學習課題：26．1．2反比例函數的圖象和性質（1）學習目標：1．學會制作、觀察、分析反比例函數的圖象，并從中歸納、提取反比例函數的部分性質。（知識目標）2．通過函數的圖象及性質的研究，領會數形結合的思想方法，培養學生的操作、觀察、分析、歸納能力。(能力目標)3．由學生親身經歷畫反比例函數的圖象以及尋找反比例函數的性質的過程，使學生感受數學研究的樂趣和成功的喜悅。（情感目標）學習重點：理解并掌握反比例函數的圖象和性質學習難點：正確畫出圖象，通過觀察、分析，歸納出反比例函數的性質學習準備：1、以前后兩排同學為一個學習小組，進行探討、交流。2、每個學生反比例函數的圖象和性質（1）導學一份。學習過程：課題引入：作函數圖象有三個步驟，分別是什么？函數y=x+1的圖象是什么？2.我們研究該函數的性質，是結合什么去研究的？是從那幾個方面去研究的？（我們已知道，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象是一條直線，那么反比例函數y=（k為常數且k≠0）的圖象和性質又是什么樣呢？）二、探究新知3.由k的不確定性，介紹研究數學規律的一種方法用來研究反比例函數y=（k為常數且k≠0）的圖象和性質（在研究一般規律時，常取特例進行歸納總結，即由特殊到一般。但注意選取特例時應有代表性）4.【活動1】（小組活動）嘗試用描點法來畫出反比例函數的圖象．（1）寫出一個你喜歡的反比例函數。（師板演在黑板上，并注意點撥，選擇出兩個。）（2）畫出你所選擇的函數的圖象列表（選點的方法師先做介紹）x…………描點，以表中各對應值為坐標，在直角坐標系中描出各點．連線，用平滑的曲線把所描的點依次連接起來．（由學生分組畫圖）（3）展示各組作品，發現問題，師不忙作評價。（4）由幾何畫板畫出標準的函數圖象，然后由學生組內評價，找出問題原因，師做出小結。（5）由學生在上坐標系中畫出另一函數的圖象（交換完成），再予以展示，師給予正面評價?！咎骄恳弧浚簁>0時，反比例函數y=的性質（1）研究的函數是。（2）觀察圖象，分析特征，得出性質。（圖象用幾何畫板作出，幻燈片展示）（一）形狀：圖象是條線。（二）位置：圖象位于象限。(你知道為什么嗎？)（三）增減性：。想一想：圖象與x軸，y軸有什么關系？能相交嗎？為什么？（3）小組交流，展示成果，形成猜想。（4）繼續觀察，驗證猜想。（5）歸納一般規律：（說明：這種歸納實際上并不嚴格，今后應予以證明）當k>0時，反比例函數y=（k為常數，k≠0）的圖象是．雙曲線的兩支分別位于第__________象限，在每個象限內，y值隨x值的增大而____________【探究二】：k<0時，反比例函數y=的性質（1）研究的函數是。（2）觀察圖象，分析特征，得出性質。（圖象用幾何畫板作出，幻燈片展示）（一）形狀：圖象是條線。（二）位置：圖象位于象限。(你知道為什么嗎？)（三）增減性：。（3）小組交流，展示成果，形成猜想。（4）繼續觀察，驗證猜想。（5）歸納一般規律：當k<0時，反比例函數y=（k為常數，k≠0）的圖象是．雙曲線的兩支分別位于第__________象限，在每個象限內，y值隨x值的增大而____________想一想：在反比例函數y=（k≠0）中，誰決定圖象位置，是如何決定的？例．（補充）已知反比例函數的圖象在第二、四象限，求m值，并指出在每個象限內y隨x的變化情況？分析：指導學生學習讀題、審題，從給出的信息中尋找思路，師示范做答。變式一：已知反比例函數的圖象在第一、三象限，求m值，并指出在每個象限內y隨x的變化情況？變式二：已知反比例函數，在每個象限內y隨x增大而增大，求m值。三、反饋鞏固1、請你寫出一個反比例函數的解析式，使它的圖象在第一、三象限__________．2、下列圖象中，是反比例函數的圖象的是（）3．已知反比例函數，分別根據下列條件求出字母k的取值范圍（1）函數圖象位于第一、三象限。（2）y隨x的增大而增大。4、指出當k>0時，下列圖象中哪些可能是y=kx與y=（k≠0）在同一坐標中的圖象（）四、總結評價談一談這節課你的收獲和感受！五、課后練習1．若函數與的圖象交于第一、三象限，則m的取值范圍是()2．函數y＝－ax＋a與（a≠0）在同一坐標系中的圖象可能是（）3．已知反比例函數，當時，y