2021-2022學年海南省海口市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.x+y

B.

C.

D.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

7.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.

13.若事件A發生必然導致事件B發生，則事件A和B的關系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

14.

15.

16.A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的17.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

18.【】

A.1B.0C.2D.1/2

19.

20.

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．626.A.A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.二、填空題(30題)31.

32.

33.y=arctanex，則

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.設f(x)是可導的偶函數，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.設曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．55.

56.

57.∫xd(cosx)=___________。

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

66.

67.

68.

69.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區間和極值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函數z=x2+y2+2y的極值．

77.

78.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.105.106.

107.

108.109.110.六、單選題(0題)111.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

參考答案

1.D

2.1

3.x-y+4=0

4.A

5.D

6.C

7.B本題考查的知識點是：函數y=?(x)在點(x，?(x))處導數的幾何意義是表示該函數對應曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

8.B

9.C

10.B解析：

11.

12.D

13.C

14.C

15.x=1

16.C

17.A

18.D

19.A

20.D解析：

21.D

22.D

23.B

24.C

25.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

26.C

27.B

28.A

29.B

30.A

31.0

32.e2

33.1/2

34.3/53/5解析：

35.B36.1/2

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.-k

44.x-arctanx+C

45.0

46.C

47.

48.

49.2xex2

50.e-6

51.

52.

53.D54.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

55.

56.k＜0

57.xcosx-sinx+C

58.e

59.-(3/2)

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

由表可知單調遞增區間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區間是[-21]。

由表可知，單調遞增區間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區間是[-2,1]。

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在區間內只有一個實根。

所以，方程在區間內只有一個實根。

94.

95.

96.

9