課題：解決問題的策略——倒推教學設計：學習目標：借助畫示意圖、線段圖或折紙等手段在整理信息的過程中，了解用“倒過來推想”的策略尋求解決問題的思路。2.在自主探究、合作交流的活動中，經歷解決實際問題的過程，掌握解決“倒過來推想”問題的合理的解題步驟和方法。3.在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“倒過來推想”的策略對于解決特定問題的價值，進一步發展分析、綜合和進行簡單推理的能力。教學重難點：重點：一是弄清“倒過來推想”時推想的起點在哪里，二是能用“倒過來推想”的方法解決的問題都有怎樣的共性。難點：根據具體問題確定合理的解題方法和步驟。課時：1課時課型：新授教學準備:多媒體課件、卡片教學過程：課前活動：游戲：正話反動教師說一個口令，學生做相反的動作。口令：坐下、起立、舉左手、舉右手、睜眼、閉眼。【設計意圖：課前簡單的正反游戲，師生歡快的笑聲，拉近的不僅是距離，更多的是數學“倒過來推想”思想的滲透。看似簡單的課前游戲其實孕伏了本課的難點與重點。】活動一：故事導入，感知策略。師：下面請同學們欣賞一則數學故事，用心思考故事的奧妙在哪里？故事：有位王子要營救迷宮中的公主。但迷宮錯綜復雜，一旦有人誤入其中，便很難生還，聰明的王子將紅線團的一端栓在迷宮的入口，成功地救出公主，闖出迷宮。同學們，你知道王子是怎樣走出迷宮的嗎？生:講故事。（課件出示)生答：利用紅線用原路返回。課件演示：直觀迷宮圖。師：同學們講得很棒，在我們的數學中也用到這種解決問題的策略。今天我們就來研究解決問題的策略。板書課題：解決問題的策略【設計意圖：學生在日常生活中已經積累了一些關于“倒過來推想”的經驗，但學生的思考還處于“潛意識階段”，沒有形成解決問題的策略。在學習例1之前，設計了一個學生都愛聽的故事，形象直觀的問題情境，讓他們看一看、猜一猜，既增強學生的學習興趣，激活學生的生活經驗，又水到渠成地引導學生提出“倒過來推想”的解決問題策略，讓學生初步感知“倒過來推想”的策略在實際生活中的應用。】活動二：初步體驗，明晰策略。1、創設情境，呈現問題。（課件出示主題圖）師：同學們，你在生活中見到過這樣的情景嗎？從圖中你可以了解到哪些信息？生：仔細觀察主題圖，敘述相關信息。生：指名敘述信息。2、獨立思考，整理信息。師：要求桶里原來有多少升豆漿?請同學們用你喜歡的方式先來整理一下信息吧！溫馨提示：（1）獨立思考，用你喜歡的方式按序整理信息。（2）小組交流自己的策略，說明理由。3、交流策略，代表匯報。方法一：畫示意圖。學生上臺展示作品并說明自己的想法。生：先用一張紙表示原有豆漿，賣了一半，把紙對折取一半；又加10升就再加一段紙，就是28升。方法二：畫線段圖。學生上臺展示作品并說明自己的想法。方法三：用折紙展示本題的過程。學生上臺展示作品并說明自己的想法。4、深化理解，解決問題。（1）整理匯報，深化理解。師：按照順序你能解決這個問題嗎？生：猜想解決問題方法。（倒過來推想）按序整理：÷2＋10原有？升賣了一半加入10升現有28升倒推整理：×2-10（2）獨立思考，解決問題。生：指名學生上臺板演解題過程，并說出自己的想法。生1：分步算式：28-10=18（升）18×2=36（升）生2：綜合算式：（28-10）×2=18×2=36（升） 答：原來有36升豆漿。師：同學們回想一下，我們是怎樣解決這個問題的？生：按照順序整理信息，再倒過來解決問題。小結：有些問題倒著想反而更容易找到解決問題的辦法。像剛才這種“倒過來推想”的方法，在我們的生活中和數學中經常用到。板書課題：倒推5、引導檢驗，總結方法。師：同學們，我們怎么知道這個結果是正確的呢？

生：獨立驗證，說明理由。生：36÷2+10=18+10=28（升）生：可以再順著推算，看看剩下的是不是28升？師生小結：把求出的答案，放到原題里，再按照順序進行推算，看看剩下的是不是28升。生思考比較：檢驗的過程跟解題的過程相比有什么不同？生：檢驗的過程是按照順序利用求出的原有的數量，從原來到結果；解決問題是倒過來推想，從結果到原來。按照順序推理原來結果倒過來推想【設計意圖：借助多媒體動態展示題中的信息和問題，揭示了倒推問題的三要素：原來狀態、變化過程和結果，使學生感受到這類問題的結構特征，師生在互動對話中建構數學模型。學生能根據已有的知識和能力，自主整理條件，分析問題，解決問題。因此教師放手讓學生自主探索，嘗試解決問題。