(教案1)13.3.2等邊三角形LtD12.3.2等邊三角形第一課時（教學設計）一、教材與學生數學現實的分析1、等邊三角形是日常生活中常見的一種圖形，對它的學習一直是初中階段數學學習的一個重要內容。教科書將等邊三角形安排在軸對稱之后,并學生已經掌握了底邊和腰不相等的等腰三角形的有關知識,就是要利用軸對稱和等腰三角形的有關知識研究等邊三角形。本節課是從學生日常生活的直觀感知入手，使學生經歷和體驗猜想探究、觀察歸納的過程，進而探索出等邊三角形的定義、性質和判定，進一步發展學生的探究意識，養成研究性學習的良好習慣。2、教科書中有關等邊三角形性質和判定的探究，都是結合軸對稱來進行的，教學時要充分注意到這一點，將圖形的運動與圖形認識、圖形的證明有機整合，利用運動研究圖形，得到圖形的性質，再通過推理證明這些結論。3、等邊三角形是一種特殊的等腰三角形，把等腰三角形的性質應用于等邊三角形，很容易選出等邊三角形的性質；類似于等腰三角形的判定方法，也很容易得到等邊三角形的判定方法。教科書在給出等邊三角形的定義之后，讓學生根據等腰三角形的性質和判定方法討論得出等邊三角形的性質和判定方法，在得出這些結論以后，還應當讓學生利用所學知識進行證明。通過以上分析，可得出：本節的重點是：等邊三角形的性質和判定形成與應用。本節的難點是：等邊三角形性質與判定的應教學過程設計說明探究學習探究：觀察等邊三角形，你有什么發現？∠A＝∠B＝∠C＝600等邊三角形的性質：等邊三角形的三個內角都相等，且每個角都等于600.要引導學生自主探究等邊三角形的性質。鞏固練習如圖，△ABD和△AEC都是等邊三角形，求證:BE=DC。目的是鞏固等邊三角形的性質。探究學習探究：如圖，△ABC中，如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC是什么三角形？等邊三角形。為什么？∵∠A＝∠B＝∠C∴AB＝BC＝CA（等角對等邊）歸納：等邊三角形的判定：三個角都相等的三角形是等邊三角形。探究：△ABC中，如果AB=AC，那么△ABC還需添加一個什么條件，才能使△ABC為等邊三角形？有一個角為600。等腰三角形的判定2：有一角是60°的等腰三角形是等邊三角形。先獨立猜想，然后以小組為單位對本組成員的所有猜想通過畫圖進行驗證。鞏固練習1、如圖，在等邊三角形ABC的邊AB、AC上分別截取AD=AE，△ADE是等邊三角形嗎？試說明理由。教學過程設計說明鞏固練習2、如圖，等邊三角形ABC的三條角平分線相交與點O，過點O作EF∥BC交AB于點E，交AC于點F，那么這個圖形中的等腰三角形共有()A、4個B、5個C、6個D、7個3、如圖，課外興趣小組在一次測量活動中，測得∠APB=60°，AP=BP=200m，那么池塘最長處AB大約多少米？4、如圖，△ABC為正三角形，D、E、F分別在三邊上，且AD=BE=CF。問：△DEF是等邊三角形嗎？為什么？5、如圖，△ABC為等邊三角形，D是BC邊上一點，在AC邊取一點F，使CF=BD，在AB上取一點E，使BE=DC，則∠EDF=。從不同的出發點，創設一組題目，進一步鞏固等邊三角形的性質和判定。進一步達到學以致用的目的。反思提高等邊三角形(正三角形)的定義：三條邊都相等的三角形叫等邊三角形。等邊三角形的性質：等邊三角形的三個內角都相等，并且每一個角都等于60°。等邊三角形的判定：1.三個角都相等的三角形是等邊三角形。2.有一角是60°的等腰三角形是等邊三角形。分類討論的數學思想。通過知識、能力、情感三維度反思評價，使學生的學習能力進一步升華。教學過程設計說明作業1、如圖，△ABC為等邊三角形，D是AC上，CE=BD，∠1=∠2，△ADE試判斷的形狀，并證明你的結論。2、如圖