2022-2023學(xué)年山西省臨汾市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.（）。A.0B.1C.2D.3

6.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

9.

10.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

11.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

12.

13.

14.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

15.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.0B.1C.2D.4

21.

22.

23.

24.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

25.

26.

27.

28.

29.某建筑物按設(shè)計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

30.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

二、填空題(30題)31.

32.

33.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

34.當(dāng)x→0時，若sin3x～xα，則α=___________。

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

47.

48.

49.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

50.

51.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

52.

53.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

54.

55.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點是________。

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.(本題滿分8分)

104.(本題滿分8分)

105.

106.設(shè)z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

107.

108.(本題滿分8分)袋中有6個球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個球，試求：取出的兩個球上的數(shù)字之和大于8的概率．

109.

110.設(shè)函數(shù)y=αx3+bx+c在點x=1處取得極小值－1，且點(0，1)為該函數(shù)曲線的拐點，試求常數(shù)a，b，c．

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.C

3.

4.B

5.C

6.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

7.B

8.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

9.C解析：

10.D

11.A

12.C

13.

14.D

15.C

16.C

17.C解析：

18.C

19.B解析：

20.D

21.（-21）

22.D

23.A解析：

24.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

25.C

26.

27.B

28.C

29.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

30.A

31.6

32.0

33.應(yīng)填2/5

34.3

35.e

36.

37.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

38.

39.

40.22解析：

41.

42.

43.

44.0.5

45.

46.2ln2

47.

48.

49.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

50.

51.0．7

52.1

53.

54.

55.(2-2)

56.

57.B

58.

59.D

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

所以f(2，-2)=8為極大值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.本題考查的知識點是古典概型的概率計算．

古典概型的概率計算，其關(guān)鍵是計算：基本事件總數(shù)及有利于