2021-2022學年福建省三明市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/25.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.設f(x)的一個原函數為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

9.從1，3，5，7中任取兩個不同的數，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條10.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數為A.A.1B.0C.-1D.不存在

11.

12.

13.

14.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

15.

16.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

21.

22.A.A.x+y

B.

C.

D.

23.

24.（）。A.3B.2C.1D.2/325.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

30.當x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx二、填空題(30題)31.設函數y=sin2x，則y"=_____．32.33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.設z=cos(xy2)，則

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.當f(0)=__________時，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續.

55.56.57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區間和極值．

67.

68.

69.求函數z=x2+y2+2y的極值．

70.

71.

72.

73.設函數y=x4sinx，求dy．74.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區間和極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

104.

105.

106.

107.

108.證明：當x>1時，x>1+lnx．109.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.C

3.C

4.A

5.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

6.B

7.B

8.B

9.C由于直線y=kx+b與k，b取數時的順序有關，所以歸結為簡單的排列問題

10.D

11.6/x

12.A解析：

13.A

14.A

15.C

16.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

17.D

18.D

19.B解析：

20.B本題考查的知識點是：函數y=?(x)在點(x，?(x))處導數的幾何意義是表示該函數對應曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

21.C

22.D

23.C

24.D

25.A函數f(x)在X0處有定義不一定在該點連續，故選A。

26.B

27.C

28.B

29.A本題考查的知識點是奇函數在對稱區間上的定積分等于零．

30.C經實際計算及無窮小量定義知應選C.31.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

32.

33.

34.-sin2-sin2解析：

35.4/1736.應填2．

本題考查的知識點是二階導數值的計算．37.1

38.

39.e6

40.(12)

41.

42.43.一

44.

45.-2xysin(xy2)

46.

47.

48.

49.

50.151.x=4

52.

53.

54.mk所以當f(0)=km時，f(x)在x=0處連續.

55.

56.

57.

58.1/π1/π解析：

59.1/4

60.A

61.

62.

63.

64.

65.66.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx74.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

75.76.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發f(x)的單調增加區間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區間為(-1，3)．極大值發f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內，方程只有唯一的實根。

95.

所以方程在區間內只有一個實根。

所以，方程