2021-2022學(xué)年四川省廣元市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

3.

4.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

5.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

6.

7.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

8.

9.

10.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞11.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.【】A.1B.1/2C.2D.不存在25.A.A.

B.

C.

D.

26.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

35.36.

37.

38.

39.曲線y=x3+3x2+1的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．

40.

41.

42.43.44.

45.46.47.

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.設(shè)函數(shù)y=lncosx+lnα，求dy/dx。

109.110.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．六、單選題(0題)111.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

參考答案

1.C解析：

2.C

3.B

4.C

5.C

6.C

7.C

8.D

9.x=y

10.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

11.A

12.C

13.B

14.-1-11

15.A

16.D

17.D

18.B

19.B

20.C

21.

22.B

23.C

24.B

25.B

26.D本題主要考查極限的充分條件．

27.D

28.

29.A

30.1/4

31.

32.1

33.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

34.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

35.

利用湊微分法積分．

36.

37.2

38.4/174/17解析：39.(-1，3)

40.e

41.2

42.

43.

44.

45.x-arctanx+C

46.

47.

48.A

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.1/6

56.2

57.(1/2)ln22

58.B

59.D

60.

解析：

61.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

62.

63.

64.

65.66.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

67.

68.

69.

70.

71.72.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.1