2022-2023學年廣東省佛山市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

8.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

9.（）。A.0B.1C.nD.n!

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.函數y=xex單調減少區間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)14.A.A.

B.

C.

D.

15.下列命題正確的是（）。A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數f(x)在點XO處連續，則f'(x0)一定存在

16.

17.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.設y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

22.

23.A.A.0B.-1C.-1D.1

24.

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.曲線y=xe-z的拐點坐標是__________。

34.

35.

36.

37.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

38.

39.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。

40.

41.

42.________。43.

44.

45.當x→0時，若sin3x～xα，則α=___________。

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57._________.

58.

59.求二元函數z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構造的拉格朗日函數為F(x，y，λ)=__________。

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

參考答案

1.D

2.A解析：

3.B

4.A

5.4

6.B

7.B此題暫無解析

8.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結構式，從而得到所需的結果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結構式的理解，本題亦為：

9.D

10.C

11.B

12.A

13.B

14.B

15.C根據函數在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

16.

17.D

18.D解析：

19.C

20.C

21.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(0，1)，所以將點(0，1)的坐標代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。

22.C

23.B

24.A

25.D

26.-2/3

27.C根據原函數的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

28.C

29.C

30.C

31.C

32.lnx

33.

34.D

35.2arctan2-(π/2)36.應填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

37.-1

38.

39.

40.

41.

解析：42.2

43.

44.

45.346.2/3

47.

48.2

49.

利用湊微分法積分．

50.-sin2-sin2解析：

51.A

52.>1

53.C

54.2

55.

56.

57.

58.

59.f(xy)+λφ(xy)

60.1/2

61.

62.

63.

64.65.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

66.

由表可知單調遞增區間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區間是[-21]。

由表可知，單調遞增區間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區間是[-2,1]。

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

所以f(2，-2)=8為極大值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.