2022-2023學年內蒙古自治區包頭市成考高升專數學(文)自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.隨意安排甲、乙、丙3人在3天節日中值班一天,那么甲排在乙之前的概率是()A.

B.

C.

D.

2.等差數列{an}的公差d<0，且a2·a4=12，a2+a4=8，則數列{an}的通項公式是（）A.A.an=2n-2B.an=2n+4C.an=-2n+12D.an=-2n+10

3.已知f(2x)=x2+1，則f(1)的值為（）A.A.2B.1C.0D.3

4.已知向量a=（1，y），b=（x，4），若a∥6，則xy的值為（）A.A.－4B.4C.1/4D.－1/4

5.

6.甲、乙兩人獨立地破譯一個密碼，設兩人能破譯的概率分別為p1,p2，則恰有一人能破譯的概率為()

7.函數y=(sin2x-cos2x)^2的中最小正周期是（）

A.Π/2B.ΠC.2ΠD.4Π

8.曲線在點(0，c)處的切線的傾斜角為（）。A.π/2B.π/3C.π/4D.π/6

9.A.A.坐標原點對稱B.直線y=x對稱C.x軸對稱D.y軸對稱

10.

11.

12.（）

13.

14.將一顆骰子擲2次，則2次得到的點數之和為3的概率是．（）

15.已知直線y=3x+l與直線x+my+l互相垂直,則m的值是()A.

B.

C.-3

D.3

16.

17.已知函數f(x)=ax2+b的圖像經過點(1,2)且其反函數f-1(x)的圖像經過點(3,0),則函數f(x)的解析式是()A.

B.f(x)=-x2+3

C.f(x)=3x2+2

D.f(x)=x2+3

18.

19.設等比數列{an}的公比q=2,且a2·a4=8,a1.a7=()

A.8B.16C.32D.64

20.在四邊形ABCD中：，則四邊形一定是（）。A.B.C.D.A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形

21.

22.

23.（）A.有最小值-3B.有最大值-3C.有最小值-6D.有最大值-6

24.

25.雙曲線的焦點坐標是（）

A.

B.

C.(0，-5)，（0，5)

D.(-5，0)，(5，0)

26.

27.函數y=2sinxcosx的最小正周期是A.π/2B.πC.2πD.4π

28.在首項是20，公差為-3的等差數列中，絕對值最小的一項是（）

A.第5項B.第6項C.第7項D.第8項

29.在△ABC中，b=7，c=5，a=4，這個三角形是（）A.A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不能推判上述結論

30.與圓=4關于點M（3，2）成中心對稱的曲線方程是（）A.（x-3）2+（y-2）2=4

B.（x+3）2+（y+2）2=4

C.（x-6）2+（y-4）2=4

D.（x+6）2+（y+4）2=4

二、填空題(20題)31.

32.從某籃球運動員全年參加的比賽中任選五場，他在這五場比賽中的得分分別為21，19，15，25，20，則這個樣本的方差為___________.

33.

34.在自然數1,2,…,100中任取一個數,能被3整除的數的概率是_____.

35.

36.已知{an}是等比數列，且an>0，a2·a4+2a3·a5+a4·a6=25，那么a3+a5的值等于__________。

37.

38.過直線3x+y-3=0與2x+3y+12=0的交點，且圓心在點C(1，-1)的圓的方程為__________。

39.

40.設函數f(x)=x+b，且f(2)=3，則f(3)=______。

41.若5條魚的平均質量為0.8kg，其中3條魚的質量分別為0.75kg，0.83kg和0.78kg，則其余2條魚的平均質量為（）kg.

42.拋物線y2=2px的準線過雙曲線x2/3-y2=1的左焦點，則p=

43.若向量a=(x，2)，b=(-2，3)，且a∥b，則x=__________。

44.

45.

46.

47.函數f(x)=x2-2x+1在x=l處的導數為______。

48.若函數y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒為正，則實數m的取值范圍是__________。

49.

50.

三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.

54.在△ABC中，A=30°，AB=，BC=1.(Ⅰ)求C；(Ⅱ)求△ABC的面積.

