2021-2022學年山東省萊蕪市普通高校對口單招高等數學二學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

A.?’(x)的一個原函數B.?’(x)的全體原函數C.?(x)的一個原函數D.?(x)的全體原函數

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.設函數z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.A.A.是發散的B.等于1C.等于0D.等于-120.（）。A.0B.-1C.-3D.-521.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

22.

23.已知函數y=f(x)在點處可導，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

24.函數y=x+cosx在(0,2π)內【】

A.單調增加B.單調減少C.不單調D.不連續25.A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.設y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.

55.56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區間和極值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

75.

76.設函數y=x3cosx，求dy

77.

78.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.①求曲線y=ex及直線x=1，x=0，y=0所圍成的圖形D的面積S：

②求平面圖形D繞x軸旋轉一周所成旋轉體的體積Vx．

105.

106.

107.108.

109.

110.(本題滿分10分)

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.C根據變上限定積分的定義及原函數存在定理可知選項C正確．

3.B

4.D此題暫無解析

5.D

6.D本題考查的知識點是二元函數的無條件極值．

7.

8.B

9.C

10.D

11.C

12.D

13.A

14.B

15.A

16.A

17.A

18.B

19.B

20.C

21.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

22.B解析：

23.B

24.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

25.C

26.B

27.D解析：

28.C

29.12

30.B

31.

32.0

33.A34.135.xcosx-sinx+C

36.

37.

38.1

39.140.e2

41.

42.e6

43.

44.

45.D

46.x-arctanx+C

47.D

48.1/π

49.

50.(01)

51.

52.C

53.

54.

55.

56.

57.3

58.

59.應填1．

60.

解析：61.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發f(x)的單調增加區間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區間為(-1，3)．極大值發f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

77.78.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

79.

80.

81.

82.

83.

由表可知單調遞增區間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區間是[-21]。

由表可知，單調遞增區間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區間是[-2,1]。

84.

85.

86.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99