這樣既注重了解題思路的訓練，也培養了學生的主體意識和合作意識。檢驗答案是否正確這一環節，既能檢驗答案是否正確，又讓學生再次體驗事情的變化是有次序的。從而感悟到無論順推還是逆推，有條理的思考是十分重要的。】活動三：精講點撥，理解策略。1、精講策略。歸納適合用倒過來推想策略的特點。師：對照解決的問題，說說用倒過來推想的策略解決的實際問題有什么特點呢?生1：知道現在的結果，求原來的數量。生2：從最后的結果出發逐步求出開始的數量。2、提升練習。張軍原來有一些卡片，后來又收集了20張，送給李明32張后，還剩18張。張軍原來有多少張卡片？學生整理條件并列式解答：原有？張又收集了20張送給小軍32張還剩18張原有？張去掉收集的20張跟小軍要回32張還剩18張18+32-20檢查：30+20-32＝50－32=50-20＝18（張）=30（張）答：小明原來有30張郵票。3、總結收獲。師：通過這節課的學習，你有什么收獲？生:學生談收獲。4、總結順口溜：巧解倒推順口溜（課件展示）倒推問題真奇妙，下面讓我來支招；遇到問題找關鍵，順序方法我來辨。已知結果求原有，理清順序倒推走；加減乘除逆運算，按照順序來檢驗。【設計意圖：在操作過程中感受、體會“倒過來推想”的策略，體會它對解決問題的作用。組織學生回顧、反思解決問題的過程。通過反思，學生對題目特點有了一定的認識，使“倒過來推想”的策略實現“化隱為現”，從而走出“潛意識階段”。】活動四：拓展鞏固，應用策略。1、游戲。老師出示四張卡片的正面。正面：1、2、3、4原先：玩、好、數、學（反面）師交換：1—32—41—2得出：數、學、好、玩思考：原先四個大字的順序是什么？指名學生進行演示。2、生活中的數學。307路公交車到達A站后，下去8位乘客，又上來12位乘客，這時車上有24位乘客。到達A站前車上原有多少乘客？獨立思考，準確解答，說明理由。3、考考你。江老師多大了：把我的年齡加上2歲，除以3，再加上10歲，最后乘5，剛好是100歲．你們知道我今年多大了嗎？獨立思考，準確解答，說明理由。4、拓展延伸。出示《司馬光砸缸》和《烏鴉喝水》的圖片。生思考：它們采用什么策略解決問題的？司馬光砸缸救人是大家熟悉的故事。有人落水，常規的思維模式是“救人離水”，在缸大、水深、人小，救人困難的情況下，他急中生智，不直接拉人出水，而拿起石頭砸破水缸，讓水流出，救了小伙伴性命，他采用逆向思維“讓水離人”。【設計意圖：在游戲和故事中，深化對倒過來推想策略的理解，體會數學文化的源遠流長。】板書設計：解決問題的策略——倒推分步算式：28-10=18（升）綜合算式：（28-10）×218×2=36（升）=18×2=36（升）答：原來有36升豆漿。巧解倒推順口溜倒推問題真奇妙，下面讓我來支招；遇到問題找關鍵，順序方法我來辨。已知結果求原有，理清順序倒推走；加減乘除逆運算，按照順序來檢驗。 課題：解決問題的策略——倒推執教年級：三年級執教教材：版三年級下冊學情分析：一、學生生活經驗分析。"倒推"思想在生活中運用的很廣泛，學生在曾經的學習和生活中就已經接觸過"倒推"思想了，也有可能部分曾經就已經用過"倒推"思想。二、學生已有知識分析。學生在學習本節課內容前，已經學習了用畫示圖和線段圖的策略解決問題，嘗試過用其它策略解決問題。學生在日常生活中已經積累了一些關于“倒過來推想”的認識，不過學生的思考還處于經驗階段，并不知道解決問題時隱藏在“背后”但又支撐著問題解決所應用的策略。即學生對策略的認識處于潛意識階段，在這個階段，學生只注意解決一個個具體的問題，而對隱藏在解決問題背后的策略未能引起注意，或者說只是處在一種“朦朦朧朧”的階段。因此通過本課的學習，讓解決問題的策略方法“浮出水面”并凸顯出來，并通過多次應用，逐步達到對策略自如運用的境界。三、對于學生學習本課知識的情況分析。教材通過例題讓學生解決具體的問題，借助畫示意圖、線段圖或折紙等策略的基礎上解決問題，感受“倒過來推想"是一種應用于特定問題情境下的解題策略。體會適合用"倒過來推想"的策略來解決的問題的特點，初步掌握運用這一策略解決問題的基本思考方法和過程；在接下來的練習中安排了不同的實際問題，讓學生靈活運用學過的數學知識去解決，進一步體會"倒過來推想"的策略意義及其適用性，為以后學習更復雜的倒推問題奠定基礎。課題：解決問題的策略——倒推執教年級：三年級執教教材：版三年級下冊效果分析：《解決問題的策略——倒推》的評測練習，緊扣教學目標和教學設計進行設計。