相都超過了負載的額定電壓

220V，這是不允許的。

[例

3]

在例

2.8.1

中，(1)L1相斷開時，(2)

L1

相斷開而中性線又斷開時，試求各相負載的電壓。–

+–

+–

+i1Ni2i3R1R2R3L1L2L3N

[解]

(1)此時

L1

相斷路，電流為

0。因有中性線

L2、L3

兩相未受影響，其上電壓仍為

220

V。

(2)此時電路成為單相電路，L2、L3

兩相串聯(lián)結在

380

V

的電源上，兩相電流相等。由于L2

相電阻為

10，故其上電壓約為

127

V，而L3

相電阻為

20，故其上電壓將約為

253

V。在此情況下，L2、L3

兩相的電壓均與負載的額定電壓

220

V

不同，將產生什么后果？如何避免此類情況發(fā)生？想一想中性線的作用是什么？在什么情況下可以沒有中性線？3.2

三相電路中負載的聯(lián)結方式2．三角形聯(lián)結(1)負載相電壓與電源線電壓之間的關系負載三角形聯(lián)結電路如圖所示，各電壓電流參考方向已在圖中標出。i3L1L3i2i1i12i23i31–

+u12–

+u23–

+u31L2|Z12||Z31||Z23|U12=U23=U31=Ul

(2)線、相電流之間的關系各相負載相電流有效值分別為各相負載的電壓與電流相位差分別為2．三角形聯(lián)結i3L1L3i2i1i12i23i31–

+u12–

+u23–

+u31L2|Z12||Z31||Z23|顯然三個線電流也對稱，若有效值用

Il

表示，則有

I1=I2=I3=Il，且

；相位上，線電流滯后相應的相電流

30

。

(2)線、相電流之間的關系根據(jù)KCL，負載線、相電流之間的關系為若負載對稱，即|Z12|=|Z23|=|Z31|=|

Z

|和12=23=31=

則負載相電流也是對稱的，即I1?I2?I3?I31?I12?I23?U12?U31?U23?3.3

三相功率不論負載是何種聯(lián)結方式，總的有功功率必定等于各相功率之和。當負載對稱時，三相總功率為P=3Pp=3UpIpcos注意是相電壓與相電流的相位差角。當對稱負載是星形聯(lián)結時，當對稱負載是三角形聯(lián)結時，由上述關系可得對稱負載的三相功率為注意仍是相電壓與相電流的相位差角。同理，可得2.9

非正弦周期電壓和電流實際電路中會遇到非正弦周期量，如下面所列舉的波形0t2Umu0t24Umu0t2Umu矩形波鋸齒波三角波設周期函數(shù)為f(t)，可以分解為下列傅里葉級數(shù)：式中，A0

為直流分量；第二項的頻率與非正弦周期函數(shù)的頻率相