2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.函數(shù)的最小正周期為()A.π

B.

C.

D.2π

4.函數(shù)y=x2-4x-5的圖像與x軸交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=（）

A.3B.4C.6D.5

5.已知,則θ角的終邊在()A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D(zhuǎn).第一、四象限

6.

7.

8.等差數(shù)列的值等于A.5B.10C.15D.209.若1名女生和3名男生排成一排，則該女生不在兩端的不同排法共有()。A.24種B.12種C.16種D.8種

10.

11.

12.函數(shù)f（x）=（m-1）x2+2mx+3滿足f（-1）=2，則（）A.A.在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)

B.在區(qū)間（-∞，0）上是減函數(shù)

C.在區(qū)間（-∞，+∞）上是奇函數(shù)

D.在區(qū)間（-∞，+∞）上是偶函數(shù)

13.設(shè)全集U={1，2，3，4}，集合M={3，4}，則CUM=（）A.{2，3}B.{2，4}C.{1，2}D.{1，4}14.設(shè)向量則∣a-b∣=（）A.1B.3C.4D.515.下列函數(shù)中屬于偶函數(shù)的是（）。

16.

17.log510—log52=A.8B.0C.1D.5

18.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是（）

A.y=ex+x

B.y=x2

C.y=x3+1

D.y=ln(2x+1)

19.0.72,log20.7,20.7三個(gè)數(shù)之間的大小關(guān)系是()A.0.72<20.720.7

B.0.722＜0.7<20.7

C.log20.7<0.72<20.7

D.log20.7<20.7<0.72

20.函數(shù)，（x）=1+COSX的最小正周期是（）

21.sin15°cos15°=A.A.

B.

C.

D.

22.

23.已知數(shù)列前n項(xiàng)和，則第5項(xiàng)的值是（）。A.7B.10C.13D.16

24.A.1/2B.-3/2C.-1/2D.3/2

25.

26.

27.設(shè)集合M={x|x≥4}，N={x|x<6}，則M∪N等于（）A.A.實(shí)數(shù)集B.{x|-4≤x<6}C.空集D.{x|-4<x<6}28.點(diǎn)P(2,5)到直線x+y-9=0的距離是()A.

B.2

C.

D.

29.

30.在△ABC中，b=7，c=5，a=4，這個(gè)三角形是（）A.A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不能推判上述結(jié)論二、填空題(20題)31.

32.從某班的一次數(shù)學(xué)測試卷中任意抽出10份,其得分情況如下：81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,則這次測驗(yàn)成績的樣本方差是_____.

33.

34.

35.

36.

37.已知sinx=，且x為第四象限角，則sin2x=___________________。

38.

39.曲線y=x2-ex+1在點(diǎn)(0，0)處的切線方程為___________________。

40.若函數(shù)y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒為正，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是__________。

41.在y軸上的截距為2且與斜率為的直線垂直的直線方程是_____.42.函數(shù)的定義域是_____。

43.

44.在自然數(shù)1,2,…,100中任取一個(gè)數(shù),能被3整除的數(shù)的概率是_____.

45.

46.

47.曲線y=x3—2x在點(diǎn)（1，-1）處的切線方程為．

48.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,則x=____.

49.

50.在△ABC中，a，b，c分別為的∠A，∠B，∠C對邊，且a=4，b=，c=5，則cosC=_________.三、計(jì)算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.

54.設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn),長軸在x軸上,離心率到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是,求橢圓的方程。

55.

56.

57.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(I)AB;58.59.在△ABC中，AB=2,BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面積。

60.

61.在△ABC中，已知其度數(shù)成等差數(shù)列的三個(gè)角A，B，C的對邊長a，b，c成等比數(shù)列，求證△ABC為正三角形．

62.(Ⅱ)△ABC的面積.五、單選題(2題)63.F1、F2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn),AB是雙曲線左支上過的弦,且|AB|=3,則△ABF2a的周長是()A.27B.22C.16D.30

64.A.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)B.奇函數(shù)C.偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)六、單選題(1題)65.拋物線y2=-4x的準(zhǔn)線方程為（）

A.x=-1B.x=1C.y=1D.Y=-l

參考答案

1.A

2.C

3.B

4.C令y=x2-5=0，解得x=-1或x=5，故A，B兩點(diǎn)間的距離為|AB|=6.

5.D

6.B

7.A

8.A此題若用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式較為麻煩，用等差數(shù)列的性質(zhì)：若m+n=p+q，則

9.B本題考查了排列組合的知識點(diǎn)。該女生不在兩端的不同排法有=12(種)。

10.A

11.B

12.D由f(-1)=2得m-1-2m+3=2，故m=0，則f(x)=-x2+3，結(jié)合二次函數(shù)的圖象知選D．

【考點(diǎn)指要】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)等知識．

13.CCUM=U-M={1，2}.

14.D

15.BA選項(xiàng)中，f(-x)=tan(-x)=-f(x)，為奇函數(shù)；

16.D

17.Clog510—log52==log510/2=1

18.BA、C、D項(xiàng)為非奇非偶函數(shù)，B項(xiàng)為偶函數(shù).

19.C由指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得0.72<0.70=1.20.7>20=1[注]本題是指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的綜合運(yùn)用,在這類比較大小的題中,一般采取使它們分別與0或1進(jìn)行比較的方法來確定它們之間的大小.

20.D本題主要考查的知識點(diǎn)為三角函數(shù)的最小正周期．【應(yīng)試指導(dǎo)】易知COS3：的最小正周期為27π，故y=-1+COSX的最小正周期為2π．

21.A

22.B

23.C

24.D

25.D

26.D

27.A

28.C

29.C

30.C

31.【答案】

32.252.84

33.

34.

35.【答案】

36.

37.解析：本題考查了三角函數(shù)公式的知識點(diǎn)。x為第四象限角，則cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。

38.39.x+y=0本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的知識點(diǎn)。根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，曲線在(0，0)處的切線斜率，則切線方程為y-0=-1·(x-0)，化簡得：x+y=0。

40.m>2或m<-341.5x+2y-4=042.【答案】[1，+∞)

【解析】所以函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≥1}=[1，+∞)

43.

44.0.33

45.

46.

47.y=x-2【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識點(diǎn)為切線方程．【應(yīng)試指導(dǎo)】

48.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

49.50.【答案】

【解析】已知三邊a=4，b=，c=5，所以由余弦定理得

51.

52.

53.根據(jù)余弦定理，

54.

55.

56.

57.

58.59.根據(jù)余弦定理得出

60.

61.證因?yàn)锳，B，C成等差數(shù)列，則A+C=28．

又因?yàn)锳+B+C=180o

所以3B=180。即B=60o

由余弦定理得，

a2+c2-b2-ac=0．