55.在?ABC中，已知a=1,b=2,cosC=-1/4（1）求

?ABC的周長；（2）求sin(A+C)的值．

56.

57.(Ⅱ)△ABC的面積.

58.

59.(Ⅱ)若{an}的前n項和Sn=50,求n

60.

61.

62.已知函數f(x)=x4+mx2+5，且f’(2)=24．

(1)求m的值；

(2)求函數f(x)在區間[-2，2]上的最大值和最小值．

五、單選題(2題)63.若直線ι沿x軸負方向平移3個單位,再沿y軸正方向平移1個單位后,又回到原來的位置,那么直線ι的斜率是()

A.-1/3B.-3C.1/3D.3

64.下列函數中，既是偶函數，又在區間（0，3）上為減函數的是（）

六、單選題(1題)65.設a>；1，則（）

參考答案

1.B

2.D由公差d<0知選項C，D符合題意，又由a2+a4=8，可知a3=4，代人知應選D．

【考點指要】本題考查等差數列的相關知識．對于公差不為0的等差數列，其通項公式的一般形式為an=an+b．本題也可列方程組進行求解．在解等差數列和等比數列的問題時，要注意性質的應用．

3.B

4.B

5.C本題主要考查的知識點為函數的定義域．【應試指導】

6.D【考點點撥】該小題主要考查的知識點為相互獨立事件.【考試指導】設事件A為甲破譯密碼，事件B為乙破譯密碼，且A與B相互獨立，則事件為恰有一人能破譯密碼，

7.A

8.C根據導數的幾何意義可知曲線在某一點的切線的傾斜角的正切值就是曲線在這一點處的導數值，即

9.D

10.A

11.B

12.D本題主要考查的知識點為三角函數．【應試指導】

13.B

14.B本題主要考查的知識點為隨機事件的概率．【應試指導】一顆骰子擲2次，可能得到的點數的

15.D

16.B

17.B

18.B

19.C

20.C

21.A

22.B

23.A本題主要考查的知識點為二次函數的最值．【應試指導】

24.D

25.D雙曲線的焦點在x軸上，易知a2=9，b2=16，故c2=a2+b2=9+16=25，因此焦點坐標為（-5，0)，（5，0).

26.B

27.B本題主要檢測考生對函數的最小正周期掌握情況。y=2sinxcosx=sin2x,所以最小的正周期應該為T=2π/2=π

28.D本題主要考查的知識點為等差數列．【應試指導】

29.C

30.C與圓關于點M成中心對稱的曲線還是圓．只要求出圓心和半徑，即可求出圓的方程．圓=4的圓心(0，0)關于點M(3，2)成中心對稱的點為(6，4)，所以所求圓的圓心為(6，4)，半徑與對稱圓的半徑相等，所以所求圓的方程為(x－6)2+(y－4)2=4．

31.

32.10．4【考情點撥】本題主要考查的知識點為樣本方差．【應試指導】樣本均值為

33.

34.0.33

35.【答案】

36.

37.

38.

39.

40.4由題可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.41.答案:0.82首先計算5條魚的總重量=5*0.8=4（kg）,然后我們計算剩余兩條魚的總重量=4-0.75-0.83=1.64（kg）,平均重量為1.64/2=0.82(kg).42.【考點點撥】本題主要考查的知識點為圓錐曲線的性質.【考試指導】由題意知，p>拋物線y2=2px的準線為x=-p/2，雙曲線x2/3-y2=1的左焦點為，即(-2,0)，由題意知，-p/2=-2,p=4

43.

44.

45.

46.

47.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.

48.m>2或m<-3

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.設CD為AB邊上的高，那么CD=ACsin30°=1/2,△ABC的面積為

58.59.sn=n/2(a1=an)=n2/2由已知得n2/2=50,解得n=-10(舍去)，或n=10.所以n=10(12分)

60.61.如圖

62.解：(1)f(x)=4x3+2mx，

f(2)=32+4m．

由f(2)=24解得m=-2．

(2)由(1)知f(x)=4x3-4x，

令f(x)=0，解得x1=-1，x2=0，x3=1，

又f(-2)=13,f(-1)=4，以f(0)=，以f(1)=4,f（