人教版八年級上冊《多邊形及其內角和》教學設計一、學情分析1、學生的認知基礎：學生已學過三角形的內角和定理，以及三角形的邊、頂點、內角等概念，并且已初步了解四邊形可分成兩個三角形來求內角和，這為本節課的學習打下了基礎。因而學生在探索多邊形內角和時，便會很容易想到“拼”和“量”和把多邊形轉化成三角形等方法。另外，在以往的學習中，學生的動手實踐、自主探索及合作探究能力都得到一定的訓練，本節將進一步培養學生這些方面的能力。2、學生的年齡心理特點：八年級的學生具有很強的感性認知基礎，對一些具體的實踐活動十分感興趣。活潑好動，思維敏捷，表現欲強，但思考問題不全面。二、教學目標1、

知識與技能目標：（1）理解多邊形及正多邊形的定義（2）掌握多邊形內角和公式。2、

過程與方法目標：（1）掌握類比歸納、轉化的學習方法；（2）培養學生說理和簡單推理的意識及能力。3、情感、態度與價值觀目標：讓學生經歷探索多邊形內角和的過程，進一步發展學生的合情推理意識、主動探究的學習習慣;通過實際情景的引入,讓學生進一步體會數學與現實生活的緊密聯系。三、教學重、難點教學重點：（1）多邊形內角和公式。

（2）計算多邊形的內角和及依據內角和確定多邊形邊數。教學難點：多邊形內角和公式的推導。四、方法和手段：方法：綜合運用自主探究、合作交流、問題解決及研究式學習等方法。手段：本節課采用多媒體與學科教學整和，以增大課堂信息量，加強直觀性及趣味性，有利于學生觀察、探究能力的提高。五、教具、學具

多媒體課件、三角板。六、教學過程教

師

活

動學

生

活

動

教

學

說

明（一）創設情境1、在現實生活中，蘊含著豐富的幾何圖形。2、觀察圖片找學過的幾何圖形？

（二）多邊形的概念1、那么什么樣的圖形是三角形呢？怎樣的圖形叫做四邊形呢？2、多邊形的概念：在平面內，由若干條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形，這樣的圖形叫做多邊形3、多邊形的相關概念：多邊形的對角線、邊、頂點、內角、內角和等教師邊畫圖邊說明4、凸多邊形和凹多邊形的概念5、三角形、四邊形、五邊形、…

n邊形這些圖形,從一個頂點出發的對角線的條數分別是幾條?（三）探究活動:公式的推導1、提出問題（1）、我們學過的三角形的內角和是多少呢？（2）、那么四邊形的內角和又是多少呢？你是怎么得到的？（3）、那么五邊形、常見的六邊形的螺帽的內角和有沒有計算方法呢？今天我們就來探索多邊形的內角和（板書課題）

2、動手操作實踐，自己探索歸納為以下幾種方法：方法1、過四邊形的一個頂點連對角線，把四邊形分割成兩個三角形

方法2、過四邊形內任意一點與四邊形的各頂點連結，把四邊形分成三角形

方法3、在四邊形的任一邊上取一點，與不相鄰的各頂點連結，把四邊形分成四個三角形。

方法4、在四邊形外任取一點，把這點與各頂點連結。3、觀察、尋找規律五、六、七邊形內角和之間有何規律？3、

猜想那么對于n邊形猜想一下內角和計算公式是什么？4、

驗證就我們已求出的特殊多邊形的內角和，通過公式再求一次是否相符？5、

小結歸納通過動手操作，我們找到了解決問題的幾種方法，知道利用多邊形的對角線將多邊形劃分成三角形轉化為利用三角形內角和求多邊形內角和的方法。又通過尋找規律，猜想發現多邊形內角和計算方法，并加以驗證，接著就可以從特殊到一般歸納出計算公式（四）課堂練習1、求12邊形的內角和度數

2、如果n邊形的內角和為1080°，求這個多邊形的邊數。

3、從一個多邊形一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成7個三角形，這個多邊形是__________邊形,它的內角和是____________________.

（五）正多邊形的概念1、正多邊形的概念：（1）、一個多邊形的每一個內角都相等，它的邊一定相等嗎？

（2）、一個多邊形的邊相等，它的內角一定相等嗎？（3）正多邊形的概念：在平面內，內角都相等，邊也都相等的多邊形叫做正多邊形2、鞏固練習（1）正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形的內角分別是多少度？（2）正多邊形在自然界中也常見，如蜜蜂的蜂房就是一個正六邊形的形狀，（五）課堂小結今天你學到了什么知識？要求用自己的話說出來？（六）課外作業：教科書第110頁習題1、2、3。

讓學生說說自己的想法

學生通過觀察發現：三角形、四邊形、五邊形

由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形

在平面內，由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做四邊形

三角形的內角和為180°

四邊形的內角和為360°學生口述得到四邊形內角和為360°的方法1、正方形、矩形的內角和為4×90°一般的四邊形呢？

學生思考、討論得到解法完成表格

學生分組根據自己所找到的求四邊形的內角和度數的方法,分別求出五邊形、六邊形、七邊形的內角和,并歸納得出：n邊形的內角和的計算公式:（n-2）·180°

從現實生活中引入，讓學生感受生活中處處有數學。（通過課件展示圖片，讓學生直觀感受。）

學生利用三角形、四邊形的定義進行知識的遷移，獲得多邊形的概念

學生自己動手畫圖，有助于幫助理解概念

從學生感興趣的問題出發，設置懸念，引入課題

要給學生一定的思考、