2022-2023學(xué)年廣東省廣州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.（）。A.0B.1C.2D.3

8.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

9.（）。A.3B.2C.1D.2/3

10.

11.

12.

13.

14.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

15.

16.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

23.

24.（）A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)25.A.A.

B.

C.0

D.1

26.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

27.

28.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)29.A.-2B.-1C.0D.2

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

第

17

題

35.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

36.

37.

38.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

39.

40.

41.42.

43.

44.45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.58.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

59.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

87.

88.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求函數(shù)y=x3-2x2的單調(diào)區(qū)間、極值及此函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

102.袋中有10個(gè)乒乓球。其中，6個(gè)白球、4個(gè)黃球，隨機(jī)地抽取兩次，每次取一個(gè)，不放回。設(shè)A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

103.

104.

105.

106.

107.

108.設(shè)20件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。

109.

110.求由曲線y=x，y=lnx及y=0，y=1圍成的平面圖形的面積S，并求

此平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.C

3.B

4.C

5.B

6.C

7.C

8.C

9.D

10.C

11.B解析：

12.A

13.

14.D

15.B解析：

16.

17.A

18.

19.A

20.A

21.D

22.C

23.C

24.C

25.C

26.D

27.D

28.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

29.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

30.A解析：

31.00

32.1

33.22解析：

34.

35.(31)

36.

37.

38.(-∞-1)

39.

40.2

41.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

42.

43.

44.

45.

46.

47.π/3π/3解析：

48.先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．

49.

50.

51.C

52.-cos(1+e)+C

53.-(3/2)

54.

55.B

56.57.1/2

58.

59.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對(duì)求導(dǎo)（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

60.A

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

87.88.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲邊梯形面積的求法及旋轉(zhuǎn)體體積的求法．

首先應(yīng)根據(jù)題目中所給的曲線方程畫(huà)出封閉的平面圖形，然后根據(jù)此圖形的特點(diǎn)選擇對(duì)x積分還是對(duì))，積分．選擇的原則是：使得積分計(jì)算盡可能簡(jiǎn)單或容易算出．本題如果選擇對(duì)x積分，則有

這顯然要比對(duì)y積分麻煩