教材目標要求學生在自主探究、合作交流的活動中，經歷解決實際問題的過程，感受“倒過來推想”是一種應用于特定問題情境下的解題策略。掌握解決“倒過來推想”問題的合理的解題步驟和方法。評測練習效果很理想。在練習的設計上我本著趣味性，思考性、應用性相結合的原則，由易到難，由淺入深我設計了三個練習。1、撲克牌游戲。評測練習第1題是在學生掌握了倒退解決問題的策略的情況下，讓學生感受倒推與生活實際的聯系，學生能夠利用倒推去分析問題，鞏固建構倒推的模型。拓展知識視野，激發學習興趣的練習，讓學生靈活應用所學知識解決實際問題。本題檢測正確率98﹪。2、解決實際問題。

評測練習第2題是在學生掌握了“倒過來推想”的問題的解決策略基礎上設計的，檢測學生對倒推策略的應用，學生通過分析問題并獨立思考解決問題，提高了學生運用已學知識解決問題的能力。此題準確率95﹪。3、解決生活問題。評測練習第3題“一個池塘里的水浮蓮每天都比前一天增長一倍，第20天剛好長滿全池。當水浮蓮長滿全部池塘的一半時是第幾天？”了解生活中的一些數學問題也用到“倒過來推想”來解決，感受到了數學與生活的聯系，體會到生活中處處有數學，真正實現人人學有價值的數學。課題：解決問題的策略——倒推執教年級：三年級執教教材：版三年級下冊教材分析：一、課程教材內容的整合。《解決問題的策略——倒推》一節課，是在學生已經學習了畫示意圖、線段圖或折紙的策略解決問題等經驗的基礎上，教學用“倒過來推想”的策略解決相關實際問題。“倒過來推想”是一種應用于特定問題情境下的解題策略。是第一學段學習內容的延續和發展，是為第三學段的知識打基礎的。二、本節課的知識分析。教材首先通過賣豆漿的情境讓學生解決具體的問題，體會適合用“倒過來推想”的策略來解決的問題的特點，初步掌握運用這一策略解決問題的基本思考方法和過程；讓學生靈活運用學過的數學知識去解決不同的實際問題，進一步體會“倒過來推想”的策略意義及其適用性，提高解決實際問題的能力。三、教材內容教學的重點、難點重點：一是弄清“倒過來推想”時推想的起點在哪里，二是能用“倒過來推想”的方法解決的問題都有怎樣的共性。難點：根據具體問題確定合理的解題方法和步驟。《解決問題的策略——倒推》評測練習執教年級：三年級執教教材：版三年級下冊1、玩一玩：玩撲克牌游戲。出示游戲規則：先把第2張與第4張交換，再把第3張與第4張交換，再把第1張與第3張交換，最后翻開看到的結果是10、9、8、7。問原來的牌是怎么放的？讓學生小組合作進行操作，然后得出結論，進行匯報，老師把牌放到原來的位置進行驗證。2、解決實際問題。小明原來有一些卡片，先買來a張，又送出b張，再買來c張，又送出d張，現在有30張。小明原來有多少張卡片？獨立解答并說明理由。3、解決生活問題。一個池塘里的水浮蓮每天都比前一天增長一倍，第20天剛好長滿全池。當水浮蓮長滿全部池塘的一半時是第幾天？獨立解答并說明理由。課題：解決問題的策略——倒推執教年級：三年級執教教材：版三年級下冊教后反思:《解決問題的策略——倒推》一節課，本課由感知策略—明晰策略—理解策略—運用策略，環環相扣，逐步深入，符合學生的認知規律，課堂效果顯著。重點知識有兩點：一是弄清“倒過來推想”時推想的起點在哪里，二是能用“倒過來推想”的方法解決的問題都有怎樣的共性。一、激發興趣，感受策略。課前活動巧妙地利用了“正話反動”這樣一個小游戲和迷宮中的數學故事，很快激起了同學們的興趣，調動起他們的積極思維，讓他們在這種積極思維的帶領下，去探索新的知識。課堂氣氛活躍，學生的求知欲也被調動了起來。讓學生初步感知“倒推”思考的方法，使學生產生共鳴，從而激發研究和探索的興趣。二、自主探究，形成策略。數學活動是學生學習數學探索、掌握和應用數學知識的活動。在本課時的教學中我做到有目的、有層次地設置疑問，讓學生自己去尋找分析問題、解決問題的途徑，讓他們自己動手動腦解決學習中的問題，直到體會適用“倒推”的策略來解決問題的特點，初步掌握運用這一策略解決實際問題的基本思考方法和過程。在出示例題后，學生大多想到用這種“倒推”思考的方法來解決問題，學生把這種推想的思路在表格中整理出來，使學生在獨立思考、小組交流中感悟倒推的順序，為“能力提升”題目做好認知鋪墊。三、精講點撥，理解策略。“能力提升”讓學生先自主探索，再呈現自己的解題思路，這時有兩種不同的整理方法，一種是用題中的條件來進行整理的，另一種是用數學符號進行整理的。恰