2022-2023學年內蒙古自治區呼倫貝爾市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

A.A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

10.

11.A.A.0B.2C.3D.5

12.

13.

14.A.-2B.-1C.0D.2

15.

16.

17.

18.函數曲線y=ln(1+x2)的凹區間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.（）。A.-3B.0C.1D.323.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.A.A.-1B.0C.1D.227.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

51.

52.53.

54.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

55.

56.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．57.58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區間和極值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.設z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數，求dz．

104.

105.106.

107.試確定a,b的值，使函數，在點x=0處連續.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.函數y=ax2+c在(0,+∞)上單調增加，則a，c應滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數

參考答案

1.B

2.B

3.D

4.B

5.B

6.B

7.B

8.A

9.D

10.C解析：

11.D

12.B

13.B

14.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

15.B

16.A

17.D

18.A

19.D

20.C

21.B

22.D

23.A

24.C

25.C

26.C

27.D

28.D

29.A解析：

30.B

31.1

32.-4sin2x

33.C

34.

35.D

36.π/2π/2解析：

37.

38.

39.

40.

41.

42.x=-1

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.應填2

50.

51.2(x-1)

52.

53.

54.exln(1+ex)+C

55.D56.應填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

57.58.6x2y

59.22解析：

60.π/4

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.畫出平面圖形如圖陰影所示

68.

69.

70.

71.

72.

由表可知單調遞增區間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區間是[-21]。

由表可知，單調遞增區間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區間是[-2,1]。

73.

74.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發f(x)的單調增加區間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區間為(-1，3)．極大值發f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內，方程只有唯一的實根。

101