2021-2022學(xué)年河南省平頂山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過(guò)50年的概率為0.8，超過(guò)60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

3.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.-2B.-1C.1/2D.1

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

23.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.A.A.0B.1C.無(wú)窮大D.不能判定

28.A.

B.

C.

D.

29.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.∫xd(cosx)=___________。

40.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

51.

52.

53.

54.

55.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

56.

57.

58.

59.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為_(kāi)_____．

60.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點(diǎn)是________。

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

72.

73.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過(guò)50年}，B={該建筑物使用壽命超過(guò)60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

3.A

4.B

5.(01/4)

6.A

7.D

8.C

9.-1-11

10.B

11.C

12.B

13.B

14.D

15.A

16.B

17.B

18.B

19.C

20.B

21.B

22.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

23.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫(xiě)成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

24.D

25.B

26.A

27.D

28.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

29.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

30.C

31.-sinx

32.

33.D

34.

35.

36.

37.

38.

39.xcosx-sinx+C

40.

41.

42.

43.

44.

解析：

45.lnx

46.

解析：

47.A

48.-2或3

49.

50.-k

51.π/4

52.D

53.

54.-cos(1+e)+C

55.f(xy)+λφ(xy)

56.

57.

58.

解析：

59.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

60.(2-2)

61.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

69.

70.

71.

72.

73.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

9